1 . 某中学为了解高中数学学习中抽象思维与性别的关系，随机抽取了男生120人，女生80人进行测试.根据测试成绩按分组得到如图所示的频率分布直方图，并且男生的测试成绩不小于60分的有80人.

(1)填写下面的列联表，判断是否有的把握认为高中数学学习中抽象思维与性别有关；

	成绩小于60	成绩不小于60	合计
男
女
合计

(2)规定成绩不小于60（百分制）为及格，按及格和不及格用分层抽样，随机抽取10名学生进行座谈，再在这10名学生中选2名学生发言，设及格学生发言的人数为，求的分布列和期望.
附：

	0.10	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

4 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，制成如下表格：

年龄
男性	人数	40	120	160	80
	比较关注人数	8	72	112	48
女性	人数	10	70	100	20
	比较关注人数	5	49	80	16

(1)完成下面的列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关；

	比较关注	不太关注	总计
男性
女性
总计

(2)为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法从这600人中选出6人进行访谈，最后从这6人中随机选出3人参与电视直播节目，记其中男性的人数为，求的分布列与期望．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

5 . 为落实“双减”政策，增强学生体质，某校初一年级将学生分成甲､乙两组进行跳绳比赛，比赛采取5局3胜制.在比赛中，假设每局甲组获胜的概率为，乙组获胜的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1)求甲组在4局以内（含4局）获胜的概率；
(2)设为决出胜负时比赛的总局数，求的分布列及数学期望.

6 . 甲､乙两名运动员进行乒乓球单打比赛，根据以往比赛的胜负情况知道，每一局甲胜的概率为，乙胜的概率为，本次比赛规定：先连胜两局者直接获胜，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者获胜．
(1)求比赛共进行5局且甲获胜的概率；
(2)记甲､乙比赛的局数为X，求X的概率分布列和数学期望．

7 . 马老师从课本上抄录一个随机变量的概率分布列如表

x	1	2	3
P()	?	!	?

请小牛同学计算的数学期望，尽管“！”处无法完全看清，且两个“？”处字迹模糊，但能肯定这两个“？”处的数值相同．据此，小牛给出了正确答案_______ ．

9 . “绿水青山就是金山银山”，“建设美丽中国”已成为新时代中国特色社会主义生态文明建设的重要内容，某班在一次研学旅行活动中，为了解某苗圃基地的柏树幼苗生长情况，在这些树苗中随机抽取了120株测量高度（单位：），经统计，树苗的高度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成如图所示的频率分布直方图.据当地柏树苗生长规律，高度不低于的为优质树苗.

（1）求图中的值；
（2）已知所抽取的这120株树苗来自，两个试验区，部分数据如列联表：

	试验区	试验区	合计
优质树苗		20
非优质树苗	60
合计

将列联表补充完整，并判断是否有99.9%的把握认为优质树苗与，两个试验区有关系，并说明理由；
（3）用样本估计总体，若从这批树苗中随机抽取4株，其中优质树苗的株数为，求的分布列和数学期望.
附：参考公式与参考数据：，其中

	0.010	0.005	0.001
	6.635	7.879	10.828

10 . 为让中学生融入社会，更好地体验生活，某中学在年暑假组织开展了丰富多彩的社会综合实践活动，有一个综合实践活动小组以“冷饮销量与温度的关系”为主题开展调查研究，定点调研记录了某冷饮销售点的销售情况，对收集的数据经初步整理得到了如下数据表，并得知销量与温度间有线性相关关系.

数组序号
温度/摄氏度
销量/杯

该小组确定的研究方案是：用这组数据中任意组数据求出线性回归方程，用另外组数据进行检验.
（1）记选取的组数据的序号相邻的个数为（注：表示组数据的序号互不相邻），求的分布列及期望；
（2）根据第、、三组数据，求出销量关于温度的线性回归方程.由所求得线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过杯，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问所得的线性回归方程是否可靠？
附：参考公式：，.