名校
1 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为( )
附:若:,则,,.
附:若:,则,,.
A.0.0027 | B.0.5 | C.0.8414 | D.0.9773 |
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2024-03-26更新
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1660次组卷
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5卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(十一)数学试题
名校
2 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口,也是机构招聘员工的重要环节.某科技企业招聘员工,首先要进行笔试,笔试达标者进入面试,面试环节要求应聘者回答3个问题,第一题考查对公司的了解,答对得2分,答错不得分,第二题和第三题均考查专业知识,每道题答对得4分,答错不得分.
(1)若一共有100人应聘,他们的笔试得分X服从正态分布,规定为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附:若(),则,,.
(1)若一共有100人应聘,他们的笔试得分X服从正态分布,规定为达标,求进入面试环节的人数大约为多少(结果四舍五入保留整数);
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为,后两题答对的概率均为,每道题是否答对互不影响,求该应聘者的面试成绩Y的数学期望.
附:若(),则,,.
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2024-02-14更新
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2279次组卷
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9卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期3月适应性考试数学试题江西省九师联盟2024届高三上学期1月质量检测试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学冲刺卷一(九省联考题型)江西省宜春市上高二中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)7.5 正态分布(分层练习,8大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷
名校
解题方法
3 . 某班为了庆祝我国传统节日中秋节,设计了一个小游戏:在一个不透明箱中装有4个黑球,3个红球,1个黄球,这些球除颜色外完全相同.每位学生从中一次随机摸出3个球,观察颜色后放回.若摸出的球中有个红球,则分得个月饼;若摸出的球中有黄球,则需要表演一个节目.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
(1)求一学生既分得月饼又要表演节目的概率;
(2)求每位学生分得月饼数的概率分布和数学期望.
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2023-11-18更新
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1690次组卷
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14卷引用:2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题江苏省南通市海门中学2024届高三上学期第一次调研考试数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-227.4.2超几何分布练习(已下线)【一题多变】有无放回 两类分布(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)黄金卷04(2024新题型)河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)江西省全南中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷四川省宜宾市珙县中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容(已下线)7.4.2 超几何分布——课后作业(巩固版)
名校
4 . 小明进行投篮训练,已知每次投篮的命中率均为0.5.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
(1)若小明共投篮4次,求在投中2次的条件下,第二次没有投中的概率;
(2)若小明进行两组训练,第一组投篮3次,投中次,第二组投篮2次,投中次,求;
(3)记表示小明投篮次,恰有2次投中的概率,记表示小明在投篮不超过n次的情况下,当他投中2次后停止投篮,此时一共投篮的次数(当投篮n次后,若投中的次数不足2次也不再继续投),证明:.
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2023-11-11更新
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2614次组卷
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4卷引用:河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试(十一)数学试题
名校
5 . 2022年二十国集团领导人第十七次峰会11月16日在印度尼西亚巴厘岛闭幕,峰会通过《二十国集团领导人巴厘岛峰会宣言》.宣言说,值此全球经济关键时刻,二十国集团采取切实、精准、迅速和必要的行动至关重要,基于主席国印尼提出的“共同复苏、强劲复苏”主题,各国将采取协调行动,推进强劲、包容、韧性的全球复苏以及创造就业和增长的可持续发展、中国采取负责任的态度,积极推动产业的可持续发展,并对友好国家进行技术授助、非洲某芯片企业生产芯片Ⅰ有四道工序,前三道工序的生产互不影响,第四道是检测评估工序,包括智能自动检测与人工抽检.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片Ⅰ的前三道工序的次品率分为.
①求生产该芯片I的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片Ⅰ智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片Ⅱ.某手机生产厂商获得芯片Ⅰ与芯片Ⅱ,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片Ⅰ的有40 部,其中对开机速度满意的占70%;安装芯片Ⅱ的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取9人,再从这9人中选取4人进行座谈,记抽到对安装芯片Ⅱ的手机开机速度满意的人数为X,求X 的分布列及其数学期望.
(1)在中国企业援助前,该芯片企业生产芯片Ⅰ的前三道工序的次品率分为.
①求生产该芯片I的前三道工序的次品率;
②第四道工序中,智能自动检测为次品的芯片会被自动淘汰,合格的芯片进入流水线并由工人进行抽查检验.已知芯片Ⅰ智能自动检测显示合格率为98%,求工人在流水线进行人工抽检时,抽检一个芯片,该芯片恰为合格品的概率;
(2)该芯片企业在中国企业援助下,改进生产工艺并生产了芯片Ⅱ.某手机生产厂商获得芯片Ⅰ与芯片Ⅱ,并在某款新型手机上使用.现对使用这款手机的用户回访,对开机速度进行满意度调查,据统计,回访的100名用户中,安装芯片Ⅰ的有40 部,其中对开机速度满意的占70%;安装芯片Ⅱ的有60部,其中对开机速度满意的占.现采用分层抽样的方法从开机速度满意的人群中抽取9人,再从这9人中选取4人进行座谈,记抽到对安装芯片Ⅱ的手机开机速度满意的人数为X,求X 的分布列及其数学期望.
