名校
1 . 某体育频道为了解某地电视观众对卡塔尔世界杯的收看情况,随机抽取了该地200名观众进行调查,下表是根据所有调查结果制作的观众日均收看世界杯时间(单位:时)的频率分布表:
如果把日均收看世界杯的时间高于2.5小时的观众称为“足球迷”.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
(2)将样本的频率分布当作总体的概率分布,现从该地的电视观众中随机抽取4人,记这4人中的“足球迷”人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
日均收看世界杯时间(时) | ||||||
频率 | 0.1 | 0.18 | 0.22 | 0.25 | 0.2 | 0.05 |
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为该地的电视观众是否为“足球迷”与性别有关;
非足球迷 | 足球迷 | 合计 | |
女 | 70 | ||
男 | 40 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-04-16更新
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517次组卷
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6卷引用:河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题
河南省商丘市部分学校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题河南省十所名校2022-2023学年高中毕业班阶段性测试(六)理科数学试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(二)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市田家炳中学2024届高三第一次月考理科数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学(理科)试题
名校
2 . 某外国语高中三个年级的学生的人数相同,现按人数比例用分层随机抽样的方法从三个年级中随机抽取90位同学,调查他们外语词汇量(单位:个)掌握情况,统计结果如下:
(1)求,,的值;
(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间的高三学生中随机抽取2人,记抽取的这2人词汇量位于区间的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有的学生外语选修日语,且选修日语的学生中有的人词汇量位于区间.现从该学校任选一位学生,若已知此学生词汇量位于区间,求他外语选修的是日语的概率.
词汇量 频数 | |||||
高一年级 | 16 | 2 | 2 | 0 | |
高二年级 | 8 | 8 | 4 | 2 | |
高三年级 | 6 | 8 | 8 | 4 |
(2)在这90份样本数据中,从词汇量位于区间的高三学生中随机抽取2人,记抽取的这2人词汇量位于区间的人数为,求的分布列与数学期望;
(3)以样本数据中词汇量位于各区间的频率作为学生词汇量位于该区间的概率,假设该学校有的学生外语选修日语,且选修日语的学生中有的人词汇量位于区间.现从该学校任选一位学生,若已知此学生词汇量位于区间,求他外语选修的是日语的概率.
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名校
3 . 已知甲、乙两所体校都设有三个考试科目:足球、长跑、跳远.若小明报考甲体校,其每个科目通过的概率均为,若小明报考乙体校,则其足球、长跑、跳远三个科目通过的概率依次为,,,其中,且每个科目是否通过相互独立.
(1)若,表示事件“小明报考甲体校时恰好通过个科目”,表示事件“小明报考乙体校时至多通过个科目”,求,;
(2)若小明报考甲体校相比报考乙体校,通过的科目数的期望值更大,求的取值范围.
(1)若,表示事件“小明报考甲体校时恰好通过个科目”,表示事件“小明报考乙体校时至多通过个科目”,求,;
(2)若小明报考甲体校相比报考乙体校,通过的科目数的期望值更大,求的取值范围.
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2023-03-23更新
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535次组卷
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3卷引用:河南省商丘市等2地临颍县第一高级中学等2校2022-2023学年高三下学期3月月考理科数学试题
名校
4 . 在四次独立重复试验中,事件A在每次试验中发生的概率相同,若事件A至少发生一次的概率为,则事件A发生次数的期望是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-15更新
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765次组卷
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5卷引用:河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题
河南省商丘市名校2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题34 随机变量及其分布列(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精练)(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期第三次学业质量检测数学试题
名校
5 . 大力开展体育运动,增强学生体质,是学校教育的重要目标之一.某校组织全校学生进行立定跳远训练,为了解训练的效果,从该校男生中随机抽出100人进行立定跳远达标测试,测试结果(单位:米)均在内,整理数据得到如下频率分布直方图.学校规定男生立定跳远2.05米及以上为达标,否则为不达标.
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
(1)若男生立定跳远的达标率低于60%,该校男生还需加强立定跳远训练.请你通过计算,判断该校男学生是否还需加强立定跳远训练;
(2)为提高学生的达标率,该校决定加强训练,经过一段时间训练后,该校男生立定跳远的距离(单位:米)近似服从正态分布,且.再从该校任选3名男生进行测试,X表示这3人中立定跳远达标的人数,求X的分布列和数学期望E(X).
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2022-05-09更新
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821次组卷
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6卷引用:河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省商丘市2022届高三第三次模拟考试理科数学试题黑龙江省尚志市尚志中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题阳光桦树2022年普通高等学校招生统一考试押题卷理科数学试题(已下线)8.3 分布列(精讲)河南省南阳市第八中学校2023届高三第七次调研考试理科数学试题(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)
6 . “绿水青山,就是金山银山”2020年9月22日,国家主席习近平在第七十五届联合国大会一般性辩论上发表重要讲话,指出要加快形成绿色发展方式和生活方式,建设生态文明和美丽地球,中国将提高贡献力度,采取更加有力的政策和措施,二氧化碳排放力争于2030年前达到峰值,努力争取2060年前实现碳中和,某企业为了响应中央号召,准备在企业周边区域内通过植树造林实现减碳,从某育苗基地随机采购了120株银杏树树苗进行栽种,测量树苗的高度,得到如下频率分布直方图,已知不同高度区间内树苗的售价区间如下表.
(1)现从120株树苗中,按售价分层抽样抽取8株,再从中任选三株,求售价之和不低于20元的概率;
(2)以样本中树苗高度的频率作为育苗基地中树苗高度的概率.若从该育苗基地银杏树树苗中任选4株,记树苗高度超过140的株数为,求随机变量的分布列和期望.
