4 . 某商场在“五一”期间开展有奖促销活动，规则如下：对一次性购买物品超过2000元的参与者，该商场现有以下两种方案可供选择：
方案一：在一个放有大小相同的3个红球和3个白球的不透明的箱子中，参与者随机摸出一个球，若是红球，则放回箱子中；若是白球，则不放回，再向箱子中补充一个红球，这样反复进行3次，若最后箱子中红球的个数为，则该参与者获得奖金百元；
方案二：在一个放有大小相同的3个红球和3个白球的不透明的箱子中，参与者一次性摸出3个球，把白球换成红球再全部放回袋中，设袋中红球个数为，则该参与者获得奖金百元.
(1)若用方案一，求的分布列与数学期望；
(2)若你是参与者，从期望的角度出发，你会选择哪种参考方案？请说明理由.

5 . 体育运动是增强体质的最积极有效的方法，经常进行体育运动能增强身体机能和身心健康.为给民众提供丰富的健身器材，某厂家生产了两批同种规格的羽毛球，第一批占产量的，次品率为0.05；第二批占产量的，次品率为0.04.
(1)从混合的两批羽毛球中任取1个，已知取到的是合格品，求它取自第一批羽毛球的概率；
(2)从混合的两批羽毛球中有放回地连续抽取3次，每次抽取1个，记3次抽取中，抽取的羽毛球是第二批的个数为，求随机变量的分布列和数学期望.

8 . 新高考数学试卷中的多项选择题，给出的4个选项中有2个以上选项是正确的，每一道题考生全部选对得5分. 对而不全得2分，选项中有错误得0分. 设一套数学试卷的多选题中有2个选项正确的概率为，有3个选项正确的概率为，没有4个选项都正确的（在本问题中认为其概率为0）. 在一次模拟考试中：
(1)小明可以确认一道多选题的选项A是错误的，从其余的三个选项中随机选择2个作为答案，若小明该题得5分的概率为，求；
(2)小明可以确认另一道多选题的选项A是正确的，其余的选项只能随机选择. 小明有三种方案：①只选A不再选择其他答案；②从另外三个选项中再随机选择1个，共选2个；③从另外三个选项中再随机选择2个，共选3个. 若，以最后得分的数学期望为决策依据，小明应该选择哪个方案？