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解题方法
1 . 目前,全国多数省份已经开始了新高考改革.改革后,考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成.注:甲同学对选择性科目的选择是随机的.
(1)省规定选择性考试科目学生可以从政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试.求甲同学在选择物理科目的条件下,选择化学科目的概率;
(2)省规定:3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门,再从政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门.为调查学生的选科情况,从某校高二年级抽取了10名同学,其中有6名首选物理,4名首选历史.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中首选历史的人数记作,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)省规定选择性考试科目学生可以从政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试.求甲同学在选择物理科目的条件下,选择化学科目的概率;
(2)省规定:3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门,再从政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门.为调查学生的选科情况,从某校高二年级抽取了10名同学,其中有6名首选物理,4名首选历史.现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查.将其中首选历史的人数记作,求随机变量的分布列和数学期望.
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解题方法
2 . 设的分布列如图,又,则___________ .
1 | 2 | 3 | 4 | |
P | a |
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2023-12-15更新
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514次组卷
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8卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(知识归纳+题型突破)(1)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业(基础版)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(6大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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3 . 在高三一轮复习中,大单元复习教学法日渐受到老师们的喜爱,为了检验这种复习方法的效果,在A,B两所学校的高三年级用数学科目进行了对比测试.已知A校采用大单元复习教学法,B校采用传统的复习教学法.在经历两个月的实践后举行了考试,现从A,B两校高三年级的学生中各随机抽取100名学生,统计他们的数学成绩(满分150分)在各个分数段对应的人数如下表所示:
(1)若把数学成绩不低于110分的评定为数学成绩优秀,低于110分的评定为数学成绩不优秀,完成列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析复习教学法与评定结果是否有关;
(2)在A校抽取的100名学生中按分层抽样的方法从成绩在和内的学生中随机抽取10人,再从这10人中随机抽取3人进行访谈,记抽取的3人中成绩在内的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:,其中.
A校 | 6 | 14 | 50 | 30 |
B校 | 14 | 26 | 38 | 22 |
数学成绩不优秀 | 数学成绩优秀 | 总计 | |
A校 | |||
B校 | |||
总计 |
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-11-20更新
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991次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省儋州市洋浦中学2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(二)(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)第二篇 “搞定”解答题前3个 专题3 概率统计解答题【练】 高三逆袭之路突破90分广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
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解题方法
4 . 抽屉中装有5双规格相同的筷子,其中3双是一次性筷子,2双是非一次性筷子,每次使用筷子时,从抽屉中随机取出1双(2只都为一次性筷子或都为非一次性筷子),若取出的是一次性筷子,则使用后直接丢弃,若取出的是非一次性筷子,则使用后经过清洗再次放入抽屉中,求:
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.
(1)在第2次取出的是非一次性筷子的条件下,第1次取出的是一次性筷子的概率;
(2)取了3次后,取出的一次性筷子的双数的分布列及数学期望.
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2023-11-06更新
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1812次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市黑龙江省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题上海市金山中学2023届高三核心素养检测数学试题湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期摸底数学试题广东省佛山市南海区艺术高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)高二下学期期中数学试卷(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率(3大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
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解题方法
5 . 飞行棋是一种竞技游戏,玩家用棋子在图纸上按线路行棋,通过掷骰子决定行棋步数.为增加游戏乐趣,往往在线路格子中设置一些“前进”“后退”等奖惩环节,当骰子点数大于或等于到达终点的格数时,玩家顺利通关.已知甲、乙两名玩家的棋子已经接近终点,其位置如图所示:
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
(1)求甲还需抛掷2次骰子才顺利通关的概率;
(2)若甲、乙两名玩家每人最多再投掷3次,且第3次无论是否通关,该玩家游戏结束.设甲、乙两玩家再投掷骰子的次数为,分别求出的分布列和数学期望.
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2023-09-05更新
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255次组卷
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2卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 为了调动学生学习数学的积极性,张老师对教学方法进行改革,经过教学实验,张老师的80名学生数学成绩都在[50,100]内,按区间分为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],绘制成如下频率分布直方图,规定不低于80分(百分制)为优秀.
