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解析
| 共计 12 道试题
1 . 近年来,国家鼓励德智体美劳全面发展,舞蹈课是学生们热爱的课程之一,某高中随机调研了本校2023年参加高考的90位考生是否喜欢跳舞的情况,经统计,跳舞与性别情况如下表:(单位:人)
喜欢跳舞不喜欢跳舞
女性

25

35

男性

5

25

(1)根据表中数据并依据小概率值的独立性检验,分析喜欢跳舞与性别是否有关联?
(2)用样本估计总体,用本次调研中样本的频率代替概率,从2023年本市考生中随机抽取3人,设被抽取的3人中喜欢跳舞的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:.
0.100.050.0250.0100.005
2.7063.8415.0246.6357.879
2 . 2020年11月2日湖南省衡阳市衡南县清竹村,由“杂交水稻之父”袁隆平团队研发的晚稻品种“叁优一号”亩产为911.7公斤.在此之前,同一基地种植的早稻品种亩产为619.06公斤.这意味着双季亩产达到1530.76公斤,实现了“1500公斤高产攻关”的目标.在水稻育种中,水稻的不同性状对水稻的产量有不同的影响.某育种科研团队测量了株高(单位:cm)和穗长的数据,如下表(单位:株):
长穗短穗总计
高秆341650
低秆104050
总计4456100
(1)根据表中数据判断,能否在犯错概率不超过0.01的前提下认为株高和穗长之间有关系?
(2)在采样的稻田里随机抽取3株测量每穗总粒数,把抽取的低杆长穗株数记为X,求X的分布列和数学期望(把频率当成概率计算).
参考公式:,其中.
0.100.050.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828
3 . 第24届冬季奥运会于2022年2月4日在北京开幕,本次冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,被调查的男、女生人数均为100,其中对冬季奥运会项目了解比较全面的男生人数是女生人数的2倍.将频率视为概率,从被调查的男生和女生中各选一人,两人对冬季奥运会项目了解都不够全面的概率为.
(1)完成以下2×2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
男生女生合计
了解比较全面
了解不够全面
合计
(2)用样本估计总体,从该校全体学生中随机抽取3人,记其中对冬季奥运会项目了解比较全面的人数为,求的分布列与数学期望.
附:
0.100.050.0250.0100.001
2.7063.8415.0246.63510.828
4 . 教育部发布的《义务教育体育与健康课程标准(2022年版)》将于2022年秋季学期开始正式施行.新课标显示,“体育与健康”课超越外语成为小、初阶段第三大主科.某地为了调查小学每周的“体育与健康”课时量是否达标与该学校是否是农村学校的关联性,随机抽取了该地100所小学,得到如下的列联表(表中数据单位:所):
农村学校城市学校合计
课时量达标424890
课时量不达标8210
合计5050100
(1)根据列联表,能否有99%的把握认为“体育与健康”课时量是否达标与该学校是否是农村学校有关?
(2)从样本中课时量不达标的学校中随机选取3所进行调研,求这3所学校中农村学校的个数X的数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2022-07-03更新 | 82次组卷 | 1卷引用:河南省新乡市封丘县第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
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5 . 2020年9月22日,中国政府在第七十五届联合国大会上提出:“中国将提高国家自主贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和.”为了进一步了解普通大众对“碳中和”及相关举措的认识,某机构进行了一次问卷调查,部分结果如下:
小学生初高中生大学及大学以上在校生60岁以下的社会人士60岁及以上的社会人士
不了解“碳中和”及相关措施

40

30

80

55

70

了解“碳中和”及相关措施

20

80

150

190

85

(1)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为“是否了解‘碳中和’及相关措施”与“学生”身份有关?
学生社会人士合计
不了解“碳中和”及相关措施
了解“碳中和”及相关措施
合计
附:.
0.0500.0100.001

k

3.8416.63510.828
(2)经调查后,有关部门决定加大力度宣传“碳中和”及相关措施以便让节能减排的想法深入人心.经过一段时间后,计划先随机从社会上选10人进行调查,再根据检验结果决定后续的相关举措.设宣传后不了解“碳中和”的人概率都为,每个被调查的人之间相互独立.
①记10人中恰有3人不了解“碳中和”的概率为,求的最大值点
②现对以上的10人进行有奖答题,以①中确定的作为答错的概率p的值.已知回答正确给价值a元的礼品,回答错误给价值b元的礼品,要准备的礼品大致为多少元?(用ab表示即可)
2022-04-03更新 | 492次组卷 | 3卷引用:河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 张先生到一家公司参加面试,面试的规则是;面试官最多向他提出五个问题,只要正确回答出三个问题即终止提问,通过面试根据经验,张先生能够正确回答面试官提出的任何一个问题的概率为,假设回答各个问题正确与否互不干扰.
(1)求张先生通过面试的概率;
(2)记本次面试张先生回答问题的个数为,求的分布列及数学期望
7 . 春节期间某网络支付平台开展集“福”字活动:共有5种不同的“福”字电子卡,每完成一笔网络支付交易就能随机获赠一张“福”字卡,集齐5张不同的“福”字卡即可获奖.某网购平台上购买一袋脆干面,内随赠一张水浒传一百单八将的好汉卡,集齐完整一套好汉卡将获得生产商颁发的大奖(好汉卡一套共108张,每张上画有一将,每将都有很多张).
(1)若每完成一笔网络支付交易获赠每种“福”字卡的可能性相同.
①求获得第二种“福”字卡的概率;
②平均要完成多少笔交易才能集齐5个不同的“福”字卡?
(2)如果购买一袋脆干面随赠一张一百单八将的好汉卡中每一张的可能性是一样的,那么平均要购买多少袋脆干面才能获得生产商颁发的大奖?(结果保留到整数)
参考信息:
①.如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在独立重复试验中,某事件第1次发生时所作试验的次数的概率分本,称服从几何分布,记作的数学期望
②.若干个相互独立、且是按先后次序依次连续发生的随机变量之和的数学期望等于这些随机变量数学期望的之和;
③.
2021-01-03更新 | 1878次组卷 | 6卷引用:河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题
8 . 实验中学从高二级部中选拔一个班级代表学校参加“学习强国知识大赛”,经过层层选拔,甲、乙两个班级进入最后决赛,规定回答1个相关问题做最后的评判选择由哪个班级代表学校参加大赛.每个班级6名选手,现从每个班级6名选手中随机抽取3人回答这个问题已知这6人中,甲班级有4人可以正确回答这道题目,而乙班级6人中能正确回答这道题目的概率每人均为,甲、乙两班级每个人对问题的回答都是相互独立,互不影响的.
(1)求甲、乙两个班级抽取的6人都能正确回答的概率;
(2)分别求甲、乙两个班级能正确回答题目人数的期望和方差,并由此分析由哪个班级代表学校参加大赛更好?
2020-04-08更新 | 489次组卷 | 5卷引用:河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
10 . 已知随机变量,随机变量,则______
共计 平均难度:一般