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解析
| 共计 38 道试题
1 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝,也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度,某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷,得到的数据如下表所示:

规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低,成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
2024-04-22更新 | 620次组卷 | 7卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
2 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求,新能源汽车不仅对环境保护具有重大意义,而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某地区近几年新能源汽车的购买情况如下表:

年份

2019

2020

2021

2022

2023

编号x

1

2

3

4

5

购买汽车y/万辆

0.40

0.60

1.00

1.20

1.80

(1)根据表格中的数据,利用最小二乘法求变量yx的线性回归方程,并根据线性回归方程预测该地区2025年新能源汽车的购买量.
(2)为了调查购买新能源汽车后使用的满意度,从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取100位进行问卷调查,调查结果如下:

满意

不满意

2019年购买

5

3

2020年购买

8

3

2021年购买

14

6

2022年购买

18

7

2023年购买

30

6

用频率近似概率,若从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取3位用户深入调查客户需求及建议,设为抽取的3人中对新能源汽车满意的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:
2024-03-24更新 | 183次组卷 | 3卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二下学期3月阶段检测考试数学试题
3 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.

(1)求的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
4 . 某市市民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了100位市民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,并且前四组频数成等差数列.

(1)求abc的值及居民月用水量在2~2.5内的频率;
(2)根据此次调查,为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米,应将w至少定为多少?(精确到0.01)
(3)若将频率视为概率,现从该市随机调查3名居民的月用水量,将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X,求其分布列及均值.
2024-02-17更新 | 221次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市2024届高三上学期期终质量评估数学试题
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5 . 为了检测自动包装线生产的罐装咖啡,检验员每天从生产线上随机抽取罐咖啡,并测量其质量(单位:).由于存在各种不可控制的因素,任意抽取的1罐咖啡的质量与标准质量之间存在一定的误差,已知这条包装线在正常状态下,每罐咖啡的质量服从正态分布.假设生产状态正常,记表示每天抽取的罐咖啡中质量在之外的罐数,若的数学期望,则的最小值为(       
附:若随机变量服从正态分布,则.
A.10B.11C.12D.13
2024-01-25更新 | 379次组卷 | 4卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
6 . 在一个袋中装有除颜色外其余完全一样的3个黑球,3个白球,现从中任取4个球,设这4个球中黑球的个数为,则(       
A.服从二项分布B.的值最小为1
C.D.
2024-01-18更新 | 709次组卷 | 4卷引用:河南省南阳市六校2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 假设某市大约有800万网络购物者,某电子商务公司对该地区n名网络购物者某年度上半年前6个月内的消费情况进行统计,发现消费金额(单位:万元)都在区间内,其频率分布直方图如图所示,若频率分布直方图中的abcd满足,且从左到右6个小矩形依次对应第一至六小组,第五小组的频数为2400.

(1)求abcd的值;
(2)现用分层抽样方法从前4组中选出18人进行网络购物爱好调查,
①求在各组应该抽取的人数;
②在前2组所抽取的人中,再随机抽取3人,记这3人来自第一组的人数为X,求随机变量X的分布列与数学期望.
2024-01-06更新 | 1022次组卷 | 9卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题
8 . 2025年四川省将实行3+1+2的高考模式,其中,“3”为语文、数学,外语3门参加全国统一考试,选择性考试科目为政治、历史、地理、物理、化学,生物6门,由考生根据报考高校以及专业要求,结合自身实际,首先在物理,历史中2选1,再从政治、地理、化学、生物中4选2,形成自己的高考选考组合.
(1)若某小组共6名同学根据方案进行随机选科,求恰好选到“物化生”组合的人数的期望;
(2)由于物理和历史两科必须选择1科,某校想了解高一新生选科的需求.随机选取100名高一新生进行调查,得到如下统计数据,写出下列联表中ad的值,并判断是否有95%的把握认为“选科与性别有关”?
选择物理选择历史合计
男生a10
女生30d
合计30
附:.
0.100.050.0250.010.005
2.7063.8415.0246.6357.879
2023-12-18更新 | 427次组卷 | 5卷引用:河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
9 . 多巴胺是一种神经传导物质,能够传递兴奋及开心的信息.近期很火的多巴胺穿搭是指通过服装搭配来营造愉悦感的着装风格,通过色彩艳丽的时装调动正面的情绪,是一种“积极化的联想”.小李同学紧跟潮流,她选择搭配的颜色规则如下:从红色和蓝色两种颜色中选择,用“抽小球”的方式决定衣物颜色,现有一个箱子,里面装有质地、大小一样的4个红球和2个白球,从中任取4个小球,若取出的红球比白球多,则当天穿红色,否则穿蓝色.每种颜色的衣物包括连衣裙和套装,若小李同学选择了红色,再选连衣裙的可能性为0.6,而选择了蓝色后,再选连衣裙的可能性为0.5.
(1)写出小李同学抽到红球个数的分布列及期望;
(2)求小李同学当天穿连衣裙的概率.
2023-12-01更新 | 2731次组卷 | 12卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 学校要从5名男生和3名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务,若用表示抽取的志愿者中女生的人数,则随机变量的数学期望的值是(       
A.B.C.D.1
2023-05-13更新 | 1203次组卷 | 5卷引用:河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般