1 . 2023年4月23日第二届全民阅读大会在杭州举办，目的是为了弘扬全民阅读风尚，共建共享书香中国．某市响应号召，推进全体学生阅读，在全市100000名学生中抽取1000名学生调查每周阅读时间，得到频率分布直方图如下图：
由频率分布直方图可以认为该市学生每周阅读时间X服从正态分布
，其中
可以近似为1000名学生的每周阅读时间的平均值（同组数据用该组数据区间的中点值表示），
．
(1)试估计全市学生中每周阅读时间不高于6.8小时的人数；
(2)若从全市学生中随机抽取5名学生进行座谈，设选出的5人中每周阅读时间在10.6小时以上的学生人数为Y，求随机变量Y的分布列，均值与方差．
参考数据：若随机变量
服从正态分布，则P
，
，
．
由频率分布直方图可以认为该市学生每周阅读时间X服从正态分布
，其中可以近似为1000名学生的每周阅读时间的平均值（同组数据用该组数据区间的中点值表示），．(1)试估计全市学生中每周阅读时间不高于6.8小时的人数；
(2)若从全市学生中随机抽取5名学生进行座谈，设选出的5人中每周阅读时间在10.6小时以上的学生人数为Y，求随机变量Y的分布列，均值与方差．
参考数据：若随机变量
服从正态分布，则P，，．
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名校
解题方法
2 . 若
，则
（ ）
，则（ ）| A．3 | B．4 | C． | D． |
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2023-05-13更新
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589次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市创新发展联盟2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某公司计划在2020年年初将100万元用于投资，现有两个项目供选择．
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
和
；
项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
，
，
．
(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(2)若市场预期不变，该投资公司按照（1）中选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？
（参考数据
，
）
项目一：新能源汽车．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利30%，也可能亏损15%，且这两种情况发生的概率分别为
和；项目二：通信设备．据市场调研，投资到该项目上，到年底可能获利50%，可能损失30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为
，，．(1)针对以上两个投资项目，请你为投资公司选择一个合理的项目，并说明理由；
(2)若市场预期不变，该投资公司按照（1）中选择的项目长期投资（每一年的利润和本金继续用作投资），问大约在哪一年的年底总资产（利润+本金）可以翻一番？
（参考数据
，）
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解题方法
4 . 已知随机变量
，若
，则
______ ．
，若，则
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