1 . 在某张试卷的多项选择题中，每道题有4个选项，其中仅有2个或3个选项正确.
(1)已知多项选择题第9题仅有2个选项正确，甲从4个选项中随机选2个，求甲第9题得满分的概率；
(2)在有3个选项正确的多项选择题中，选1个选项且选对得2分，选2个选项且都选对得4分，选3个选项且都选对得6分，有选错的得0分.已知多项选择题第10题仅有3个选项正确，以第10题得分的期望值为决策依据，甲应随机选多少个选项？

3 . 学校趣味运动会上设置了一项射击比赛，比赛规则如下：选手先向靶射击2次，每击中靶中阴影部分一次记1分，未击中记0分，2次射击总得分为，若，直接结束比赛；若，再向靶射击2次，2次都击中靶中阴影部分记1分，只中1次记0分，2次都没中记分，比赛结束；若，再向靶射击2次，每击中靶中阴影部分一次记1分，未击中记0分，比赛结束（其中靶两圆半径比为1：2，靶阴影部分是大正方形的四边中点连接而成的小正方形，靶阴影部分是大正三角形三边中点连接而成的小正三角形）．若甲同学参加比赛，赛前甲同学不脱靶的概率为，为了让参赛者适应射击环境，赛前有5次试射机会，经过试射后甲每次射击都不脱靶，击中靶中任意位置可能性相等，各次射击相互独立．

（1）设甲在赛前5次试射中仅在第3次脱靶的概率为，当取最大值时，求的值；
（2）求甲同学获得的总分的分布列及数学期望．