1 . 绵阳市37家A级旅游景区，在2023年国庆中秋双节期间，接待人数和门票收入大幅增长．绵阳某旅行社随机调查了市区100位市民平时外出旅游情况，得到的数据如下表：
(1)利用以上数据，判断能否依据小概率值
的独立性检验认为喜欢旅游与性别有关？
(2)将频率视为概率，从全市男性市民中随机抽取2人进行访谈，记这2人中喜欢旅游的人数为
，求的分布列与数学期望．
附：
，其中
.
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 总计 | |
男性 | 20 | 30 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
的独立性检验认为喜欢旅游与性别有关？(2)将频率视为概率，从全市男性市民中随机抽取2人进行访谈，记这2人中喜欢旅游的人数为
，求的分布列与数学期望．附：
，其中 . | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 小明参加一项答题活动，需进行两轮答题，每轮均有
道题．第一轮每道题都要作答；第二轮按次序作答，每答对一题继续答下一题，一旦答错或题目答完则结束答题．第一轮每道题答对得5分，否则得0分；第二轮每道题答对得20分，否则得0分．无论之前答题情况如何，小明第一轮每题答对的概率均为
，第二轮每题答对的概率均为
．设小明第一轮答题的总得分为
，第二轮答题的总得分为
．
(1)若
，求
；
(2)证明：当
时，
．
道题．第一轮每道题都要作答；第二轮按次序作答，每答对一题继续答下一题，一旦答错或题目答完则结束答题．第一轮每道题答对得5分，否则得0分；第二轮每道题答对得20分，否则得0分．无论之前答题情况如何，小明第一轮每题答对的概率均为，第二轮每题答对的概率均为．设小明第一轮答题的总得分为，第二轮答题的总得分为．(1)若
，求；(2)证明：当
时，．
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2023-08-19更新
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779次组卷
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7卷引用：河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题7.4.1二项分布练习（已下线）专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（2）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题（已下线）专题3 概率统计与不等式
解题方法
3 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的
列联表：
(1)是否有
的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异？
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访，再从这5人中任选2人赠送羽线服，记为抽取的2人中女生的人数，求的分布列和数学期望．
附：
．
列联表：更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异？(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访，再从这5人中任选2人赠送羽线服，记
为抽取的2人中女生的人数，求的分布列和数学期望．附：
．
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-01-10更新
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441次组卷
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3卷引用：河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
