1 . 绵阳市37家A级旅游景区,在2023年国庆中秋双节期间,接待人数和门票收入大幅增长.绵阳某旅行社随机调查了市区100位市民平时外出旅游情况,得到的数据如下表:
(1)利用以上数据,判断能否依据小概率值的独立性检验认为喜欢旅游与性别有关?
(2)将频率视为概率,从全市男性市民中随机抽取2人进行访谈,记这2人中喜欢旅游的人数为,求的分布列与数学期望.
附: ,其中 .
喜欢旅游 | 不喜欢旅游 | 总计 | |
男性 | 20 | 30 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
总计 | 50 | 50 | 100 |
(2)将频率视为概率,从全市男性市民中随机抽取2人进行访谈,记这2人中喜欢旅游的人数为,求的分布列与数学期望.
附: ,其中 .
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 小明参加一项答题活动,需进行两轮答题,每轮均有道题.第一轮每道题都要作答;第二轮按次序作答,每答对一题继续答下一题,一旦答错或题目答完则结束答题.第一轮每道题答对得5分,否则得0分;第二轮每道题答对得20分,否则得0分.无论之前答题情况如何,小明第一轮每题答对的概率均为,第二轮每题答对的概率均为.设小明第一轮答题的总得分为,第二轮答题的总得分为.
(1)若,求;
(2)证明:当时,.
(1)若,求;
(2)证明:当时,.
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2023-08-19更新
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725次组卷
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7卷引用:河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题
河南省周口市项城市5校2024届高三上学期8月开学摸底考数学试题河南省“顶尖计划”2023-2024学年高中毕业班上学期第一次联考数学试题(已下线)专题3 概率统计与不等式7.4.1二项分布练习(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
解题方法
3 . 随着寒冷冬季的到来,羽绒服进入了销售旺季,某调查机构随机调查了400人,询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计,得到以下的列联表:
(1)是否有的把握认为男性和女性在选购羽线服时的关注点有差异?
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
女性 | 160 | 80 | 240 |
男性 | 120 | 40 | 160 |
合计 | 280 | 120 | 400 |
(2)若从这400人中按男女比例用分层抽样的方法抽取5人进行采访,再从这5人中任选2人赠送羽线服,记为抽取的2人中女生的人数,求的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-01-10更新
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427次组卷
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3卷引用:河南省周口市项城市2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
解题方法
4 . 已知随机变量X服从二项分布,则( )
A.4 | B. | C.2 | D.1 |
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解题方法
5 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,我市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,统计如下
(1)若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
成绩(分) | |||||||
频数 | 6 | 12 | 18 | 34 | 16 | 8 | 6 |
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,利用所得正态分布模型解决以下问题:
(ⅰ)若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
(ⅱ)若从所有参赛学生中(参赛学生数大于100000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列及均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则
,.
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2023-08-18更新
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507次组卷
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2卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
名校
6 . 下列说法正确的是( )
A.若随机变量~,则 |
B.若随机变量的方差,则 |
C.若,,,则事件与事件独立 |
D.若随机变量~且,则 |
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2023-06-13更新
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298次组卷
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4卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
名校
7 . 随着全国新能源汽车推广力度的加大,尤其是在全国实现“双碳”目标的大背景下,新能源汽车消费迎来了前所未有的新机遇.为了更好了解大众对新能源汽车的接受程度,某城市汽车行业协会依据年龄采用按比例分层随机抽样的方式抽取了200名市民,并对他们选择新能源汽车,还是选择传统汽车进行意向调查,得到了以下统计数据:
(1)完成列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为选择新能源汽车与年龄有关;
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
选择新能源汽车 | 选择传统汽车 | 合计 | |
40岁以下 | 65 | ||
40岁以上(包含40岁) | 60 | 100 | |
合计 | 200 |
(2)以样本的频率作为总体的概率,若从全市40岁以上(包含40岁)购买汽车的人中有放回地随机抽取3人,用表示抽取的是“选择新能源汽车”的人数,求的分布列及数学期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-08更新
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694次组卷
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5卷引用:河南省周口市项城市正泰博文高级中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
8 . 一个袋子中100个大小相同的球,其中有40个黄球,60个白球,从中不放回地随机摸出20个球作为样本,用随机变量表示样本中黄球的个数,则服从( )
A.二项分布,且 | B.两点分布,且 |
C.超几何分布,且 | D.超几何分布,且 |
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2022-06-08更新
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1361次组卷
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9卷引用:河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2022年天津市实验中学第十九届醒狮杯数学竞赛试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(3)(已下线)8.2.4超几何分布(2)(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.7 随机变量及其分布全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第09讲 第七章随机变量及其分布章末题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 已知两个随机变量X,Y,其中,(σ>0),若E(X)=E(Y),且,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.1 |
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2022-05-15更新
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2107次组卷
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8卷引用:河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题
河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练2(高二苏教)
10 . 已知随机变量,且,则( )
A. | B.12 | C.3 | D.24 |
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2022-05-10更新
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1458次组卷
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11卷引用:河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)
河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高二下学期第三次考试数学试卷(A)江苏省盐城市滨海县五汛中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)期末押题预测卷03(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)吉林省松原市吉林油田第十一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市南沙区2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题 福建省政和县第一中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题广东省深圳市龙岗区四校2022-2023学年高二下学期期中数学试题