1 . 甲、乙两个学校进行体育比赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得10分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的学校获得冠军.已知甲学校在三个项目中获胜的概率分别为0.5,0.4,0.8,各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.
(1)求甲学校获得冠军的概率;
(2)用X表示乙学校的总得分,求X的分布列与期望.
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2022-06-09更新
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37575次组卷
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50卷引用:山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
山东省枣庄市山师大峄城实验高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测)(已下线)第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲)(3)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)第07讲 离散型随机变量及其分布列和数字特征 (精讲)(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差(已下线)数学(甲卷理科)(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1上海市曹杨第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2湖南省益阳市南县立达中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通专题15离散型随机变量的分布列(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸2022年高考全国甲卷数学(理)真题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)全国甲卷理(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三上学期开学考试数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市某校2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题福建省莆田第三中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题1 “五育并举”类型(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)微专题04 体育比赛与闯关问题(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题专题10计数原理、概率、随机变量及其分布专题33概率统计解答题(第二部分)
2 . 在核酸检测中, “k合1” 混采核酸检测是指:先将k个人的样本混合在一起进行1次检测,如果这k个人都没有感染新冠病毒,则检测结果为阴性,得到每人的检测结果都为阴性,检测结束:如果这k个人中有人感染新冠病毒,则检测结果为阳性,此时需对每人再进行1次检测,得到每人的检测结果,检测结束.
现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确.
(I)将这100人随机分成10组,每组10人,且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组,求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为
.设X是检测的总次数,求X的
分布列与数学期望E(X).
(II)将这100人随机分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数,试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
现对100人进行核酸检测,假设其中只有2人感染新冠病毒,并假设每次检测结果准确.
(I)将这100人随机分成10组,每组10人,且对每组都采用“10合1”混采核酸检测.
(i)如果感染新冠病毒的2人在同一组,求检测的总次数;
(ii)已知感染新冠病毒的2人分在同一组的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a9763337e402b59931bdd67be439843.png)
分布列与数学期望E(X).
(II)将这100人随机分成20组,每组5人,且对每组都采用“5合1”混采核酸检测.设Y是检测的总次数,试判断数学期望E(Y)与(I)中E(X)的大小.(结论不要求证明)
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2021-06-17更新
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18889次组卷
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34卷引用:山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题
山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)第7章 随机变量及其分布(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 章末综合测试卷重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题广东省潮州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)重组卷05(已下线)重组卷04(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1北京十年真题专题11计数原理与概率统计单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布2021年北京市高考数学试题北京市第八中学2022届高三10月月考练习数学试题福建省福州市第四中学2022届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-3(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1专题10计数原理与概率统计
名校
解题方法
3 . 为弘扬体育精神,营造校园体育氛围,某校组织“青春杯”3V3篮球比赛,甲、乙两队进入决赛.规定:先累计胜两场者为冠军,一场比赛中犯规4次以上的球员在该场比赛结束后,将不能参加后面场次的比赛.在规则允许的情况下,甲队中球员
都会参赛,他上场与不上场甲队一场比赛获胜的概率分别为
和
,且每场比赛中犯规4次以上的概率为
.
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用
表示比赛结束时比赛场数,求
的期望;
(3)已知球员
在第一场比赛中犯规4次以上,求甲队比赛获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33adb74906403b0b00fcbd9fa691d8b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
(1)求甲队第二场比赛获胜的概率;
(2)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(3)已知球员
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2023-03-10更新
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2579次组卷
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11卷引用:山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题山东省济宁市泗水县2022-2023学年高二下学期期中数学试题安徽省六安市三校联考2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题天津市第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐山市2023届高三一模数学试题河北省邢台市名校联盟2023届高三下学期3月模拟(二)数学试题河北省石家庄二中实验学校2024届高三上学期10月第二次调研数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)(已下线)专题06 统计概率综合(六大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 某校为全面加强和改进学校体育工作,推进学校体育评价改革,建立了日常参与,体质监测和专项运动技能测试相结合的考查机制,在一次专项运动技能测试中,该校班机抽取60名学生作为样本进行耐力跑测试,这60名学生的测试成绩等级及频数如下表
(1)从这60名学生中随机抽取2名学生,这2名学生中耐力跑测试成绩等级为优或良的人数记为X,求
;
(2)将样本频率视为概率,从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动,耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动,合格或不合格的学生不能完成该活动,能完成活动的每名学生得100分,不能完成活动的每名学生得0分.这3名学生所得总分记为Y,求Y的数学期望.
成绩等级 | 优 | 良 | 合格 | 不合格 |
频数 | 7 | 11 | 41 | 1 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e45e5ca54f407c87501c4f0bc4ec9d.png)
(2)将样本频率视为概率,从该校的学生中随机抽取3名学生参加野外拉练活动,耐力跑测试成绩等级为优或良的学生能完成该活动,合格或不合格的学生不能完成该活动,能完成活动的每名学生得100分,不能完成活动的每名学生得0分.这3名学生所得总分记为Y,求Y的数学期望.
