名校
1 . 某公司的甲、乙两名工程师因为工作需要,各自选购一台笔记本电脑.该公司提供了三款笔记本电脑作为备选,这三款笔记本电脑在某电商平台的销量和用户评分如下表所示:
若甲选购某款笔记本电脑的概率与对应的销量成正比,乙选购某款笔记本电脑的概率与对应的用户评分减去5的值成正比,且他们两人选购笔记本电脑互不影响.
(1)求甲、乙两人选购不同款笔记本电脑的概率;
(2)若公司给购买这三款笔记本电脑的员工一定的补贴,补贴标准如下表:
记甲、乙两人获得的公司补贴之和为千元,求的分布列和数学期望.
型号 | |||
销量(台) | 2000 | 2000 | 4000 |
用户评分 | 8 | 6.5 | 9.5 |
若甲选购某款笔记本电脑的概率与对应的销量成正比,乙选购某款笔记本电脑的概率与对应的用户评分减去5的值成正比,且他们两人选购笔记本电脑互不影响.
(1)求甲、乙两人选购不同款笔记本电脑的概率;
(2)若公司给购买这三款笔记本电脑的员工一定的补贴,补贴标准如下表:
型号 | |||
补贴(千元) | 3 | 4 | 5 |
记甲、乙两人获得的公司补贴之和为千元,求的分布列和数学期望.
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2020-04-17更新
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441次组卷
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2卷引用:甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试(第二次月考)数学(理)试题
名校
解题方法
2 . 为了预防某种流感扩散,某校医务室采取积极的处理方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定被感染的同学,血液化验结果呈阳性即被感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方案.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
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2020-04-30更新
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140次组卷
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6卷引用:甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)
甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 (选修2-2 2-3)(已下线)第七章 随机变量及其分布 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【全国市级联考】安徽省芜湖市2018届高三5月模拟考试理科数学试题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三第一次模拟(5月)数学(理)试题西藏拉萨中学2019-2020学年高三第六次月考数学(理)试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题
解题方法
3 . 当前,以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.目前,国家教育主管部门正在研制的《新时代全面加强和改进学校体育美育工作意见》,以及将出台的加强劳动教育指导意见和劳动教育指导大纲,无疑将对体美劳教育提出刚性要求.为激发学生加强体育活动,保证学生健康成长,某校开展了校级排球比赛,现有甲乙两人进行比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.
(1)求的值;
(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)求的值;
(2)设表示比赛停止时已比赛的局数,求随机变量的分布列和数学期望.
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2019-06-21更新
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1133次组卷
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5卷引用:甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题【省级联考】广东省2019届高考适应性考试理科数学试卷(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)江苏省2021届高三新高考高考模拟样卷数学试题(已下线)14.3 概率与统计专项训练
名校
4 . 某大型工厂有台大型机器,在个月中,台机器至多出现次故障,且每台机器是否出现故障是相互独立的,出现故障时需名工人进行维修.每台机器出现故障的概率为.已知名工人每月只有维修台机器的能力,每台机器不出现故障或出现故障时有工人维修,就能使该厂获得万元的利润,否则将亏损万元.该工厂每月需支付给每名维修工人万元的工资.
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修,则称工厂能正常运行.若该厂只有名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为万元,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘名维修工人?
(1)若每台机器在当月不出现故障或出现故障时有工人进行维修,则称工厂能正常运行.若该厂只有名维修工人,求工厂每月能正常运行的概率;
(2)已知该厂现有名维修工人.
(ⅰ)记该厂每月获利为万元,求的分布列与数学期望;
(ⅱ)以工厂每月获利的数学期望为决策依据,试问该厂是否应再招聘名维修工人?
