1 . 一道试题，甲解出的概率为，乙解出的概率为.设解出该题的人数为X，则D(X)等于（     ）

A．	B．
C．	D．

2 . 根据以往的经验，某工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量小于、、的概率分别为、、．求：

降水量
工期延误天数

（1）工期延误天数的均值与方差；
（2）在降水量至少是的条件下，工期延误不超过天的概率．

3 . 抛掷一枚质地均匀的硬币，若出现正面朝上则停止抛掷，至多抛掷n_i次，设抛掷次数为随机变量ξ_i，i＝1，2.若n₁＝3，n₂＝5，则（   ）

A．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

B．E（ξ1）＜E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

C．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＜D（ξ2）

D．E（ξ1）＞E（ξ2），D（ξ1）＞D（ξ2）

4 . 某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况（评价结果仅有“好评”、“差评”），从平台所有参与评价的观众中随机抽取216人进行调查，部分数据如下表所示（单位：人）：

	好评	差评	合计
男性		68	108
女性	60
合计			216

（1）请将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为“对该部影片的评价与性别有关”？
（2）若将频率视为概率，从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人，用随机变量X表示被抽到的男性观众的人数，求X的分布列；
（3）在抽出的216人中，从给出“好评”的观众中利用分层抽样的方法抽取10人，从给出“差评”的观众中抽取人．现从这人中，随机抽出2人，用随机变量Y表示被抽到的给出“好评”的女性观众的人数．若随机变量Y的数学期望不小于1，求m的最大值．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．对具有线性相关关系的变量、，有一组观测数据，其线性回归方程是，且，则实数的值是

B．从数字、、、、、、、中任取个数，则这个数的和为奇数的概率为

C．已知样本数据、、、的方差为，则数据、、、的标准差是

D．已知随机变量，若，则

6 . 设离散型随机变量的分布列如下表：

	1	2	3	4	5
		0.1	0.2		0.3

若离散型随机变量，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 随着经济的飞速发展，市场条件的成熟以及监管机制的不断完善，投资理财逐渐融入人们的生活.若家庭有资产万，他们的投资预期年收益率不低于，通过考察，有两个投资方案供他们选择：
甲方案：

年收益(万元)
概率()

乙方案：

年收益(万元)
概率()

（1）如果家庭投资甲方案，且达到他们的投资预期年收益率，试求的最小值；
（2）在（1）的条件下他们投资哪个方案较好？请说明理由；
（3）若年收益率不变，根据（2）中的选择，那么他们至少需要多少年才会使资产翻一番？
注：上年度的收益和本金都作为下年度的投资本金，，.

8 . 设随机变量满足(为非零常数)，若，则和分别等于（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，随机变量的分布列如下表所示，若，则下列结论中不可能成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某电影制片厂从2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片的时长（单位：分钟）如图所示.

（1）从2011年至2020年中任选一年，求此年动画影片时长大于纪录影片时长的概率；
（2）从2011年至2020年中任选两年，设为选出的两年中动画影片时长大于纪录影片时长的年数，求的分布列和数学期望；
（3）将2011年至2020年生产的科教影片、动画影片、纪录影片时长的方差分别记为，试比较的大小.（只需写出结论）