名校
1 . 某地区拟建立一个艺术博物馆,采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司,经过层层筛选,甲、乙两家建筑公司进入最后的招标.现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案:两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题,已知这6个招标问题中,甲公司可正确回答其中4道题目,而乙公司能正确回答每道题目的概率均为,甲、乙两家公司对每题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
(1)求甲、乙两家公司共答对2道题目的概率;
(2)设甲公司答对题数为随机变量,求的分布列、数学期望和方差;
(3)请从期望和方差的角度分析,甲、乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大?
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2023-04-02更新
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2071次组卷
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13卷引用:新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题
新疆乌鲁木齐市第四中学2022-2023学年高二上学期期中阶段诊断测试数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A(已下线)高二数学下学期期中模拟试题01(数列、导数、计数原理)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选修)广西百色市2022-2023学年高二下学期期末教学质量调研数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(2)(已下线)专题7.3 离散型随机变量的数字特征【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)广东省广州一中2023-2024学年高二下学期期中数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第47讲 离散型随机变量的均值与方差【练】
名校
解题方法
2 . 某企业计划新购买100台设备,并将购买的设备分配给100名年龄不同(视为技术水平不同)的技工加工一批模具,因技术水平不同而加工出的产品数量不同,故产生的经济效益也不同.若用变量x表示不同技工的年龄,变量y为相应的效益值(元),根据以往统计经验,他们的工作效益满足最小二乘法,且y关于x的线性回归方程为.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性不强);
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,,.
(1)试预测一名年龄为52岁的技工使用该设备所产生的经济效益;
(2)试根据r的值判断使用该批设备的技工人员所产生的效益与技工年龄的相关性强弱(,则认为y与x线性相关性很强;,则认为y与x线性相关性不强);
(3)若这批设备有A,B两道独立运行的生产工序,且两道工序出现故障的概率依次是0.02,0.03.若两道工序都没有出现故障,则生产成本不增加;若A工序出现故障,则生产成本增加2万元;若B工序出现故障,则生产成本增加3万元;若A,B两道工序都出现故障,则生产成本增加5万元.求这批设备增加的生产成本的期望.
参考数据:;
参考公式:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,,,.
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2022-07-05更新
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750次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省攀枝花市2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题广东省中大附中2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考乙卷数学(理)试题变式题17-20题广东省惠州市光正实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省高中名校联合体2022-2023学年高三下学期开学诊断性考试数学试题
名校
3 . 甲、乙两名选手争夺一场乒乓球比赛的冠军.比赛采取三局两胜制,即某选手率先获得两局胜利时比赛结束,且该选手夺得冠军.根据两人以往对战的经历,甲、乙在一局比赛中获胜的概率分别为,,且每局比赛的结果相互独立.
(1)求甲夺得冠军的概率;
(2)比赛开始前,工作人员买来一盒新球,共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”,“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛,且局中不换球,该局比赛后,如果这颗球成为废球,则直接丢弃,否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后,盒内新球的数量为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
(1)求甲夺得冠军的概率;
(2)比赛开始前,工作人员买来一盒新球,共有6个.新球在一局比赛中使用后成为“旧球”,“旧球”再在一局比赛中使用后成为“废球”.每局比赛前裁判员从盒中随机取出一颗球用于比赛,且局中不换球,该局比赛后,如果这颗球成为废球,则直接丢弃,否则裁判员将其放回盒中.记甲、乙决出冠军后,盒内新球的数量为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
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2022-03-20更新
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1798次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题