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2019-06-15更新
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2033次组卷
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13卷引用:甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题河北省衡水市枣强县枣强中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题吉林省松原市扶余市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市第二实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.4节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §4 综合训练河北省石家庄市六县联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题【市级联考】湖北省十堰市2019年高三年级四月调研考试理科数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖河南省新乡市2020届高三上学期调研考试数学(理)试题【省级联考】海南省2019届高三第三次联合考试数学(理科) 试题河南省濮阳市2022届高三下学期第一次模拟考试数学理科试题
名校
5 . 2018年,依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力,短视频快速崛起;与此同时,移动阅读方兴未艾,从侧面反应了人们对精神富足的一种追求,在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后,部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
(2)以频率估计概率,从城市M中任选2名用户,从城市N中任选1名用户,设这3名用户中活跃用户的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长(单位:分钟),绘制成频率分布直方图如下,其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”.
(1)请填写以下列联表,并判断是否有99.5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关?
活跃用户 | 不活跃用户 | 合计 | |
城市M | |||
城市N | |||
合计 |
(3)该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y(单位:百万小时),发现y与季度()线性相关,得到回归直线为,已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时,试以此回归方程估计2019年第一季度()该读书APP用户使用时长约为多少百万小时.
附:,其中.
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-05-07更新
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2140次组卷
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6卷引用:甘肃省武威市民勤县第一中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学(理科)试题
名校
6 . 已知甲口袋中有个红球和个白球,乙口袋中有个红球和个白球,现从甲,乙口袋中各随机取出一个球并相互交换,记交换后甲口袋中红球的个数为,则
A. | B. | C. | D. |
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2019-05-07更新
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2974次组卷
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17卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次检测数学试题(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布【校级联考】浙江省三校2019年5月份第二次联考数学试题(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷378(已下线)专题12 概率与统计(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(练)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题15 概率与统计(练)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)
名校
7 . 设离散型随机变量可能的取值为1,2,3,4,,又的数学期望为,则
A. | B.0 | C. | D. |
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2018-12-21更新
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1618次组卷
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8卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题福建省莆田第二中学2020—2021学年高二5月月考数学试题河南省新乡市辉县市一中2020-2021学年高二(培优班)下学期第一次阶段性考试数学理试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学试题(理科)【全国市级联考】四川省南充市2019届高三第一次高考适应性考试数学(理)试题(已下线)考点44 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮
名校
8 . 在某次投篮测试中,有两种投篮方案:方案甲:先在A点投篮一次,以后都在B点投篮;方案乙:始终在B点投篮.每次投篮之间相互独立.某选手在A点命中的概率为,命中一次记3分,没有命中得0分;在B点命中的概率为,命中一次记2分,没有命中得0分,用随机变量表示该选手一次投篮测试的累计得分,如果的值不低于3分,则认为其通过测试并停止投篮,否则继续投篮,但一次测试最多投篮3次.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
(1)若该选手选择方案甲,求测试结束后所得分的分布列和数学期望.
(2)试问该选手选择哪种方案通过测试的可能性较大?请说明理由.
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2018-11-18更新
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2225次组卷
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11卷引用:甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省青岛市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省济南市2019-2020学年高二下学期期中数学试题福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷甘肃省白银市靖远县第四中学2023年高三上学期10月月考数学试题江苏省徐州市2019届高三上学期期中质量抽测数学试题考点20 随机变量及其分布-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学(理)(人教版)北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期8月返校检测数学试题
9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中
名校
9 . 件产品,其中件是次品,任取件,若表示取到次品的个数,则等于( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2021-08-22更新
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357次组卷
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14卷引用:2011-2012学年甘肃省武威六中高二第二学期期中考试理科数学试卷
(已下线)2011-2012学年甘肃省武威六中高二第二学期期中考试理科数学试卷(已下线)2010年黑龙江省鹤岗一中高二下学期期中考试数学(理)(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二上学期期末考试理科数学(已下线)2011-2012学年北京西城(南区)高二下学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(练习)-2020-2021学年下学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第三册)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省南京市人民中学(汇文女中)2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)3.1 离散型随机变量的均值(已下线)第13讲 离散型随机变量及其分布列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)河北省保定市高碑店第三中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题6.4.2超几何分布北师大版(2019)选择性必修第一册课本习题第六章3.1离散型随机变量的均值
名校
10 . 已知离散型随机变量的分布列如下:
由此可以得到期望与方差分别为
A., | B., |
C., | D., |
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2018-10-07更新
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1678次组卷
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7卷引用:甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题