名校
1 . 2023年“十一”长假期间，某商场的一些店铺纷纷加大了促销力度. 现随机抽取7家店铺，得到其广告促销支出
（单位：万元）与销售额
（单位：万元）数据如下：
(1)建立关于的一元线性回归方程（系数精确到0.01），并预测当促销支出为30万元时，销售额为多少万元；
(2)若将店铺的销售额与促销支出的比值称为该店铺的促销效率值
，当
时，称该店铺的促销手段为“金牌方案”，从这7家店铺中随机抽取4家，记这4家店铺中“金牌方案”的店铺数为X，求X的分布列与期望.
注：参考数据
，
，回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
.
（单位：万元）与销售额（单位：万元）数据如下：店铺 | A | B | C | D | E | F | G |
广告支出/万元 | 1 | 2 | 4 | 6 | 10 | 13 | 20 |
销售额/万元 | 19 | 32 | 44 | 40 | 52 | 53 | 54 |
关于的一元线性回归方程（系数精确到0.01），并预测当促销支出为30万元时，销售额为多少万元；(2)若将店铺的销售额
与促销支出的比值称为该店铺的促销效率值，当时，称该店铺的促销手段为“金牌方案”，从这7家店铺中随机抽取4家，记这4家店铺中“金牌方案”的店铺数为X，求X的分布列与期望.注：参考数据
，，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，.
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2 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间（分钟）的数据、得到如表统计表（设表示阅读时间，单位：分钟）
（1）完成下面的
列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？
附：
．
（2）为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛，学校组织了考组对选手人选进行考核，经过层层筛选，甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手．考核组设计了最终确定人选的方案：请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答，已知这6道试题中，甲可正确回答其中的4道题目，而乙能正确回答每道题目的概率均为
，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？
表示阅读时间，单位：分钟）组别 | 时间分组 | 频数 | 男生人数 | 女生人数 |
1 |
| 2 | 1 | 1 |
2 |
| 10 | 4 | 6 |
3 |
| 4 | 3 | 1 |
4 |
| 2 | 1 | 1 |
5 |
| 2 | 2 | 0 |
列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？平均每周阅读时间不少于120分钟 | 平均每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？
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2021-08-25更新
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307次组卷
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2卷引用：宁夏北方民族大学附属中学2023届高三上学期月考（一）数学（理）试题
