名校
1 . 随机变量Y的分布列为下表所示,若Y的期望值为1,则:( )
0 | 2 | ||
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
2 . 甲、乙两支队伍进行某项比赛,赛制分为两种,一种是五局三胜制,另一种是三局两胜制,根据以往数据,在决胜局(在五局三胜制中指的是第五局比赛,在三局两胜制中指的是第三局比赛)中,甲、乙两队获胜的概率均为;而在非决胜局中,甲队获胜的概率为,乙队获胜的概率为.
(1)若采用五局三胜制,直到比赛结束,共进行了Y局比赛,求随机变量Y的分布列,并指出进行几局比赛的可能性最大;
(2)如果你是甲队的领队,你希望举办方采用五局三胜制还是三局两胜制?
(1)若采用五局三胜制,直到比赛结束,共进行了Y局比赛,求随机变量Y的分布列,并指出进行几局比赛的可能性最大;
(2)如果你是甲队的领队,你希望举办方采用五局三胜制还是三局两胜制?
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3 . 2023年8月8日是我国第15个“全民健身日”,设立全民健身日(FitnessDay)是适应人民群众体育的需求,促进全民健身运动开展的需要.某学校为了提高学生的身体素质,举行了跑步竞赛活动,活动分为长跑、短跑两类项目,该班级所有同学均参加活动,且男女同学人数比为,每位同学选择一项活动参加.统计数据如下表:
(1)求的值并依据小概率值的独立性检验,能否推断选择跑步项目的类别与其性别相关;
(2)赛后校记者团对参加长跑比赛的同学按性别采用分层随机抽样的方法抽取8名同学,再从这8名同学中抽取2名同学接受采访,记随机变量X表示抽到的2人中女生的人数,求X的布列与数学期望.
附:,其中.
长跑 | 短跑 | |
男同学 | a | 10 |
女同学 | 10 | 10 |
(2)赛后校记者团对参加长跑比赛的同学按性别采用分层随机抽样的方法抽取8名同学,再从这8名同学中抽取2名同学接受采访,记随机变量X表示抽到的2人中女生的人数,求X的布列与数学期望.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
4 . 随机变量X的分布列如表所示,若,则( )
X | 0 | 1 | |
P | a | b |
A.3 | B. | C.5 | D.9 |
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2023-04-19更新
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1014次组卷
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6卷引用:广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题江苏省连云港市锦屏高级中学等四校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西钦州市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
5 . 为响应绿色出行,某市推出新能源租赁汽车.每次租车的收费由两部分组成:①里程计费:1元/公里;②时间计费:0.12元/分.已知陈先生的家距离公司12公里,每天上下班租用该款汽车各一次.一次路上开车所用的时间记为t(分),现统计了50次路上开车所用时间,在各时间段内频数分布情况如下表所示.
将各时间段发生的频率视为概率,一次路上开车所用的时间视为用车时间,范围为.
(1)估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率;
(2)求陈先生一次路上开车所用的时间t(分)的分布列和数学期望(同一区间内的值都看作该区间的中点值);
(3)若公司每月发放800元的交通补助,请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车(每月按22天计算),并说明理由.
时间t(分) | ||||
次数 | 12 | 28 | 8 | 2 |
(1)估计陈先生一次租用新能源汽车所用的时间不低于30分钟的概率;
(2)求陈先生一次路上开车所用的时间t(分)的分布列和数学期望(同一区间内的值都看作该区间的中点值);
(3)若公司每月发放800元的交通补助,请估计是否足够陈先生一个月上下班租用新能源汽车(每月按22天计算),并说明理由.
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2022-03-01更新
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601次组卷
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3卷引用:广西玉林市普通高中2021-2022学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题
6 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示,若测试的同学中,分数段内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人.
(1)完成列联表,并判断:是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关?
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人中任选4人,记所选4人的量化总分为,求的分布列及数学期望.
附表及公式
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | x | 24 | y |
(1)完成列联表,并判断:是否有90%以上的把握认为性别与安全意识有关?
不合格 | 合格 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
附表及公式
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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7 . 甲、乙、丙三名射箭选手每次射箭命中各环的概率分布如下面三个表格所示.
甲选手
乙选手
丙选手
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
甲选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.2 | 0.4 | 0.3 |
乙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.3 | 0.2 |
丙选手
环数 | 7 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(1)若甲、乙、丙各射箭一次,假设三位选手射箭所得环数相互独立,求这三位选手射箭所得总环数为28的概率;
(2)经过三个月的集训后,甲选手每次射箭命中各环的概率分布如下表所示:
环数 | 8 | 9 | 10 |
概率 | 0.2 | 0.5 | 0.3 |
若在集训后甲连续射箭两次,假设每次射箭所得环数相互独立,记这两次命中总环数为X,求X的分布列及数学期望.
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2020-08-07更新
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220次组卷
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2卷引用:广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题
8 . 设随机变量X的分布列为P(X=)=ak(k=1,2,3,4),a为常数,则
A.a= | B.P(X>)= | C.P(X<4a)= | D.E(X)= |
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2020-08-07更新
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614次组卷
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10卷引用:广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题
广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题广东省云浮市2019-2020学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)专题7.3离散型随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(1)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(精讲)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习