名校
1 . 中国在第75届联合国大会上承诺,将采取更加有力的政策和措施,力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值,努力争取2060年之前实现碳中和(简称“双碳目标”),此举展现了我国应对气候变化的坚定决心,预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革,极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业,对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况,一机构根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为=4.7x-9495.2,且销量y的方差,年份x的方差为.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
能否有99%的把握认为购买电动汽车与性别有关?
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取11人,再从这11人中随机抽取4人,记这4人中,男性的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式;
(i)线性回归方程:,其中,;
(ii)相关系数:,若r>0.9,则可判断y与x线性相关较强;
(iii),其中n=a+b+c+d.
附表:
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该机构还调查了该地区100位购车车主性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 | |
男性 | 30 | 20 | 50 |
女性 | 15 | 35 | 50 |
总计 | 45 | 55 | 100 |
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取11人,再从这11人中随机抽取4人,记这4人中,男性的人数为X,求X的分布列和数学期望.
参考公式;
(i)线性回归方程:,其中,;
(ii)相关系数:,若r>0.9,则可判断y与x线性相关较强;
(iii),其中n=a+b+c+d.
附表:
α | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-04更新
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1210次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题
江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题黑龙江省大庆市东风中学2024届高三上学期第一次教学质量检测模拟试题(二)江苏省南京师范大学附属中学江宁分校等2校2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市台江区福州四中2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题
2 . 如图,在数轴上,一个质点在随机外力的作用下,从原点O出发,每次等可能地向左或向右移动一个单位,共移动3次,设质点最终所在位置的坐标为X,则X的方差为( )
A.0 | B. | C.3 | D.5 |
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名校
解题方法
3 . 若随机变量等可能的在,,中取值,其中,则的最小值为______ .
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2022-05-12更新
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626次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
名校
4 . 甲、乙两所学校高三年级分别有1000人,1100人,为了了解两所学校全体高三年级学生高中某学科基础知识测试情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的该学科成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在[120,150]内为优秀.
甲校:
乙校:
(1)计算x,y的值;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
附:
甲校:
分组 | ||||
频数 | 1 | 2 | 9 | 8 |
分组 | ||||
频数 | 10 | 10 | x | 3 |
分组 | |||||||
频数 | 2 | 3 | 10 | 15 | |||
分组 | |||||||
频数 | 15 | y | 3 | 1 | |||
甲校 | 乙校 | 总计 | |||||
优秀 | |||||||
非优秀 | |||||||
总计 |
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,若按是否优秀来判断,是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异?
(3)现从甲校样本学生中任取2人,求优秀学生人数转的分布列和数学期望.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-05-01更新
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844次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市第七中学2022届高三下学期高考前模拟一数学试题
5 . 若随机抛掷一颗质地均匀的正方体骰子1次,则所得点数X的均值是______ .
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2021-12-06更新
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805次组卷
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4卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 市教育部门为研究高中学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对该市某校200名高中学生的课外体育锻炼平均每天锻炼的时间进行了调查,数据如下表:
将学生日均课外体育锻炼时间在内的学生评价为“课外体育达标”.
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
(2)从上述课外体育不达标的学生中,按性别用分层抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取3人了解他们锻炼时间偏少的原因,记所抽取的3人中男生的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取4名学生,求其中恰好有2名学生课外体育达标的概率.
平均每天锻炼的时间(分钟) | ||||||
总人数 | 20 | 36 | 44 | 50 | 40 | 10 |
(1)请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表,并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“课外体育达标”与性别有关;
课外体育不达标 | 课外体育达标 | 总计 | |
男 | |||
女 | 20 | 110 | |
总计 |
(3)将上述调查所得到的频率视为概率来估计全市的情况,现在从该市所有高中学生中抽取4名学生,求其中恰好有2名学生课外体育达标的概率.
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解题方法
7 . 天文学上用星等表示星体亮度,星等的数值越小,星体越亮.视星等是指观测者用肉眼所看到的星体亮度;绝对星等是假定把恒星放在距地球32.6光年的地方测得的恒星的亮度,反映恒星的真实发光本领.下表列出了(除太阳外)视星等数值最小的10颗最亮恒星的相关数据,其中.
(1)从表中随机选择一颗恒星,求它的绝对星等的数值小于视星等的数值的概率;
(2)已知徐州的纬度是北纬34°,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于-56°时,能在徐州的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在徐州的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,直接写出与之间的大小关系.
星名 | 天狼星 | 老人星 | 南门二 | 大角星 | 织女一 | 五车二 | 参宿七 | 南河三 | 水委一 | 参宿四 |
视星等 | -1.47 | -0.72 | -0.27 | -0.04 | 0.03 | 0.08 | 0.12 | 0.38 | 0.46 | a |
绝对 星等 | 1.42 | -5.53 | 4.4 | -0.38 | 0.6 | 0.1 | -6.98 | 2.67 | -2.78 | -5.85 |
赤纬 | -16.7° | -52.7° | -60.8° | 19.2° | 38.8° | 46° | -8.2° | 5.2° | -57.2° | 7.4° |
(2)已知徐州的纬度是北纬34°,当且仅当一颗恒星的“赤纬”数值大于-56°时,能在徐州的夜空中看到它.现从这10颗恒星中随机选择4颗,记其中能在徐州的夜空中看到的数量为颗,求的分布列和数学期望;
(3)记时10颗恒星的视星等的方差为,记时10颗恒星的视星等的方差为,直接写出与之间的大小关系.
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2021-05-31更新
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412次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期高考考前模拟数学试题江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题(已下线)第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)
8 . 某校举办校园科技文化艺术节,在同一时间安排《生活趣味数学》和《校园舞蹈赏析》两场讲座.已知两学习小组各有位同学,每位同学在两场讲座任意选听一场.若组人选听《生活趣味数学》,其余人选听《校园舞蹈赏析》;组人选听《生活趣味数学》,其余人选听《校园舞蹈赏析》.
(1)若从此人中任意选出人,求选出的人中恰有人选听《校园舞蹈赏析》的概率;
(2)若从两组中各任选人,设为选出的人中选听《生活趣味数学》的人数,求的分布列.
(1)若从此人中任意选出人,求选出的人中恰有人选听《校园舞蹈赏析》的概率;
(2)若从两组中各任选人,设为选出的人中选听《生活趣味数学》的人数,求的分布列.
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2018-10-23更新
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830次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学
江苏省徐州市2019届高三第一学期期中模拟试卷数学(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【理科】一轮复习-每周一测【市级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 记为从个不同的元素中取出个元素的所有组合的个数.随机变量表示满足的二元数组中的,其中,每一个(0,1,2, ,)都等可能出现.求.
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2016-12-03更新
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796次组卷
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3卷引用:2020届江苏省徐州市新沂市第一中学高三下学期3月模拟考试数学试题