树苗高度() | |||
树苗售价(元/株) | 4 | 6 | 8 |
(1)现从120株树苗中,按售价分层抽样抽取8株,再从中任选三株,求售价之和不低于20元的概率;
(2)以样本中树苗高度的频率作为育苗基地中树苗高度的概率.若从该育苗基地银杏树树苗中任选4株,记树苗高度超过140的株数为,求随机变量的分布列和期望.
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2021-06-26更新
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1139次组卷
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3卷引用:河南省商丘市五校2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
名校
7 . 为了吸引人才,市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才,该市相关部门调研了500名大学毕业生,了解他们毕业后的去留是否与家在市有关,所得结果如下表:
(1)试通过计算,判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在市与家在市有关;
(2)为了更好地进行政策的制定,在市所有毕业生中随机抽取5名毕业生作为代表,参与政策的制定.以样本数据的频率为概率,求这5名毕业生中,准备毕业后离开市的人数的概率分布列及数学期望.
参考公式:,.
临界值表:
家在市 | 家不在市 | 合计 | |
准备离开市 | 140 | 60 | 200 |
准备留在市 | 140 | 160 | 300 |
合计 | 280 | 220 | 500 |
(2)为了更好地进行政策的制定,在市所有毕业生中随机抽取5名毕业生作为代表,参与政策的制定.以样本数据的频率为概率,求这5名毕业生中,准备毕业后离开市的人数的概率分布列及数学期望.
参考公式:,.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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449次组卷
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2卷引用:河南省商丘市第一高级中学2020-2021学年高三5月月考理科数学试题
8 . 山竹,原产于马鲁古,具有清热泻火、生津止渴的功效,其含有丰富的蛋白质与脂类,对体弱、营养不良的人群都有很好的调养作用,因此被誉为夏季的“水果之王”,受到广大市民的喜爱.现将某水果经销商近一周内山竹的销售情况统计如下表所示:
(1)根据表格中数据,完善频率分布直方图;
(2)求近一周内采购量在286箱以下(含286箱)的人数以及采购数量的平均值;
(3)以频率估计概率,若从所有采购者中随机抽取4人,记采购量不低于260箱的采购人数为,求的分布列以及数学期望.
采购数量(单位:箱) | |||||
采购人数 | 100 | 100 | 50 | 200 | 50 |
(1)根据表格中数据,完善频率分布直方图;
(2)求近一周内采购量在286箱以下(含286箱)的人数以及采购数量的平均值;
(3)以频率估计概率,若从所有采购者中随机抽取4人,记采购量不低于260箱的采购人数为,求的分布列以及数学期望.
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2020-11-30更新
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575次组卷
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6卷引用:河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学(理)试题
河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学(理)试题湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考理科数学试题华大新高考联盟全国卷2021届高三11月教学质量测评理科数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练(已下线)考点54 二项分布与超几何分布、正态分布-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过广东省东莞市光明中学2021届高三下学期期初考试数学试题
9 . 绿色已成为当今世界主题,绿色动力已成为时代的驱动力,绿色能源是未来新能源行业的主导.某汽车公司顺应时代潮流,最新研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程(理论上是指新能源汽车所装载的燃料或电池所能够提供给车行驶的最远里程)的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值;
(ⅰ)现从该汽车公司最新研发的新能源汽车中任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的概率;
(ⅱ)从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为,求;
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,其中,试说明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程近似地服从正态分布,经计算第(1)问中样本标准差的近似值为50.用样本平均数作为的近似值,用样本标准差作为的估计值;
(ⅰ)现从该汽车公司最新研发的新能源汽车中任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的概率;
(ⅱ)从该汽车公司最新研发的新能源汽车中随机抽取10辆,设这10辆汽车中单次最大续航里程恰好在200千米到350千米之间的数量为,求;
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券.已知硬币出现正、反面的概率都是,方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第50格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次,若掷出正面,遥控车向前移动一格(从到),若掷出反面,遥控车向前移动两格(从到),直到遥控车移到第49格(胜利大本营)或第50格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第格的概率为,其中,试说明是等比数列,并解释此方案能否成功吸引顾客购买该款新能源汽车.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2020-04-06更新
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2059次组卷
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5卷引用:河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题
河南省商丘市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理科)试题百校联盟2019-2020学年高二下学期开学测试数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷01(新课标Ⅰ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题
10 . 随机变量服从二项分布,且,则等于
A. | B. | C. | D. |
您最近半年使用:0次
2016-12-04更新
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2747次组卷
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37卷引用:河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题
河南省商丘市九校2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)2011-2012学年甘肃省武威六中高二第二学期期中考试理科数学试卷(已下线)2011—2012学年陕西省宝鸡中学高二下学期期末理科数学试卷(已下线)2011-2012学年海南省洋浦中学高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年福建省南安一中高二下学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年河北省邢台市二中高二下学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上期末理科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感市六校高二上学期期末联考理科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高二下培优补差理数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考理科数学试卷2015-2016学年广东茂名十七中高二下学期期末数学(理)试卷河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试题河南省南阳六校2016-2017学年高二月考联考理科数学试题河南省南阳市六校2016-2017学年高二下学期第二次联考数学试题吉林省吉化一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题河南省开封市通许县实验中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题内蒙古集宁一中2018-2019学年高二6月月考数学(理)试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省新余市第四中学2017-2018学年高二上学期期末数学(理)试题甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校考试联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)第06章:概率及分布列(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高二下学期期末测试卷数学试题(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 山西省运城市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题河北省武强中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题