名校
1 . 某市为了鼓励市民节约用电,实行“阶梯式”电价,将该市每户居民的月用电量划分为三档,月用电量不超过度的部分按元/度收费,超过度但不超过度的部分按元/度收费,超过度的部分按元/度收费.
(I)求某户居民用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(Ⅱ)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这户居民中,今年1月份用电费用不超过元的占,求,的值;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若以这户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率,且同组中的数据用该组区间的中点代替,记为该居民用户1月份的用电费用,求的分布列和数学期望.
(I)求某户居民用电费用(单位:元)关于月用电量(单位:度)的函数解析式;
(Ⅱ)为了了解居民的用电情况,通过抽样,获得了今年1月份户居民每户的用电量,统计分析后得到如图所示的频率分布直方图,若这户居民中,今年1月份用电费用不超过元的占,求,的值;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若以这户居民用电量的频率代替该月全市居民用户用电量的概率,且同组中的数据用该组区间的中点代替,记为该居民用户1月份的用电费用,求的分布列和数学期望.
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2017-04-13更新
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3638次组卷
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4卷引用:辽宁省锦州市2017届高三质量检测(二)数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
(1)该同学为了求出关于的线性回归方程,根据表中数据已经正确计算出,试求出的值,并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数;
(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒,小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为,求的分布列和数学期望.
(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
(万盒) | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒,小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊.后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题.记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为,求的分布列和数学期望.
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2017-04-06更新
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1150次组卷
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2卷引用:2017届辽宁省盘锦市高级中学高三下学期第二次高考模拟考试数学(理)试卷
解题方法
3 . 某手机厂商推出一次智能手机,现对500名该手机使用者(200名女性,300名男性)进行调查,对手机进行打分,打分的频数分布表如下:
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取3名用户,求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
女性用户 | 分值区间 | |||||
频数 | 20 | 40 | 80 | 50 | 10 | |
男性用户 | 分值区间 | |||||
频数 | 45 | 75 | 90 | 60 | 30 |
(1)完成下列频率分布直方图,并比较女性用户和男性用户评分的方差大小(不计算具体值,给出结论即可);
(2)根据评分的不同,运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户,在这20名用户中,从评分不低于80分的用户中任意取3名用户,求3名用户评分小于90分的人数的分布列和期望.
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9-10高二下·辽宁·阶段练习
真题
4 . 某城市有甲、乙、丙3个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4,0.5,0.6,且客人是否游览哪个景点互不影响,设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.
(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望;
(Ⅱ)记“函数f(x)=x2-3 ξx+1在区间[2,+∞上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
(Ⅰ)求ξ的分布列及数学期望;
(Ⅱ)记“函数f(x)=x2-3 ξx+1在区间[2,+∞上单调递增”为事件A,求事件A的概率.
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名校
5 . 某校举行“庆元旦”教工羽毛球单循环比赛(任意两个参赛队伍只比赛一场),有高一、高二、高三共三个队参赛,高一胜高二的概率为,高一胜高三的概率为,高二胜高三的概率为,每场胜负相互独立,胜者记1分,负者记0分,规定:积分相同时,高年级获胜.
(1)若高三获得冠军的概率为,求;
(2)记高三的得分为,求的分布列和期望.
(1)若高三获得冠军的概率为,求;
(2)记高三的得分为,求的分布列和期望.
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2017-03-23更新
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1380次组卷
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5卷引用:辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学(理)试题
真题
名校
6 . 现有甲、乙两个项目,对甲项目每投资10万元,一年后利润是1.2万元、1.18万元、1.17万元的概率分别为;已知乙项目的利润与产品价格的调整有关,在每次调整中,价格下降的概率都是p(0<p<1),设乙项目产品价格在一年内进行两次独立的调整.记乙项目产品价格在一年内的下降次数为X,对乙项目每投资10万元,X取0、1、2时,一年后相应利润是1.3万元、1.25万元、0.2万元.随机变量X1、X2分别表示对甲、乙两项目各投资10万元一年后的利润.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
(1)求X1,X2的概率分布和均值E(X1),E(X2);
(2)当E(X1)<E(X2)时,求p的取值范围.
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2018-06-16更新
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1024次组卷
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6卷引用:2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)
2006 年普通高等学校招生考试数学(理)试题(辽宁卷)(已下线)2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学(理)试题广东省仲元中学、中山一中等七校联合体2021届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布 第三课 知识扩展延伸
7 . 上周某校高三年级学生参加了数学测试,年级部组织任课教师对这次考试进行成绩分析.现从中抽取80名学生的数学成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示.
(1)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;
(2)假设抽出学生的数学成绩在段各不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数字中任意抽取2个数,有放回地抽取3次,记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为,求的分布列和期望.
(1)估计这次月考数学成绩的平均分和众数;
(2)假设抽出学生的数学成绩在段各不相同,且都超过94分.若将频率视为概率,现用简单随机抽样的方法,从95,96,97,98,99,100这6个数字中任意抽取2个数,有放回地抽取3次,记这3次抽取中恰好有两名学生的数学成绩的次数为,求的分布列和期望.
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2017-02-08更新
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867次组卷
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3卷引用:2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学(理)试卷
11-12高三上·辽宁锦州·期末
名校
8 . 一个商场经销某种商品,根据以往资料统计,每位顾客采用的分期付款次数的分布列为:
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;采用2期或3期付款,其利润为250元;采用4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
0.4 | 0.2 | 0.2 | 0.1 | 0.1 |
(1)求购买该商品的3位顾客中,恰有2位采用1期付款的概率;
(2)求的分布列及期望.
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2018-07-17更新
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859次组卷
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4卷引用:2011年辽宁省锦州市高三第一学期末理科数学卷
真题
名校
9 . 邗江中学高二年级某班某小组共10人,利用寒假参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为2,4,4.现从这10人中选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件,求事件发生的概率;
(2)设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)记“选出2人参加义工活动的次数之和为4”为事件,求事件发生的概率;
(2)设为选出2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
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2016-12-04更新
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1840次组卷
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13卷引用:辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题
辽宁省大连经济技术开发区得胜高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷精编版)2015-2016新疆建设兵团二中高二下第三次月考理科数学卷江苏省南京市南京师范大学附属中学2017届高三考前模拟考试数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题陕西省咸阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测理数试题2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法江苏省邗江中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列【校级联考】江苏省泰州中学等2019届高三第二学期联合调研测试数学试题江苏省泰州中学、宜兴中学等校2019届高三4月联考数学试题(含附加题)天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷参考版)
10 . 某网络营销部门为了统计某市网友2015年11月11日在某网店的网购情况,随机抽查了该市100名网友的网购金额情况,得到如下频率分布直方图.
(1)估计直方图中网购金额的中位数;
(2)若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率,从全市任意选取3人,则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为,求的分布列与数学期望.
(1)估计直方图中网购金额的中位数;
(2)若规定网购金额超过15千元的顾客定义为“网购达人”,网购金额不超过15千元的顾客定义为“非网购达人”;若以该网店的频率估计全市“非网购达人”和“网购达人”的概率,从全市任意选取3人,则3人中“非网购达人”与“网购达人”的人数之差的绝对值为,求的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
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731次组卷
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3卷引用:2015-2016学年辽宁瓦房店市高级中学高二下期末数学(理)试卷