名校
1 . 猜歌名游戏是根据歌曲的主旋律制成的铃声来猜歌名，该游戏中有A，B，C三首歌曲.嘉宾甲参加猜歌名游戏，需从三首歌曲中各随机选一首，自主选择猜歌顺序，只有猜对当前歌曲的歌名才有资格猜下一首，并且获得本歌曲对应的奖励基金.假设甲猜对每首歌曲的歌名相互独立，猜对三首歌曲的概率及猜对时获得相应的奖励基金如下表：
(1)求甲按“
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；
(2)甲决定按“”或者“
”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
| 歌曲 |  |  |  |
| 猜对的概率 | 0.8 | 0.5 | 0.5 |
| 获得的奖励基金金额/元 | 1000 | 2000 | 3000 |
”的顺序猜歌名，至少猜对两首歌名的概率；(2)甲决定按“
”或者“”两种顺序猜歌名，请你计算两种猜歌顺序嘉宾甲获得奖励基金的期望；为了得到更多的奖励基金，请你给出合理的选择建议，并说明理由.
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2024-03-19更新
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2177次组卷
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6卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三下学期全真模拟集训（一）数学试题湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湖北省鄂州鄂南高中2024届高三下学期高考模拟考试(一)数学试卷（已下线）情境13 决策探索命题
名校
2 . 已知某随机变量
的分布列如图表，则随机变量X的方差
（ ）
的分布列如图表，则随机变量X的方差（ ） |  |  |  |
 |  |  | |
| A．120 | B．160 | C．200 | D．260 |
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2024-04-10更新
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1385次组卷
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5卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题
重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题陕西省西安市八校联考2023-2024学年高三下学期理科数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布（基础卷）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.4 离散型随机变量的分布列，期望与方差（高考真题素材之十年高考）河北省石家庄十二中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
3 . 人口老龄化加剧的背景下，我国先后颁布了一系列生育政策，根据不同政策要求，分为两个时期Ⅰ和Ⅱ．根据部分调查数据总结出如下规律：对于同一个家庭，在Ⅰ时期内生孩人，在Ⅱ时期生孩
人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且
．分布列如下图：
现已知一个家庭在Ⅰ时期没生孩子，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为
；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为
；若在Ⅰ时期生了1个男孩，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为
，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为
（针对普遍家庭）．
(1)求的期望与方差；
(2)由数据
组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为
，分别为
与
，
，总体样本点与两个分层样本点均值分别为
，
，
，方差分别为
，
，
，证明：
，并利用该公式估算题设样本总体的方差．
人，在Ⅱ时期生孩人，（不考虑多胞胎）生男生女的概率相等．服从0-1分布且．分布列如下图： | 0 | 1 | 2 |
|  |  |  |
；若在Ⅰ时期生了1个女孩，则在时期生2个孩子概率为；若在Ⅰ时期生了1个男孩，则在Ⅱ时期生2个孩子概率为，样本点中Ⅰ时期生孩人数与Ⅱ时期生孩人数之比为（针对普遍家庭）．(1)求
的期望与方差；(2)由数据
组成的样本空间根据分层随机抽样分为两层，样本点之比为，分别为与，，总体样本点与两个分层样本点均值分别为，，，方差分别为，，，证明：，并利用该公式估算题设样本总体的方差．
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2023-08-02更新
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1039次组卷
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7卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 条件概率与全概率公式（4）（已下线）高二下学期期末数学试卷（巩固篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）浙江省名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期10月调研数学试题湖北省武昌实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第二节 用样本的数字特征估计总体 B卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
解题方法
4 . 互不相等的正实数
是
的任意顺序排列，设随机变量
满足：
则（ ）
是的任意顺序排列，设随机变量满足：则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-21更新
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1206次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题（已下线）8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征 B卷素养养成卷 一轮复习点点通
5 . 若随机变量
，则
（ ）
，则（ ）| A．4.8 | B．2.4 | C．9.6 | D．8.6 |
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2023-06-28更新
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354次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期九月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 下列说法错误的是（ ）
A．若随机变量 满足 且 ，则 |
| B．样本数据50，53，55，59，62，68，70，73，77，80的第45百分位数为62 |
C．当 时，若事件A、B相互独立，则 |
D．若A、B两组成对数据的相关系数分别为 ，则A组数据的相关性更强 |
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名校
解题方法
7 . 已知随机变量X和Y，下列说法正确的是（ ）
A．X和Y是分类变量，则 值越大，则判断“X与Y独立”的把握越大 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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