组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值
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解析
| 共计 222 道试题
1 . 设随机变量X表示从1到nn个整数中随机抽取的一个整数,Y表示从1到XX个整数中随机抽取的一个整数,则下列正确的是(       
A.当时,
B.当时,
C.当)时,
D.当时,Y的均值为
2023-09-02更新 | 377次组卷 | 19卷引用:江苏省南通市海安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
2 . 为保护未成年人身心健康,保障未成年人合法权益,培养有理想、有道德、有文化、有纪律的社会主义建设者,《未成年人保护法》针对监护缺失、校园欺凌、烟酒损害、网络沉迷等问题,进一步压实监护人、学校、住宿经营者及网络服务提供者等主体责任,加大对未成年人的保护力度.某中学为宣传《未成年人保护法》,特举行一次未成年人保护法知识竞赛,比赛规则是:两人一组,每一轮竞赛中,小组两人分别答两题,若答对题数不少于3,则被称为“优秀小组”,已知甲、乙两位同学组成一组,且同学甲和同学乙答对每道题的概率分别为.
(1)若,则在第一轮竞赛中,求他们获“优秀小组”的概率;
(2)当,且每轮比赛互不影响时,如果甲、乙同学组成的小组在此次活动中获得“优秀小组”的期望值为9,那么理论上至少要进行多少轮竞赛?
2023-06-07更新 | 561次组卷 | 14卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
3 . 由个小正方形构成长方形网格有行和列.每次将一个小球放到一个小正方形内,放满为止,记为一轮.每次放白球的频率为,放红球的概率为q.
(1)若,记表示100轮放球试验中“每一列至少一个红球”的轮数,统计数据如表:
n12345
y7656423026
y关于n的回归方程,并预测时,y的值;(精确到1)
(2)若,记在每列都有白球的条件下,含红球的行数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(3)求事件“不是每一列都至少一个红球”发生的概率,并证明:.
附:经验回归方程系数:.
2023-01-15更新 | 2598次组卷 | 7卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题
4 . 有9只不同的实验产品,其中有4只不合格品、5只合格品.现每次取一只测试,直到4只不合格全部辨别出为止.
(1)若最后1只不合格品正好在第6次测试时被发现,不同的情形有多少种?
(2)记4只不合格品全部辨别出来所需测试的次数为X,求X的分布列和数学期望.
2023-01-03更新 | 480次组卷 | 2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末复习数学试题
5 . 某棉纺厂为了解一批棉花的质量,在该批棉花中随机抽取了容量为120的样本,测量每个样本棉花的纤维长度(单位:mm,纤维长度是棉花质量的重要指标),所得数据均在区间内,将其按组距为2分组,制作成如图所示的频率分布直方图,其中纤维长度不小于28mm的棉花为优质棉.

(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)已知抽取的容量为120的样本棉花产自于AB两个试验区,部分数据如下2×2列联表:
A试验区B试验区合计
优质棉10
非优质棉30
合计120
将2×2列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为优质棉与AB两个试验区有关系;
(3)若从这批120个样本棉花中随机抽取3个,其中有X个优质棉,求X的分布列和数学期望.
注:①独立性检验的临界值表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
,其中.
2022-12-19更新 | 655次组卷 | 2卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
6 . 下列说法正确的是(       
A.离散型随机变量的均值是上的一个数
B.离散型随机变量的均值反映了随机变量取值的平均水平
C.若离散型随机变量的均值,则
D.离散型随机变量的均值
2022-12-17更新 | 714次组卷 | 4卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试模拟检测数学试题
7 . 党的二十大的胜利召开为我们建设社会主义现代化国家指引了前进的方向.为讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程,增进高中学生对党的二十大的理解,某校组织开展党的二十大知识竞赛活动,以班级为单位参加比赛,最终甲、乙两班进行到了最后决赛,决赛采取五局三胜制,约定先胜三局者赢得比赛.已知每局比赛中必决出胜负,每一局若甲班先答题,则甲获胜的概率为,若乙班先答题,则甲获胜的概率为,每一局输的一方在接下来的一局中先答题,第一局由乙班先答题.
(1)求比赛一共进行了四局并且甲班最终赢得比赛的概率;
(2)若规定每一局比赛中胜者得2分,负者得0分,记X为比赛结束时甲班的总得分,求随机变量X的分布列和数学期望.
8 . 某水果基地种植的苹果,按苹果的横径大小(毫米)分为5级:当时为特优级,当时为优级,当时为一级,当时为二级,当时为废果,将特优级果与优级果称为优品果.已知这个基地种植的苹果横径服从正态分布.
(1)从该基地随机抽取1个苹果,求抽出优品果的概率(精确到0.1);
(2)对该基地的苹果进行随机抽查,每次抽取1个苹果,如果抽出的是优品果,则抽查终止,否则继续抽查,直到抽出优品果为止,但抽查次数最多不超过次,若抽查次数的数学期望值不超过4,根据第(1)小题的结果,求的最大值.
附:若随机变量服从正态分布,则参考数据:.
2022-08-29更新 | 540次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市2021-2022学年高二下学期学业质量阳光指标调研数学试题
9 . 某医药研究所为研究药物对预防某种病毒的效果,对100只小白鼠进行了试验,得到如下数据:
未被感染感染病毒总计
接种疫苗45550
未接种疫苗252550
总计7030100
(1)根据小概率值的独立性检验,分析该疫苗是否有效;
(2)若从接种疫苗的50只小白鼠中按分层随机抽样方法(各层按比例分配)取出20只,再从这20只中随机抽取3只,求这3只小白鼠中感染病毒的只数的分布列和数学期望.
参考公式:(其中.参考数据:.
10 . 为进一步推动新能源汽车产业健康有序发展,财政部、工业和信息化部、科技部,发展改革委联合发布了《财政部工业和信息化部科技部发展改革委关于2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策的通知》,进一步明确了2022年新能源汽车推广应用财政补贴政策有关要求.为了解消费者对新能源汽车的购买意愿与财政补贴幅度的关系,随机选取200人进行调查,整理数据后获得如下统计表:
愿意购买新能源汽车不愿意购买新能源汽车
购买时补贴大于1.5万6535
购买时补贴不大于1.5万4555
(1)能否有95%的把握认为新能源汽车的购买意愿与购买时财政补贴幅度有关?
(2)若从购买时补贴大于1.5万的样本中用分层随机抽样的方法抽取20人,从这20人中随机抽取3人调查家族收入情况,记表示这3人中愿意购买新能源汽车的人数,求的分布列与数学期望.
附:
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2022-08-13更新 | 545次组卷 | 4卷引用:江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
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