1 . 某校从高三年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩，记第位学生的成绩为，其中，分别为第位学生的数学总评成绩和物理总评成绩.抽取的数据列表如下（按数学成绩降序整理）：

序号
数学总评成绩	95	92	91	90	89	88	88	87	86	85
物理总评成绩	96	90	89	87	92	81	86	88	83	84
序号
数学总评成绩	83	82	81	80	80	79	78	77	75	74
物理总评成绩	81	80	82	85	80	78	79	81	80	78

(1)根据统计学知识，当相关系数时，可视为两个变量之间高度相关.通过计算样本相关系数，判断数学总评成绩与物理总评成绩之间是否具有线性相关关系?如果有，试求出物理总评成绩关于数学总评成绩的线性回归方程（的结果精确到0.01）.
(2)规定：总评成绩大于等于85分者为优秀，小于85分者为不优秀，对优秀赋分1，对不优秀赋分0，从这20名学生中随机抽取2名学生，若用表示这2名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望.
参考数据：，，，，.
参考公式：，，.

3 . 已知样本数据，，，，，的平均数为16，方差为9，则另一组数据，，，，，，12的方差为（       ）．

A．

B．

C．

D．7

4 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的10个球，其中有6个黑球，4个白球，现从中任取4个球，记随机变量为取出白球的个数，随机变量为取出黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量为取出4个球的总得分，则下列结论中正确的是（       ）

A．服从超几何分布	B．
C．	D．

6 . 为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到了如下的2×2列联表：

	喜爱打篮球	不喜爱打篮球	合计
男生		6
女生	10
合计			48

已知在全班48人中随机抽取1人，抽到喜爱打篮球的学生的概率为.
(1)请将上面的2×2列联表补充完整；(不用写计算过程)
(2)能否有95%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为X，求X的概率分布与均值．

7 . 某人有20万元，准备用于投资房地产或购买股票，若根据下面的盈利表进行决策，应选择哪种方案？

自然状况	方案 盈利(万元) 概率	购买股票	投资房地产
巨大成功	0．3	10	8
一般成功	0．5	3	4
失败	0．2	－10	－4

8 . 某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的概率分布为

	1	2	3	4

商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为100元；分2期或3期付款，其利润为150元；分4期付款，其利润为200元．若表示经销一件该商品的利润，则________元．

9 . 2022年春季，新型冠状肺炎疫情在某地区出现反弹，为了确定密接者是否感染了该病毒，需要对其气道分泌物进行检测．若结果呈阳性，则感染了该病毒；若结果呈阴性，则未感染，已知每位密接者感染该病毒的概率均为0.1，化验结果不会出错，而且各密接者是否感染相互独立．现有5位密接者的气道分泌物待检查，有以下两种化验方案．
方案甲：逐个检查每位密接者的气道分泌物；
方案乙：先将5位密接者的气道分泌物混在一起化验一次，若呈阳性，则再逐个化验；若呈阴性，则说明每位密接者均未感染该病毒，化验结束．
试问：哪种化验方案更好？

10 . 节日期间，某种鲜花的进价是每束2.5元，售价是每束5元，节后对没有卖出的鲜花以每束1.6元进行处理．根据前四年的销售情况预测，节日期间这种鲜花的需求量ξ(单位：束)的概率分布如下表所示，若进这种鲜花500束，则利润的均值是（       ）

ξ	200	300	400	500
P	0.20	0.35	0.30	0.15

A．706元

B．690元

C．754元

D．720元