1 . 进入冬季某病毒肆虐，已知感染此病毒的概率为p（
），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是
，则的最大值点
的值为___________ ；为确保校园安全，某校组织该校的6000名学生做病毒检测，如果对每一名同学逐一检测，就需要检测6000次，但实际上在检测时都是随机地按k（
）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取时，检测次数最少时k的值为___________ .
参考数据：
，
，
，
，
,
，
，
，
），且每人是否感染这种病毒相互独立.记100个人中恰有5人感染病毒的概率是，则的最大值点的值为）人一组分组，然后将各组k个人的检测样本混合再检测.如果混合样本呈阴性，说明这k个人全部阴性，如果混合样本呈阳性，说明其中至少有一人检测呈阳性，就需要对该组每个人再逐一检测一次.当p取时，检测次数最少时k的值为参考数据：
，，，，,，，，
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2022-10-01更新
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529次组卷
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2卷引用：浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
解题方法
2 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷6次，正面朝上得2分，反面朝上得-1分，用X表示抛掷6次后得到的总分，则
___________ ；
___________ .
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名校
解题方法
3 . 甲乙两袋装有大小相同的红球和黑球，甲袋有2个红球2个黑球，乙袋有2个红球3个黑球，现从两袋中各取2个球，则取到4个红球的概率是________ ，取到红球的个数的数学期望是_________ ．
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名校
解题方法
4 . 已知甲盒中仅有2个黑球，乙盒中有3个黑球和3个白球，先从乙盒中任取2个球放入甲盒中，再从甲盒中任取2个球出来，记
为甲盒中取到的黑球的个数，则
______ ，
_______ ．
为甲盒中取到的黑球的个数，则
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名校
5 . 袋中有6个大小相同的球，其中1个红球，m个白球，n个黑球，现依次取球，每次取出一个，取出不放回，直到取出的球中有两种不同颜色的球时结束，已知取到1个红球1个白球的概率为
，则
__________ ，用表示终止时取球的次数，则随机变量的数学期望__________ .
，则表示终止时取球的次数，则随机变量的数学期望
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名校
解题方法
6 . 袋子中有6个大小相同的黑球，5个同样大小的白球，现从中任取4个球，取出一个黑球记0分，取出一个白球记1分，
表示取出的4个球的得分之和，求的数学期望______ （数字作答）
表示取出的4个球的得分之和，求的数学期望
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2022-05-16更新
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1363次组卷
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8卷引用：浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省杭州学军中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题北京市第八十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第44练 离散型随机变量（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-1（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精练）北京市人大附中北京经济技术开发区学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（练习）
名校
7 . 口袋里有大小相同的2个红球和3个黄球，现从中任取两个球，记取出的红球数为，则
____ ；
_______ .
，则
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解题方法
8 . 在是否接种疫苗的调查中调查了7人，7人中有4人未接种疫苗，3人接种了疫苗，从这7人中随机抽取3人进行身体检查，用X表示抽取的3人中未接种疫苗的人数，则随机变量X的数学期望为______ ；设A为事件“抽取的3人中，既有接种疫苗的人，也有未接种疫苗的人”，则事件A发生的概率为______ .
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2021-10-26更新
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541次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2022届高三下学期4月教学质量检测(二模)数学试题
名校
解题方法
9 . 为加快新冠肺炎检测效率，某检测机构采取“
合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为__________ 次；若两名感染患者在同一组的概率为
，定义随机变量为总检测次数，则数学期望
为__________ .
合1检测法”，即将个人的拭子样本合并检测，若为阴性，则可以确定所有样本都是阴性的；若为阳性，则还要对本组的每个人再做检测.若有100人，已知其中2人感染病毒，采用“10合一检测法”，若2名患者在同一组，则总检测次数为，定义随机变量为总检测次数，则数学期望为
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2021-09-22更新
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1632次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题
浙江省杭州市第二中学2021-2022学年高三上学期9月返校考试数学试题天津市第四中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）考点52 与离散型随机变量的分布列、均值相结合的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式天津市和平区2022届高三下学期一模数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2022届高三下学期5月仿真数学试题3.2 离散型随机变量及其分布列
名校
解题方法
10 . 教育部决定自2020年起，在部分高校开展基础学科招生改革试点（也称强基计划）．强基计划主要选拔培养有志于服务国家重大战略需求且综合素质优秀成基础学科拔尖的学生，强基计划的校考由试点高校自主命题．已知甲、乙两所大学的笔试环节都设有三门考试科目，且每门科目是否通过相互独立．若某考生报考甲大学，每门科目通过的概率分别为
该考生报考乙大学，每门科目通过的概率均为
，设A为件“该考生报考乙大学在笔试环节至少通过二门科目”，事件A发生的概率为________ ，设X为该考生通过甲大学的笔试环节科目数，随机变量X的数学期望为________ ．
该考生报考乙大学，每门科目通过的概率均为，设A为件“该考生报考乙大学在笔试环节至少通过二门科目”，事件A发生的概率为
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2021-09-15更新
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675次组卷
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4卷引用：浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题
浙江省杭州市富阳中学2021-2022学年高三上学期第一次二校联考数学试题（已下线）2020年高考浙江数学高考真题变式题11-16题天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题