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解题方法
6 . 2022年卡塔尔世界杯决赛中,阿根廷队与法国队在120分钟比赛中战平,经过四轮点球大战阿根廷队以总分战胜法国队,第三次获得世界杯冠军.其中门将马丁内斯扑出法国队员的点球,表现神勇,扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.若不考虑其他因素,在点球大战中,门将在前四次扑出点球的个数X的期望为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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7 . 一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
对照组 | ||
实验组 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2023-06-09更新
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17258次组卷
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19卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题2023年高考全国甲卷数学(理)真题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》解答题专题08计数原理与概率统计(成品)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题16-20福建省晋江市平山学校、泉州中远学校、晋江市内坑中学、晋江市磁灶中学、永春第二中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷(一)(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区奉贤中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题08 统计案例分析(讲义)(已下线)题型27 5类概率统计大题综合解题技巧(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
8 . 在学校大课间体育活动中,甲、乙两位同学进行定点投篮比赛,每局比赛甲、乙每人各投第一次,若一方命中且另一方未命中,则命中的一方本局比赛获胜,否则为平局,已知甲、乙每次投篮命中的概率分别为和,且每局比赛甲、乙命中与否互不影响,各局比赛也互不影响.
(1)求1局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求1局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为X,求X的数学期望.
(1)求1局投篮比赛,甲、乙平局的概率;
(2)求1局投篮比赛,甲获胜的概率;
(3)设共进行了10局投篮比赛,其中甲获胜的局数为X,求X的数学期望.
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2022-05-10更新
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727次组卷
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3卷引用:河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)理科数学试题
名校
解题方法
9 . 某餐厅提供自助餐和点餐两种服务,其单人平均消费相近,为了进一步提高菜品及服务质量,餐厅从某日中午就餐的顾客中随机抽取了100人作为样本,得到以下数据表格.
(单位:人次)
(1)由样本数据分析,三种年龄层次的人群中,哪一类更倾向于选择自助餐?
(2)为了和顾客进行深入沟通交流,餐厅经理从点餐不满意的顾客中选取2人进行交流,求两人都是中年人的概率;
(3)若你朋友选择到该餐厅就餐,根据表中的数据,你会建议你朋友选择哪种就餐方式?
(单位:人次)
满意度 | 老年人 | 中年人 | 青年人 | |||
自助餐 | 点餐 | 自助餐 | 点餐 | 自助餐 | 点餐 | |
10分(满意) | 12 | 1 | 20 | 2 | 20 | 1 |
5分(一般) | 2 | 2 | 6 | 3 | 4 | 12 |
0分(不满意) | 1 | 1 | 6 | 2 | 3 | 2 |
(2)为了和顾客进行深入沟通交流,餐厅经理从点餐不满意的顾客中选取2人进行交流,求两人都是中年人的概率;
(3)若你朋友选择到该餐厅就餐,根据表中的数据,你会建议你朋友选择哪种就餐方式?
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2021-02-03更新
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1508次组卷
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9卷引用:河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题
河南省湘豫名校2020-2021学年高三上学期1月月考数学文科试题(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题09 概率-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题08 概率-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学(文)试题广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期第二次学段考试数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 概率
名校
10 . 某种产品按照产品质量标准分为一等品、二等品、三等品、四等品四个等级,某采购商从采购的该种产品中随机抽取100件,根据产品的等级分类得到如下数据:
(1)若将频率视为概率,从采购的产品中有放回地随机抽取3件产品,求恰好有1件四等品的概率;
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为,求的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
根据样本估计总体,从采购商的角度考虑,应该选择哪种销售方案?请说明理由.
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
数量 | 40 | 30 | 10 | 20 |
(2)根据产品等级,按分层抽样的方法从这100件产品中抽取10件,再从这10件产品中随机抽取3件,记这3件产品中一等品的数量为,求的分布列及数学期望;
(3)生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择,
方案一:产品不分类,售价均为22元/件.
方案二:分类卖出,分类后的产品售价如下,
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 | 四等品 |
售价/(元/件) | 24 | 22 | 18 | 16 |
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2021-01-13更新
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1499次组卷
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11卷引用:河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题
河南省信阳市2021-2022学年高三下学期第二次质量检测数学(理科)试题福建省泉州市2021届高三毕业班质量检测数学试题(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷新高考数学(第六模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ(第五模拟)(已下线)2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 (第六模拟)云南省曲靖市罗平县第二中学2020-2021学年高二下学期期末测试数学(理)试题广东省深圳市明德实验学校2020-2021学年高二下学期4月质量检测数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测山西省晋中市晋中新大陆双语学校2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第09讲 第十章 计数原理,概率,随机变量及其分布(基础拿分卷)