【推荐1】在数字化时代，电子书阅读给人们的阅读方式､认知模式与思维习惯带来了改变，电子书阅读的快速增长也再次引发人们对相关问题的思考.某地对本地群众（中老年人与年轻人）的年龄与阅读习惯（经常电子阅读与经常纸质阅读）进行了调查统计，得到如下列联表：

	年轻人	中老年人	合计
经常电子阅读	50	35	85
经常纸质阅读	x	y	115
合计	M	N	200

设从经常电子阅读的人中任取1人，记抽取到的中老年人数为；从经常纸质阅读的人中任取1人，记抽取到的中老年人数为，已知.
(1)求列联表中x，y，M，N的值，并判断是否有95%的把握认为阅读习惯与年龄有关；
(2)从年轻人中按阅读习惯用分层抽样的方法抽出10人，再从抽出的10人中用简单随机抽样的方法抽取3人，若其中经常电子阅读的人数为X，求X的分布列及数学期望.
参考公式及数据：
，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐2】甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，问：
(1)在哪一种比赛制度下，甲获胜的可能性大？
(2)若采用三局二胜制，求比赛场次的分布列及数学期望．

【推荐3】某校在高二年级实行选课走班教学，学校为学生提供了多种课程，其中数学学科提供5种不同层次的课程，分别称为数学1、数学2、数学3、数学4、数学5，每个学生只能从5种数学课程中选择一种学习，该校高二年级1800名学生的数学选课人数统计如表：

课程	数学1	数学2	数学3	数学4	数学5	合计
选课人数	180	540	540	360	180	1800

为了了解数学成绩与学生选课情况之间的关系，用分层抽样的方法从这1800名学生中抽取10人进行分析．
(1)从选出的10名学生中随机抽取3人，求这3人中至少有2人选择数学2的概率；
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人，记这3人中选择数学2的人数为，选择数学1的人数为，设随机变量，求随机变量的分布列和数学期望．

【推荐1】某社区为鼓励社区居民积极参与体育运动，组织社区居民参加有奖投篮比赛，已知某居民甲每次在罚球点投进的概率均为．
(1)甲在罚球点连续投篮6次（假设每次投篮相互独立），设恰好投进4次的概率为，若时，取得最大值，求；
(2)现有两种投篮比赛规则，规则一：在罚球点连续投篮6次，每次投篮相互独立，每次在罚球点投进的概率均为（1）中的值，每投进一次，奖励10元代金券；规则二：连续投篮2次，第一次在罚球点投篮，每次在罚球点投进的概率均为（1）中的值，若前次投进，则下一次投篮位置不变，投进概率也不变，若前次未投进，则下次投篮要后退2米，投进概率变为上次投进概率的一半，每投进一次，奖励40元代金券．以获得代金券金额的期望为依据，分析甲应选哪种比赛规则．

【推荐2】由团中央学校部、全国学联秘书处、中国青年报社共同举办的2018年度全国“最美中学生”寻访活动结果出炉啦，此项活动于2018年6月启动，面向全国中学在校学生，通过投票方式寻访一批在热爱祖国、勤奋学习、热心助人、见义勇为等方面表现突出、自觉树立和践行社会主义核心价值观的“最美中学生”.现随机抽取了30名学生的票数，绘成如图所示的茎叶图，若规定票数在65票以上（包括65票）定义为风华组.票数在65票以下（不包括65票）的学生定义为青春组.

（1）如果用分层抽样的方法从青春组和风华组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，那么至少有1人在青春组的概率是多少？
（2）用样本估计总体，把频率作为概率，若从该地区所有的中学（人数很多）中随机选取4人，用表示所选4人中青春组的人数，试写出的分布列，并求出的数学期望.

【推荐3】部分高校开展基础学科招生改革试点工作（强基计划）的校考由试点高校自主命题，校考过程中达到笔试优秀才能进入面试环节.已知两所大学的笔试环节都设有三门考试科目且每门科目是否达到优秀相互独立.若某考生报考大学，每门科目达到优秀的概率均为，若该考生报考大学，每门科目达到优秀的概率依次为，，，其中.
(1)若，分别求出该考生报考两所大学在笔试环节恰好有一门科目达到优秀的概率；
(2)强基计划规定每名考生只能报考一所试点高校，若以笔试过程中达到优秀科目个数的期望为依据作出决策，该考生更有希望进入大学的面试环节，求的范围.

【推荐1】我国是全球制造业大国，制造业增加值自2010年起连续12年位居世界第一，主要产品产量稳居世界前列，为深入推进传统制造业改造提升，全面提高传统制造业核心竞争力，某设备生产企业对现有生产设备进行技术攻坚突破.设备生产的零件的直径为（单位：nm）.
(1)现有旧设备生产的零件共7个，其中直径大于10nm的有4个.现从这7个零件中随机抽取3个.记表示取出的零件中直径大于10nm的零件的个数，求的分布列及数学期望；
(2)技术攻坚突破后设备生产的零件的合格率为，每个零件是否合格相互独立.现任取6个零件进行检测，若合格的零件数超过半数，则可认为技术攻坚成功.求技术攻坚成功的概率及的方差；
(3)若技术攻坚后新设备生产的零件直径，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于9.4nm的概率.
参考数据：若，则，，，，.

【推荐3】为落实体育总局和教育部发布的《关于深化体教融合，促进青少年健康发展的意见》，A市共100000名男学生进行100米短跑训练，在某次短跑测试中，从中抽取100名男生作为样本，统计他们的成绩（单位：秒），整理得到如图所示的频率分布直方图，现规定男生短跑成绩不超过13.5秒为优秀.
   
(1)估计样本中男生短跑成绩的平均数.（同一组的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)根据统计分析，A市男生的短跑成绩X服从正态分布，以（1）中所求的样本平均数作为的估计值，求下列问题：
①若从A市的男生中随机抽取10人，记其中短跑成绩在以外的人数为Y，求；
②在这100名男生中、任意抽取2名成绩优秀的男生的条件下，将该2人成绩纳入全市排名（短跑周时越少、排名越靠前），能进入全市前2275名的人数为x，求x的期望.
附：若，则：，，，