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解析
| 共计 4 道试题
1 . 在某校举办“青春献礼二十大,强国有我新征程”的知识能力测评中,随机抽查了100名学生,其中共有4名女生和3名男生的成绩在90分以上,从这7名同学中每次随机抽1人在全校作经验分享,每位同学最多分享一次,记第一次抽到女生为事件A,第二次抽到男生为事件B
(1)求
(2)若把抽取学生的方式更改为:从这7名学生中随机抽取3人进行经验分享,记被抽取的3人中女生的人数为X,求X的分布列和数学期望.
2023-02-15更新 | 2496次组卷 | 13卷引用:黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
2 . 网上购物已经成为一种重要的消费方式.某网络公司通过随机问卷调查,得到不同年龄段的网民在网上购物的情况,并从参与的调查者中随机抽取了150人.经统计得到如下表格:

年龄(岁)

频数

15

45

45

30

8

7

在网上购物的人数

12

33

35

15

3

2

若把年龄大于或等于15而小于35岁的视为青少年,把年龄大于或等于35而小于65岁的视为中年人,把年龄大于或等于65岁的视为老年人,将频率视为概率.
(1)在青少年、中年人、老年人中,哪个群体网上购物的概率最大?
(2)现从某市青少年网民(人数众多)中随机抽取4人,设其中网上购物的人数为,求的分布列及期望.
3 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门随机对100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为:在60名男性驾驶员中,平均车速超过的有45人.在40名女性驾驶员中,平均车速超过的有10人.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关:
平均车速超过人数平均车速不超过人数合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计
(2)以上述数据样本来估计总体,现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取4辆,记这4辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为,若每次抽取的结果是相互独立的,求的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1500.1000.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
4 . 在新冠肺炎疫情得到有效控制后,某公司迅速复工复产,为扩大销售额,提升产品品质,现随机选取了100名顾客到公司体验产品,并对体验的满意度进行评分(满分100分).体验结束后,该公司将评分制作成如图所示的直方图.

(1)将评分低于80分的为“良”,80分及以上的为“优”.根据已知条件完成下面列联表,能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为体验评分为“优良”与性别有关.
合计
40
40
合计
(2)为答谢顾客参与产品体验活动,在体验度评分为的顾客中用分层抽样的方法选取了6名顾客发放优惠卡.若在这6名顾客中,随机选取4名再发放纪念品,记体验评分为的顾客获得纪念品数为随机变量,求的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.0763.8415.0246.6357.87910.828
共计 平均难度:一般