名校
1 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-07-21更新
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454次组卷
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3卷引用:西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(理)试题
解题方法
2 . 已知随机变量服从二项分布,即,且,,则二项分布的参数的值为__________ .
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名校
解题方法
3 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义.中国明确提出节能减排的目标与各项措施,在公路交通运输领域,新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一.中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一,每年新能源汽车销量占比如表一.(注:汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和)
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
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2022-07-08更新
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668次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)
解题方法
4 . 若,则( )
A.2 | B.1 | C.3 | D.4 |
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2022-07-04更新
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154次组卷
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2卷引用:西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次,随机变量X表示“正面朝上”出现的次数.求:
(1)求X的分布列;
(2)求.
(1)求X的分布列;
(2)求.
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2022-06-10更新
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1298次组卷
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8卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设随机变量,若二项式,则( )
A., | B., |
C., | D., |
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2021-12-16更新
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1561次组卷
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10卷引用:拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题
拉萨那曲高级中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题浙江省2021届高三下学期水球高考命题研究组方向性测试Ⅱ数学试题(已下线)2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03(浙江专用)(已下线)考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题江苏省镇江市第一中学2021-2022学年高三上学期期初数学试题(已下线)考点46 利用二项定理求指定项【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第五单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第二次学情调研数学试题广东省广州美术学院附属中等美术学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
7 . 2020年伊始,新冠肺炎肆虐全球,给人类生命安全和身体健康带来了极大的危害,为了做好最充分的应急准备,相关部门需要做好人员调查和病毒研究工作.现从疫情严重的某小区内随机抽取了70位居民,其具体分布如下表:
(1)以样本代表全体,请问是否有99%的把握认为老年人更容易被感染?并说明理由.
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
非老年人人数 | 老年人人数 | 合计 | |
已感染人数 | 5 | 15 | 20 |
未感染人数 | 30 | 50 | |
合计 | 35 | 35 | 70 |
(2)为了研究病毒的某项特征,疾控部门需要从已被感人的上述20人中随机采集2人的血液样本,其中被采集到血液的老年人的人数为,求的分布列和数学期望
附:,
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2021-08-19更新
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296次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 第七次全国人口普查登记于2020年11月1日开始,这是在我国人口发展进入关键期开展的一次重大国情国力调查,可以为编制“十四五”规划,为推动高质量发展,完善人口发展战略和政策体系、促进入口长期均衡发展提供重要信息支持,本次普查主要调查人口和住户的基本情况.某校高三一班共有学生54名,按人口普查要求,所有住校生按照集体户进行申报,所有非住校生(走读生及半走读生)按原家庭申报,已知该班住校生与非住校生人数的比为,住校生中男生占,现从住校生中采用分层抽样的方法抽取7名同学担任集体户户主进行人口普查登记.
(1)应从住校的男生、女生中各抽取多少人?
(2)若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率;
②用表示抽取的3人中女生户主的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
(1)应从住校的男生、女生中各抽取多少人?
(2)若从抽出的7名户主中随机抽取3人进行普查登记培训
①求这3人中既有男生又有女生的概率;
②用表示抽取的3人中女生户主的人数,求随机变量的分布列与数学期望.
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2020-12-04更新
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1642次组卷
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10卷引用:西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题
西藏自治区山南市第二高级中学2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题四川省宜宾市2021届高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题(已下线)热点11 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考考后强化卷(山东卷)内蒙古包头市第六中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】7.4.2超几何分布 -A基础练(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)河北枣强中学2023届高三考前冲刺模拟数学试题6.4 二项分布与超几何分布 同步练习
9 . 近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展的新机遇,2016年双11期间,某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时,相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易,并对其评价进行统计,对商品的好评率为0.6,对服务的好评率为0.75,其中对商品和服务都做出好评的交易为80次.
(1)完成下面列联表,并通过计算说明是否可以在犯错误概率不超0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
参考数据及公式如下:
(,其中)
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量:
①求对商品和服务全好评的次数的分布列(概率用组合数算式表示);
②求的数学期望和方差.
(1)完成下面列联表,并通过计算说明是否可以在犯错误概率不超0.1%的前提下,认为商品好评与服务好评有关?
对商品好评 | 对商品非好评 | 合计 | |
对服务好评 | |||
对服务非好评 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)若将频率视为概率,某人在该购物平台上进行的次购物中,设对商品和服务全好评的次数为随机变量:
①求对商品和服务全好评的次数的分布列(概率用组合数算式表示);
②求的数学期望和方差.
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10 . 港珠澳大桥是一座具有划时代意义的大桥.它连通了珠海香港澳门三地,大大缩短了三地的时空距离,盘活了珠江三角洲的经济,被誉为新的世界七大奇迹.截至2019年10月23日8点,珠海公路口岸共验放出入境旅客超过1400万人次,日均客流量已经达到4万人次,验放出入境车辆超过70万辆次,2019年春节期间,客流再次大幅增长,日均客流达8万人次,单日客流量更是创下11.3万人次的最高纪录.
2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下
(1)①同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.
(2)设这100天中客流量超过5万人次的有天,从这天中任取两天,设为这两天中客流量超过7万人的天数.求的分布列和期望.
2019年从五月一日开始的连续100天客流量频率分布直方图如下
(1)①同一组数据用该区间的中点值代替,根据频率分布直方图.估计客流量的平均数.
②求客流量的中位数.
(2)设这100天中客流量超过5万人次的有天,从这天中任取两天,设为这两天中客流量超过7万人的天数.求的分布列和期望.
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2020-05-15更新
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623次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)