3 . 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛，该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关，某体育台随机抽取男女各100名观众进行统计，其中男的喜爱观看世界杯的有60人，女的喜爱观看世界杯的有20人.
(1)完成下面列联表，

	男	女	合计
喜爱看世界杯
不喜爱看世界杯
合计

试根据小概率值的独立性检验，并判断能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联？
(2)在喜爱观看世界杯的观众中，按性别用分层抽样的方式抽取8人，再从这8人中随机抽取2人参加某电视台的访谈节目，设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为，求的数学期望和方差.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

4 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶，某风险投资公司准备投资芯片领域，若投资光刻机项目，据预期，每年的收益率为30％的概率为，收益率为％的概率为；若投资光刻胶项目，据预期，每年的收益率为30％的概率为0.4，收益率为％的概率为0.1，收益率为零的概率为0.5．
(1)已知投资以上两个项目，获利的期望是一样的，请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目；
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资，4年累计投资数据如下表：

年份x	2018	2019	2020	2021
	1	2	3	4
累计投资金额y（单位：亿元）	2	3	5	6

请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于的线性回归方程，并预测到哪一年年末，该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元．
附：收益＝投入的资金×获利的期望；线性回归中，，．

5 . 为回馈顾客，新华都购物商场拟通过摸球兑奖的方式对500位顾客进行奖励，规定：每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球（球的大小、形状一模一样），球上所标的面值之和为该顾客所获的奖励额.
（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为40元，其余3个所标的面值均为20元，求顾客所获的奖励额的分布列及数学期望；
（2）商场对奖励总额的预算是30000元，并规定袋中的4个球由标有面值为20元和40元的两种球共同组成，或标有面值为15元和45元的两种球共同组成．为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡．请对袋中的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由．
提示：袋中的4个球由标有面值为a元和b元的两种球共同组成，即袋中的4个球所标的面值“既有a元又有b元”．

6 . 某公司春节联欢会中设一抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3，…，10的十个小球．活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖；奖金30元，三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金．
（1）员工甲抽奖一次所得奖金的分布列与期望；
（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？