22-23高三上·江苏盐城·阶段练习
名校
解题方法
1 . 为了研究某单链RNA病毒,科学家先对该病毒的RNA进行分析,得知其中碱基 约占,碱基约占,碱基约占,碱基约占.现科学家欲人工模拟合成一条RNA,采用的原料按照原病毒RNA各碱基之比混合而成,原料中每个碱基片段连接到合成RNA上的概率相等,合成的RNA上连续出现两个时即停止合成.
(1)计算合成RNA仅有4个碱基的概率,并计算27次重复实验下,仅有4个碱基的数学期望
(2)求合成RNA的碱基数量的数学期望.
(提示:当充分大时,对于某一绝对值小于的常数,认为有)
(1)计算合成RNA仅有4个碱基的概率,并计算27次重复实验下,仅有4个碱基的数学期望
(2)求合成RNA的碱基数量的数学期望.
(提示:当充分大时,对于某一绝对值小于的常数,认为有)
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名校
解题方法
2 . 已知随机变量,,,,记,其中,,则( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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2022-07-09更新
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3516次组卷
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9卷引用:湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖北省部分市州2021-2022学年高二下学期7月期末联考数学试题(已下线)专题14 概率、统计、期望辽宁省阜蒙县育才高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山东省烟台市莱州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题2 最可能成功次数 微点2 最可能成功次数综合训练湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(4)(已下线)第10讲 第七章随机变量及其分布章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
3 . 设随机变量(且),最大时,( )
A.1.98 | B.1.99 | C.2.00 | D.2.01 |
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2022-07-01更新
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2097次组卷
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13卷引用:江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
江苏省宿迁市2021-2022学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023届高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)第02讲 概率(练)(已下线)7.4.2超几何分布(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)8.2.4超几何分布(2)(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布(已下线)第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)高二下学期第三次月考模拟卷(新题型)(范围:导数+选择性必修第三册)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
4 . 一个不透明的口袋中有8个大小相同的球,其中红球5个,白球1个,黑球2个,则下列选项正确的有( )
A.从该口袋中任取3个球,设取出的红球个数为,则数学期望 |
B.每次从该口袋中任取一个球,记录下颜色后放回口袋,先后取了3次,设取出的黑球次数为,则数学期望 |
C.从该口袋中任取3个球,设取出的球的颜色有X种,则数学期望 |
D.每次从该口袋中任取一个球,不放回,拿出红球即停,设拿出的黑球的个数为Y,则数学期望 |
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2022-02-28更新
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2958次组卷
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7卷引用:辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题(A)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)辽宁省重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)第八章 概率(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
5 . 某商城玩具柜台五一期间促销,购买甲、乙系列的盲盒,并且集齐所有的产品就可以赠送节日送礼,现有甲、乙两个系列盲盒,每个甲系列盲盒可以开出玩偶,,中的一个,每个乙系列盲盒可以开出玩偶,中的一个.
(1)记事件:一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶,,玩偶;事件:一次性购买个乙系列盲盒后集齐,玩偶;求概率及;
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;如此往复,记某人第次购买甲系列的概率为.
①求的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为,且这人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
(1)记事件:一次性购买个甲系列盲盒后集齐玩偶,,玩偶;事件:一次性购买个乙系列盲盒后集齐,玩偶;求概率及;
(2)某礼品店限量出售甲、乙两个系列的盲盒,每个消费者每天只有一次购买机会,且购买时,只能选择其中一个系列的一个盲盒.通过统计发现:第一次购买盲盒的消费者购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;而前一次购买甲系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为,前一次购买乙系列的消费者下一次购买甲系列的概率为,购买乙系列的概率为;如此往复,记某人第次购买甲系列的概率为.
①求的通项公式;
②若每天购买盲盒的人数约为,且这人都已购买过很多次这两个系列的盲盒,试估计该礼品店每天应准备甲、乙两个系列的盲盒各多少个.
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2021-07-14更新
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4884次组卷
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14卷引用:广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题
广东省2022届高三上学期调研仿真数学试题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市南开中学2021届高三上学期第四次质量检测数学试题江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(理)试题(已下线)必刷卷03-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷一数学试题辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省揭阳市普宁第二中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)专题15离散型随机变量的分布列广东省六校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
6 . 一种微生物群体可以经过自身繁殖不断生存下来,设一个这种微生物为第0代,经过一次繁殖后为第1代,再经过一次繁殖后为第2代……,该微生物每代繁殖的个数是相互独立的且有相同的分布列,设X表示1个微生物个体繁殖下一代的个数,.
(1)已知,求;
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,;
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
(1)已知,求;
(2)设p表示该种微生物经过多代繁殖后临近灭绝的概率,p是关于x的方程:的一个最小正实根,求证:当时,,当时,;
(3)根据你的理解说明(2)问结论的实际含义.
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2021-06-25更新
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38952次组卷
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54卷引用:专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)
(已下线)专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差(重点)-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)(已下线)专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列(讲)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)(已下线)技巧04 解答题解法与技巧(讲)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题25 真题优选重组第二卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关(已下线)查补易混易错点07 计数原理与概率统计-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)考点06 导数及其应用-3-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-22021年全国新高考II卷数学试题(已下线)2021年全国新高考II卷数学试题变式题18-22题(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)思想01 运用分类讨论的思想方法解题(精讲精练)-1(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题3 解答题题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)重组卷01(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高三下学期开学数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)(已下线)考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题17 概率-1(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题广西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3
解题方法
7 . 现有一批疫苗试剂,拟进入动物试验阶段,将1000只动物平均分成100组,任选一组进行试验.第一轮注射,对该组的每只动物都注射一次,若检验出该组中有9只或10只动物产生抗体,说明疫苗有效,试验终止;否则对没有产生抗体的动物进行第二轮注射,再次检验.如果被二次注射的动物都产生抗体,说明疫苗有效,否则需要改进疫苗.设每只动物是否产生抗体相互独立,两次注射疫苗互不影响,且产生抗体的概率均为.