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2022-04-21更新
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3139次组卷
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7卷引用:山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题14 统计(已下线)模拟卷04广东省广州市2022届高三二模数学试题(已下线)理科数学-2022年高考考前押题密卷(全国甲卷)山西省运城市高中联合体2022届高三下学期第四次模拟数学(理)试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题
5 . 已知随机变量
,随机变量
,若
,
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870528aa6be6f56bae0eb6b10a765c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bd8887a1a34b5ff5b78f4806ea177a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2820d99d5026152f0190d0fbedc3ff0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eaff741417c0112e7ae26af7e8509f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5be1440d099f464ef46dee39de6010.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-05-02更新
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1315次组卷
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9卷引用:山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省临沂市临沂第十八中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省开封市五县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷河北省乐亭第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)(已下线)3.2.4 离散型随机变量的方差(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期6月第四次月考数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)专题04随机变量及其分布(6大考点经典基础练+优选提升练)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
6 . 某精密仪器生产厂家计划对本厂工人进行技能考核,方案如下:每名工人连续生产出10件产品,若经检验后有不低于9件的合格产品,则将该工人技能考核评为合格等次,考核结束;否则,将不合格产品交回该工人,调试后经再次检验,若全部合格,则将该工人技能考核评为合格,考核结束,否则,将该工人技能考核评为不合格,需脱产进行培训.设工人甲生产或调试每件产品合格的概率均为
,且生产或调试每件产品是否合格互不影响.
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
(1)求工人甲只生产10件产品即结束考核的概率;
(2)若X表示工人甲生产和调试的产品件数之和,求随机变量X的数学期望
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2023-04-27更新
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1254次组卷
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4卷引用:山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省烟台市2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第8章:概率 重点题型复习-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题02 高二下期末真题精选(压轴题 )-高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
7 . 随机变量
服从两点分布,若
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516f5df11797cbd6dc647001dcbe9dca.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-03-24更新
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1384次组卷
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6卷引用:山东省烟台市龙口市2022-2023学年高二下学期3月份月考数学试题
名校
解题方法
8 . 高尔顿板又称豆机、梅花机等,是英国生物统计学家高尔顿设计用来研究随机现象的模型.如图所示的高尔顿板为一块木板自上而下钉着6层圆柱形小木块,最顶层有2个小木块,以下各层小木块的个数依次递增,各层小木块互相平行但相互错开,小木块之间留有适当的空隙作为通道,前面挡有一块透明玻璃.让小球从高尔顿板上方的通道口落下,小球在下落过程中与层层小木块碰撞,且等可能向左或者向右滚下,最后落入高尔顿板下方从左至右编号为1,2,…,6的球槽内.
号球槽,该商品可立减
元,其中
.若该商品的成本价是10元,从期望的角度考虑,为保证该商品总体能盈利,求该商品的最低定价.(结果取整数)
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量
,则
的分布列为
,
.
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc461c974b03613cfcb7905b917d590.png)
(2)将79个小球依次从高尔顿板上方的通道口落下,试问3号球槽中落入多少个小球的概率最大?
附:设随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9607b72ae51053b6e5ac9d96ca72108c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de355e07df5a728d3c4e2f633ed8b11e.png)
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2023-06-03更新
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1110次组卷
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11卷引用:山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
山东省章丘区第四中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 A基础卷(人教A)江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二下学期6月期末模拟数学试题(已下线)模块二 专题2《概率》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 A基础卷(苏教版)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省深圳外国语学校2024届高三上学期第一次月考(入学考试)数学试题【江苏专用】专题06概率与统计(第三部分)-高二下学期名校期末好题汇编广东省深圳外国语学校2023届高三上学期第一次月考(入学测试)数学试题(已下线)【一题多变】高尔顿板 二项分布
名校
解题方法
9 . 已知甲箱、乙箱均有6件产品,其中甲箱中有4件正品,2件次品;乙箱中有3件正品,3件次品.
(1)现从甲箱中随机抽取两件产品放入乙箱,再从乙箱中随机抽取一件产品,求从乙箱中抽取的这件产品恰好是次品的概率;
(2)现需要通过检测将甲箱中的次品找出来,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到能将次品全部找出时检测结束,已知每检测一件产品需要费用15元,设
表示能找出甲箱中的所有次品时所需要的检测费用(单位:元),求
的分布列与数学期望.
(1)现从甲箱中随机抽取两件产品放入乙箱,再从乙箱中随机抽取一件产品,求从乙箱中抽取的这件产品恰好是次品的概率;
(2)现需要通过检测将甲箱中的次品找出来,每次随机检测一件产品,检测后不放回,直到能将次品全部找出时检测结束,已知每检测一件产品需要费用15元,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-05-26更新
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1148次组卷
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5卷引用:山东省淄博市沂源县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
10 . 一疫苗生产单位通过验血方法检验某种疫苗产生抗体情况,需要检验血液是否有抗体现有
份血液样本每份样本取到的可能性均等有以下两种检验方式:(1)逐份检验,则需要检验n次;(2)混合检验将其中
(
且
)份血液样本分别取样混合在一起检验若检验结果无抗体,则这k份的血液全无抗体,因而这k份血液样本只需检验一次就够了,若检验结果有抗体,为了明确这k份血液究竟哪几份有抗体就要对这k份再逐份检验,此时这k份血液的检验总次数为k+1次假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果有无抗体都是相互独立的,且每份样本有抗体的概率均为
.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份血液样本有抗体,若采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中
(
且
)份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的总次数为
,采用混合检验方式样本需要检验的总次数为
.若
,求
关于k的函数关系式
,并证明
.
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(1)假设有5份血液样本,其中只有2份血液样本有抗体,若采用逐份检验方式,求恰好经过3次检验就能把有抗体的血液样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中
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2021-08-02更新
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3379次组卷
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10卷引用:山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省潍坊市2020-2021学年高二下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期六月第二次质量检测数学试题(已下线)专题3-10 导数与数列,导数与概率统计(已下线)专题17 概率与统计的创新题型湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题湖南师大附中2022届高三上学期月考数学试题(二)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)福建省厦门双十中学2023届高三上学期第三次月考数学试题