1 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台，激发干事创业热情．某单位组织“学习强国”知识竞赛，竞赛共有道题目，随机抽取道让参赛者回答．已知小明只能答对其中的道，试求：
(1)抽到他能答对题目数的分布列；
(2)求的期望和方差

2 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛.
(1)求所选3人既有女生又有男生的概率；
(2)设随机变量表示所选3人中女生的人数，求的分布列和数学期望.

3 . 已知5件产品中有2件次品，3件正品，检验员从中随意抽取2件进行检测，记取到的正品数为，则数学期望为(       )

A．

B．

C．1

D．

4 . 从某批产品中，有放回地抽取产品2次，每次随机抽取1件，假设事件A：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率．
(1)求从该批产品中任取1件是二等品的概率p；
(2)若该批产品共100件，从中无放回地一次性任意抽取2件，用表示取出的2件产品中二等品的件数，求的数学期望．

5 . 在一个袋中装有大小相同的4黑球，6个白球，现从中任取3个小球，设取出的3个小球中白球的个数为，则下列结论正确的是（       ）

A．随机变量服从超几何分布

B．随机变量服从二项分布

C．

D．

6 . 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可吸入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标，某试点城市环保局从该市市区2019年上半年每天的监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如下茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）．

（1）从这15天的数据中任取2天数据，记表示抽到监测数据超标的天数，求的分布列及数学期望；
（2）以这15天的日均值来估计该市下一年的空气质量情况，则一年（按365天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级．

7 . 近年来，空气质量成为人们越来越关注的话题，空气质量指数（，简称）是定量描述空气质量状况的指数.环保部门记录了某地区7天的空气质量指数，其中，有4天空气质量为优，有2天空气质量为良，有1天空气质量为轻度污染.现工作人员从这7天中随机抽取3天进行某项研究.
（I）求抽取的3天中至少有一天空气质量为良的概率；
（Ⅱ）用表示抽取的3天中空气质量为优的天数，求随机变量的分布列和数学期望.

8 . 有名学生，其中有名男生.从中选出名代表，选出的代表中男生人数为，则其数学期望为

A．

B．

C．

D．

9 . 件产品有件次品，任取件检验，求：
（1）取出的次品数的分布列；
（2）随机变量的数学期望与方差.