1 . 设随机变量
服从二项分布
，且
，则
___________ .
服从二项分布 ，且 ，则
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解题方法
2 . 已知两随机变量X，Y满足
，若
，则
__________ ．
，若，则
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2023-05-11更新
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596次组卷
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3卷引用：模块四 专题3 期末重组综合练（江苏）
名校
解题方法
3 . 设某车间的A类零件的厚度L（单位：
）服从正态分布
，且
．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于
的个数的方差为______ ．
）服从正态分布，且．若从A类零件中随机选取100个，则零件厚度小于的个数的方差为
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2023-03-16更新
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1089次组卷
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4卷引用：专题18计数原理与概率统计（选择填空题2）
（已下线）专题18计数原理与概率统计（选择填空题2）青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（理）试题上海市建平中学2023届高三三模数学试题甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末理科数学试题
2023高二·全国·专题练习
4 . 二项分布
（1）伯努利试验：我们把只包含_________ 可能结果的试验叫做伯努利试验. 我们将一个伯努利试验重复进行n次所组成的随机试验称为_________ . 显然， n重伯努利试验具有共同特征：同一个伯努利试验重复做n次，且各次试验的结果_________ .
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为
，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为
__________ ，
.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～_______ ，且有
_______ ，
_________ .
注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与
.
（3）二项分布的增减性与最大值
记
，则当
时，
，pk递增；当时，
，
递减. 故最大值在
时取得（此时
，两项均为最大值；若
非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.
（1）伯努利试验：我们把只包含
（2）二项分布：一般地，在n重伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为
，用X表示事件A发生的次数，则X的分布列为.如果随机变量X的分布列具有上式的形式，则称随机变量X服从二项分布，记作X～注：①n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是
与. （3）二项分布的增减性与最大值
记
，则当时，，pk递增；当时，，递减. 故最大值在时取得（此时，两项均为最大值；若非整数，则k取的整数部分时，最大且唯一）.
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名校
解题方法
5 . 已知随机变量
，且
，则
______ .
，且，则
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2023-02-09更新
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1856次组卷
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8卷引用：第七章 随机变量及其分布 （单元测）
（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）模块七 计数原理与统计概率-1重庆市南开中学2023届高三第六次质量检测数学试题（已下线）第7章 概率初步（续）（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）7.4.2超几何分布 （分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
6 . 某次考试共有12个选择题，每个选择题的分值为5分，每个选择题四个选项且只有一个选项是正确的．
学生对12个选择题每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为分，
学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为
分，则
__________ ．
学生对12个选择题每个题的四个选择项都没有把握，最后选择题的得分为分，学生对12个选择题中每个题的四个选项都能判断其中有个选项是错误的，对其它三个选项都没有把握，选择题的得分为分，则
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名校
解题方法
7 . 已知一试验田种植的某种作物一株生长果实的个数x服从正态分布
，且
，从试验田中随机抽取10株，果实个数在
的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为_________ ．
，且，从试验田中随机抽取10株，果实个数在的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为
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2023-01-30更新
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1979次组卷
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11卷引用：第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）
（已下线）第七章 随机变量及其分布（A卷·知识通关练）（2）（已下线）7.5 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 正态分布（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.7 常用分布云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题（已下线）8.3正态分布（2）广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题上海市南洋模范中学2023届高三三模数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省单县第二中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
8 . 设随机变量
服从二项分布
，若
，
，则实数
的值为__________ .
服从二项分布，若，，则实数的值为
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9 . 已知变量X，Y满足回归模型
，令
，利用
，
的样本数据得到经验回归直线方程
，则根据样本数据估计变量X的方差为______ .
，令，利用，的样本数据得到经验回归直线方程，则根据样本数据估计变量X的方差为
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10 . 已知随机变量服从二项分布
，则
_______ .
服从二项分布，则
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2022-11-23更新
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760次组卷
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5卷引用：第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）海南省东方市东方中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.3常用分布（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）上海市格致中学2023届高三上学期10月月考数学试题广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