(1)求该组试验只需第一轮注射的概率(用含的多项式表示);
(2)记该组动物需要注射次数的数学期望为,求证:.
(1)求该组试验只需第一轮注射的概率(用含的多项式表示);
(2)记该组动物需要注射次数的数学期望为,求证:.
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2021-06-04更新
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3669次组卷
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10卷引用:第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷B(理科)(新课标专用)湖南省雅礼十六校2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)江苏省泰州市2021届高三下学期考前练笔数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-2
名校
解题方法
8 . 某新型双轴承电动机需要装配两个轴承才能正常工作,且两个轴承互不影响.现计划购置甲,乙两个品牌的轴承,两个品牌轴承的使用寿命及价格情况如下表:
已知甲品牌使用个月或个月的概率均为,乙品牌使用个月或个月的概率均为.
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
品牌 | 价格(元/件) | 使用寿命(月) |
甲 | 或 | |
乙 | 或 |
(1)若从件甲品牌和件乙品牌共件轴承中,任选件装入电动机内,求电动机可工作时间不少于个月的概率;
(2)现有两种购置方案,方案一:购置件甲品牌;方案二:购置件甲品牌和件乙品牌(甲、乙两品牌轴承搭配使用).试从性价比(即电动机正常工作时间与购置轴承的成本之比)的角度考虑,选择哪一种方案更实惠?
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2021-04-29更新
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2670次组卷
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6卷引用:第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)山东省泰安市2021届高三二模数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题
名校
9 . 为抢占市场,特斯拉电动车近期进行了一系列优惠促销方案.要保证品质兼优,特斯拉上海工厂在车辆出厂前抽取100辆Model3型汽车作为样本进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替).
(2)根据大量的测试数据,可以认为Model3这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,特斯拉销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送车模”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,指挥车模在方格图上行进,若车模最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券6万元;若最终停在“赠送车模”方格时,则可获得车模一个.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第20格.车模开始在第0格,客户每掷一次硬币,车模向前移动一次.若掷出正面,车模向前移动一格(从k到k+1),若掷出反面,车模向前移动两格(从k到k+2),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送车模)时游戏结束.设车模移到第格的概率为,试证明是等比数列;若有6人玩游戏,每人参与一次,求这6人获得优惠券总金额的期望值(结果精确到1万元).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代替).
(2)根据大量的测试数据,可以认为Model3这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差s的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差s作为的估计值,现从生产线下任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
(3)为迅速抢占市场举行促销活动,特斯拉销售公司现面向意向客户推出“玩游戏,赢大奖,送车模”活动,客户可根据拋掷硬币的结果,指挥车模在方格图上行进,若车模最终停在“幸运之神”方格,则可获得购车优惠券6万元;若最终停在“赠送车模”方格时,则可获得车模一个.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5,方格图上标有第0格、第1格、第2格、……、第20格.车模开始在第0格,客户每掷一次硬币,车模向前移动一次.若掷出正面,车模向前移动一格(从k到k+1),若掷出反面,车模向前移动两格(从k到k+2),直到移到第19格(幸运之神)或第20格(赠送车模)时游戏结束.设车模移到第格的概率为,试证明是等比数列;若有6人玩游戏,每人参与一次,求这6人获得优惠券总金额的期望值(结果精确到1万元).
参考数据:若随机变量服从正态分布,则
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名校
10 . 如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网络外卖也开始成为不少人日常生活中重要的一部分,其中大学生更是频频使用网络外卖服务.市教育主管部门为掌握网络外卖在该市各大学的发展情况,在某月从该市大学生中随机调查了人,并将这人在本月的网络外卖的消费金额制成如下频数分布表(已知每人每月网络外卖消费金额不超过元):
由频数分布表可以认为,该市大学生网络外卖消费金额(单位:元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值,).现从该市任取名大学生,记其中网络外卖消费金额恰在元至元之间的人数为,求的数学期望;
市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费,特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值元的饭卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第格、第格、第格、…、第格共个方格.棋子开始在第格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是,其中),若掷出正面,将棋子向前移动一格(从到),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从到).重复多次,若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关成功”,并赠送元充值饭卡;若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.
①设棋子移到第格的概率为,求证:当时,是等比数列;
②若某大学生参与这档“闯关游戏”,试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小,并说明理由.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
消费金额(单位:百元) | ||||||
频数 |
由频数分布表可以认为,该市大学生网络外卖消费金额(单位:元)近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数(每组数据取区间的中点值,).现从该市任取名大学生,记其中网络外卖消费金额恰在元至元之间的人数为,求的数学期望;
市某大学后勤部为鼓励大学生在食堂消费,特地给参与本次问卷调查的大学生每人发放价值元的饭卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第格、第格、第格、…、第格共个方格.棋子开始在第格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是,其中),若掷出正面,将棋子向前移动一格(从到),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从到).重复多次,若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关成功”,并赠送元充值饭卡;若这枚棋子最终停在第格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.
①设棋子移到第格的概率为,求证:当时,是等比数列;
②若某大学生参与这档“闯关游戏”,试比较该大学生闯关成功与闯关失败的概率大小,并说明理由.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-04-22更新
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3874次组卷
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9卷引用:专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河北省邢台一中2019-2020学年高三下学期线上模拟数学(理)试题贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点1 常见分布