1 . 设随机变量的分布列为
其中,则下列说法正确的是( )
0 | 1 | 2 | |
A. | B. |
C.先增大后减小 | D.有最小值 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 为排查新型冠状病毒肺炎患者,需要进行核酸检测.现有两种检测方式:
(1)逐份检测;
(2)混合检测:将其中k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这k份核酸全为阴性,因而这k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这k份核酸再逐份检测,此时,这k份核酸的检测次数总共为次.假设在接受检测的核酸样本中,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为,若,运用概率的知识判断下列哪些值能使得混合检测次数少于逐份检测( )
(1)逐份检测;
(2)混合检测:将其中k份核酸分别取样混合在一起检测,若检测结果为阴性,则这k份核酸全为阴性,因而这k份核酸只要检测一次就够了,如果检测结果为阳性,为了明确这k份核酸样本究竟哪几份为阳性,就需要对这k份核酸再逐份检测,此时,这k份核酸的检测次数总共为次.假设在接受检测的核酸样本中,每份样本的检测结果是阴性还是阳性都是独立的,并且每份样本是阳性的概率都为,若,运用概率的知识判断下列哪些值能使得混合检测次数少于逐份检测( )
A.0.15 | B.0.21 | C.0.35 | D.0.42 |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 《英雄联盟》2023MSI季中冠军赛在英国伦敦举办,中国战队“JDG”与“BLG”进入决赛,决赛采用五局三胜制,当两队中有一队赢得三局比赛时,就由该队赢得冠军.每局比赛都要分出胜负,且每局比赛的胜负不受之前比赛结果影响.假设“JDG”战队在任一局赢得比赛的概率为,比赛局数的期望值记为,则的最大值是______ .
您最近一年使用:0次
名校
4 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2022年连续六个月(1~6月)的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润y(单位:百万元)与月份x之间的关系,求y关于x的经验回归方程,并据此预测该公司2022年12月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新型材料的不稳定性会导致材料损坏的时间不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到如下频数统计表.若从产品使用寿命的角度考虑,甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好?(用频率估计概率)
参考数据:,.
参考公式:在经验回归方程中,,.
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润y(单位:百万元)与月份x之间的关系,求y关于x的经验回归方程,并据此预测该公司2022年12月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有A,B两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用4个月,但新型材料的不稳定性会导致材料损坏的时间不同,现对A,B两种型号的新型材料对应的产品各100件进行科学模拟测试,得到如下频数统计表.若从产品使用寿命的角度考虑,甲公司的负责人选择采购哪款新型材料更好?(用频率估计概率)
材料类型 | 使用寿命 | ||||
1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 合计 | |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
参考公式:在经验回归方程中,,.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
5 . “每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子.”一科研单位为了解员工爱好运动是否与性别有关,从单位随机抽取30名员工进行了问卷调查,得到了如下列联表:
已知在这30人中随机抽取1人抽到爱好运动的员工的概率是.
参考公式: .
附表:
(1)请将上面的列联表补充完整,根据小概率值的独立性检验,分析爱好运动与否与性别是否有关?
(2)若从这人中的女性员工中随机抽取人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.
男性 | 女性 | 合计 | |
爱好 | 10 | ||
不爱好 | 8 | ||
合计 | 30 |
参考公式: .
附表:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)若从这人中的女性员工中随机抽取人参加一活动,记爱好运动的人数为,求的分布列、数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-07-18更新
|
140次组卷
|
2卷引用:黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 一盒中有7个乒乓球,其中5个未使用过,2个已使用过,第一次从盒子中任取3个球来用,用完后再装回盒中,记此时盒子中已使用过的球的个数为,第二次从盒子中任取2个球,设其中新球的个数为随机变量,则( )
A.的所有可能取值是3,4,5 | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 2023年五一期间,某商城举办了一次有奖促销活动,消费每超过1万元(含1万元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种.
方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球3个,白球2个,黑球5个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打5折;若摸出2个红球和1个黑球,则打7折;若摸出1个红球2个黑球,则打8.8折;其余情况不打折;
方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减1500元.
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7折优惠的概率;
(2)若某顾客消费怡好满1万元,试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算,并说明理由.
方案一:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球3个,白球2个,黑球5个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到2个红球和1个白球,则打5折;若摸出2个红球和1个黑球,则打7折;若摸出1个红球2个黑球,则打8.8折;其余情况不打折;
方案二:从装有10个形状与大小完全相同的小球(其中红球2个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减1500元.
(1)若一位顾客消费了1万元,且选择抽奖方案一,试求该顾客享受7折优惠的概率;
(2)若某顾客消费怡好满1万元,试分析该顾客选择哪种抽奖方案更合算,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2023-07-03更新
|
275次组卷
|
2卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 甲、乙,丙三位学徒跟师傅学习制作某种陶器,经过一段时间的学习后,他们各自能制作成功该陶器的概率分别为,,,且,现需要他们三人制作一件该陶器,每次只有一个人制作且每个人只制作一次,如果有一个人制作失败则换下一个人重新制作,若陶器制作成功则结束.
(1)按甲、乙、丙的顺序制作陶器,若,,求制作陶器人数X的数学期望的最大值.
(2)若这种陶器制作成功后需要检测合格才能上市销售,如果这种陶器可以上市销售,则每件陶器可获利100元;如果这种陶器不能上市销售,则每件陶器亏损80元,已知甲已经制成了4件这种陶器,且甲制作的陶器检测合格的概率为,求这4件陶器最终盈亏Y的概率分布和数学期望.
(1)按甲、乙、丙的顺序制作陶器,若,,求制作陶器人数X的数学期望的最大值.
(2)若这种陶器制作成功后需要检测合格才能上市销售,如果这种陶器可以上市销售,则每件陶器可获利100元;如果这种陶器不能上市销售,则每件陶器亏损80元,已知甲已经制成了4件这种陶器,且甲制作的陶器检测合格的概率为,求这4件陶器最终盈亏Y的概率分布和数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-06-28更新
|
240次组卷
|
3卷引用:黑龙江省大庆市萨尔图区第二十三中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
9 . 李平放学回家途经3个有红绿灯的路口,交通法规定:若在路口遇到红灯,需停车等待;若在路口没遇到红灯,则直接通过.经长期观察发现:他在第一个路口遇到红灯的概率为,在第二、第三个路口遇到红灯的概率依次增加,在三个路口都没遇到红灯的概率为,在三个路口都遇到红灯的概率为,且他在各路口是否遇到红灯相互独立.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率;
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数,求数学期望.
(1)求李平放学回家途中在第三个路口首次遇到红灯的概率;
(2)记为李平放学回家途中遇到红灯的路口个数,求数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-06-27更新
|
356次组卷
|
3卷引用:黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(B)
黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(B)江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)
名校
10 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况,从而农民的收入减少,很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示,一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示,若将销售主播按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”,且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上,现有两种销售方案供选择:
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
其中,.
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,完成2×2列联表,依据小概率值的独立性检验,能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关?
使用直播销售情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用直播销售用户 | |||
不常使用直播销售用户 | |||
合计 |
方案一:线下销售、根据市场调研,利用传统的线下销售,到年底可能获利30%,可能亏损15%,也可能不是不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,;
方案二:线上直播销售,根据市场调研,利用线上直播销售,到年底可能获利50%,可能亏损30%,也可能不赔不赚,且这三种情况发生的概率分别为,,.
针对以上两种销售方案,请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案,并说明理由.
参考数据:独立性检验临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2023-06-26更新
|
461次组卷
|
8卷引用:黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)重庆市2023届高三临门一卷(三)数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2024届高三上学期月考(四)数学(理)试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】