(1)求这80名学生的平均成绩(同一区间的数据用该区间中点值作代表);
(2)按优秀与非优秀用分层随机抽样方法随机抽取10名学生座谈,再在这10名学生中,选3名学生发言,记优秀学生发言的人数为随机变量X,求X的分布列和期望.
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2023-09-03更新
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216次组卷
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4卷引用:黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第六章 概率 §5 正态分布(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(3)(已下线)专题12随机变量及其分布 (十六大题型+过关检测专训)(1)
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解题方法
7 . 随着我国国民消费水平的不断提升,进口水果也受到了人们的喜爱,世界各地鲜果纷纷从空中、海上汇聚中国:泰国的榴莲、山竹、椰青,厄瓜多尔的香蕉,智利的车厘子,新西兰的金果猕猴桃等水果走进了千家万户.某种水果按照果径大小可分为五个等级:特等、一等、二等、三等和等外,某水果进口商从采购的一批水果中随机抽取500个,利用水果的等级分类标准得到的数据如下:
(1)若将样本频率视为概率,从这批水果中随机抽取6个,求恰好有3个水果是二等级别的概率;
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果,则用分层随机抽样的方法从这500个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,Y表示抽取的优级水果的数量,求Y的分布列及数学期望.
等级 | 特等 | 一等 | 二等 | 三等 | 等外 |
个数 | 50 | 100 | 250 | 50 | 50 |
(2)若水果进口商进口时将特等级别与一等级别的水果标注为优级水果,则用分层随机抽样的方法从这500个水果中抽取10个,再从抽取的10个水果中随机抽取3个,Y表示抽取的优级水果的数量,求Y的分布列及数学期望.
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解题方法
8 . 编号为1,2,3的三位学生随意入座编号为1,2,3的三个座位,每位学生坐一个座位,设与座位编号相同的学生的人数是,则( )
A.的所有取值是1,2,3 | B. |
C. | D. |
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解题方法
9 . 根据长期生产经验,某种零件的一条生产线在设备正常状态下,生产的产品正品率为.为了监控该生产线生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取个零件,并测量其质量,规定:抽检的件产品中,若至少出现件次品,则认为设备出现了异常情况,需对设备进行检测及修理.
(1)假设设备正常状态,记表示一天内抽取的件产品中的次品件数,求,并说明上述监控生产过程规定的合理性;
(2)该设备由甲、乙两个部件构成,若两个部件同时出现故障,则设备停止运转;若只有一个部件出现故障,则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为,由乙部件故障造成的概率为.若设备出现异常,需先检测其中一个部件,如果确认该部件出现故障,则进行修理,否则,继续对另一部件进行检测及修理.已知甲部件的检测费用元,修理费用元,乙部件的检测费用元,修理费用元.当设备出现异常时,仅考虑检测和修理总费用,应先检测甲部件还是乙部件,请说明理由.
参考数据:,,.
(1)假设设备正常状态,记表示一天内抽取的件产品中的次品件数,求,并说明上述监控生产过程规定的合理性;
(2)该设备由甲、乙两个部件构成,若两个部件同时出现故障,则设备停止运转;若只有一个部件出现故障,则设备出现异常.已知设备出现异常是由甲部件故障造成的概率为,由乙部件故障造成的概率为.若设备出现异常,需先检测其中一个部件,如果确认该部件出现故障,则进行修理,否则,继续对另一部件进行检测及修理.已知甲部件的检测费用元,修理费用元,乙部件的检测费用元,修理费用元.当设备出现异常时,仅考虑检测和修理总费用,应先检测甲部件还是乙部件,请说明理由.
参考数据:,,.
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2023-07-04更新
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262次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
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10 . 某校举行知识竞赛,最后一个名额要在、两名同学中产生,测试方案如下:、两名学生各自从给定的个问题中随机抽取个问题作答,在这个问题中,已知能正确作答其中的个,能正确作答每个问题的概率是,、两名同学作答问题相互独立.
(1)设答对的题数为,求的分布列;
(2)设答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生,并说明理由.
(1)设答对的题数为,求的分布列;
(2)设答对的题数为,若让你投票决定参赛选手,你会选择哪名学生,并说明理由.
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