组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的方差
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解析
| 共计 4 道试题
1 . 某网站为研究新闻点击量的变化情况,收集得到了该网站连续30天的新闻点击量变化数据,如下表所示.在描述新闻点击量变化时,用“↑”表示“上涨”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量高;用“↓”表示“下降”,即当天新闻点击量比前一天新闻点击量低;用“-”表示“不变”,即当天新闻点击量与前一天新闻点击量相同.

时段

新闻点击量

第1天到第15天

-

-

-

-

第16天到第30天

-

-

-

-

用频率估计概率.
(1)试估计该网站新闻点击量“下降”的概率;
(2)从样本中的前15天和后15天中各随机抽取1天,记表示其中该网站新闻点击量“上涨”的天数,求的分布列和数学期望
(3)从样本给出的30天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,然后继续统计接下来的10天的新闻点击量,其中有6天“上涨”、3天“下降”、1天“不变”,相应地,从这40天中任取1天,用“”表示该天新闻点击量“上涨”,“”表示该天新闻点击量“下降”或“不变”,直接写出方差大小关系.
2024-01-22更新 | 505次组卷 | 9卷引用:江西省上饶市私立新知学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 为弘扬中华优秀传统文化,营造良好的文化氛围,增强文化自觉和文化自信,某区组织开展了中华优秀传统文化知识竞答活动,该活动有单人赛和PK赛,每人只能参加其中的一项.据统计,中小学生参与该项知识竞答活动的人数共计4.8万,其中获奖学生情况统计如下:

奖项

组别

单人赛

PK赛获奖

一等奖

二等奖

三等奖

中学组

40

40

120

100

小学组

32

58

210

100

(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自中学组的概率;
(2)从中学组和小学组获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中PK赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
(3)从获奖学生中随机抽取3人,设这3人中来自中学组的人数为,来自小学组的人数为,试判断的大小关系.(结论不要求证明)
2023-01-04更新 | 700次组卷 | 4卷引用:江西省新余市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题卷
3 . 冬奥会志愿者有名男同学,名女同学.在这名志愿者中,三名同学来自北京大学,其余名同学来自北京邮电大学,北京交通大学等其他互不相同的所大学.现从这名志愿者中随机选取名同学,到机场参加活动.每位同学被选中的可能性相等.
(1)求选出的名同学是来自互不相同的大学的概率;
(2)设为选出的名同学中女同学的人数,求随机变量的期望和方差.
2022-06-29更新 | 606次组卷 | 4卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题
4 . 某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究.他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽数,并得到如下资料:
日期
3月1日
3月2日
3月3日
3月4日
3月5日
温差x (度)
10
11
13
12
9
发芽数y(颗)
15
16
17
14
13

参考数据 ,其中
(1)请根据3月1日至3月5日的数据,求出y关于x的线性回归方程.据气象预报3月6日的昼夜温差为11℃,请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.(结果保留整数)
(2)从3月1日至3月5日中任选两天,记种子发芽数超过15颗的天数为X,求X的概率分布列,并求其数学期望和方差.
2016-12-03更新 | 574次组卷 | 1卷引用:2015届江西省上饶市重点中学高三六校第一次联考理科数学试卷
共计 平均难度:一般