名校
1 . 在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
(1)请完成下列22列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为的概率为,当取最大值时,求k的值.
附:,其中
(1)请完成下列22列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.
上课转笔 | 上课不转笔 | 合计 | |
合格 | 25 | ||
优秀 | 10 | ||
合计 | 100 |
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为的概率为,当取最大值时,求k的值.
附:,其中
k |
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名校
解题方法
2 . 已知6件产品中有2件次品,4件正品,检验员从中随机抽取3件进行检测,记取到的正品数为,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-08-08更新
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1284次组卷
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11卷引用:江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题
江苏省连云港市灌南二中、南师大灌云附中2022-2023学年高二下学期第二次阶段性检测数学试题7.4.2超几何分布练习(已下线)4.2.4 随机变量的数字特征(第2课时) 离散型随机变量的方差(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布(分层练习,4大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.8 随机变量及其分布全章十一大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.2超几何分布 第三练 能力提升拔高(已下线)7.4.2 超几何分布——课堂例题福建省泉州市永春第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征(讲) 一轮复习点点通
名校
3 . 下列说法中正确的有( )
A.若随机变量服从正态分布,,则. |
B.随机变量,若,,则. |
C.已知随机变量,则 |
D.某学校有A,B两家餐厅,某同学第1天午餐时间随机地选择一家餐厅用餐,如果第1天去A餐厅,那么第2天去A餐厅的概率为0.8,如果第一天去B餐厅,那么第2天去B餐厅的概率为0.4,则该同学第2天去B餐厅的概率为0.3 |
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名校
4 . 某中学对50名学生的“学习兴趣”和“主动预习”情况进行长期调查,得到统计数据如下表所示:
(1)现从“学习兴趣一般”的25个学生中,任取2人,若表示其中“会主动预习”的学生的人数,求的分布列与数学期望;
(2)依据小概率值的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:,.
主动预习 | 不太主动预习 | 合计 | |
学习兴趣高 | 18 | 7 | 25 |
学习兴趣一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(2)依据小概率值的独立性检验,分析“学习兴趣”是否与“主动预习”有关.
参考数据、附表及公式:,.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-14更新
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373次组卷
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3卷引用:江苏省淮阴中学等三校2022-2023学年高二下学期联考数学试题
名校
解题方法
5 . 甲罐中有4个红球和3个白球,乙罐中有3个红球和2个白球(球除颜色外,大小质地均相同).
(1)若从甲罐中取出3个球,记为取出的红球的个数,求的分布列和期望.
(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别表示从甲罐中取出的球是红球,白球;再从乙罐中随机取出一球,表示从乙罐中取出的球是红球.求和.
(1)若从甲罐中取出3个球,记为取出的红球的个数,求的分布列和期望.
(2)若从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别表示从甲罐中取出的球是红球,白球;再从乙罐中随机取出一球,表示从乙罐中取出的球是红球.求和.
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名校
6 . 为营造浓厚的全国文明城市创建氛围,积极响应创建全国文明城市号召,提高对创城行动的责任感和参与度,学校号召师生利用周末参与创城志愿活动.高二(1)班某小组有男生4人,女生2人,现从中随机选取2人作为志愿者参加活动.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望;
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时,记随机选取的两人所得工时之和为,求的期望.
(1)求在有女生参加活动的条件下,恰有一名女生参加活动的概率;
(2)记参加活动的女生人数为,求的分布列及期望;
(3)若志愿活动共有卫生清洁员、交通文明监督员、科普宣传员三项可供选择.每名女生至多从中选择2项活动,且选择参加1项或2项的可能性均为;每名男生至少从中选择参加2项活动,且选择参加2项或3项的可能性也均为.每人每参加1项活动可获得3个工时,记随机选取的两人所得工时之和为,求的期望.
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2023-05-14更新
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888次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市六校联盟2022-2023学年高二下学期5月学情调查数学试题
名校
7 . 学校要从5名男生和3名女生中随机抽取2人参加社区志愿者服务,若用表示抽取的志愿者中女生的人数,则随机变量的数学期望的值是( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2023-05-13更新
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1239次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
江苏省连云港市新海高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河南省南阳华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷辽宁省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 设某幼苗从观察之日起,第x天的高度为ycm,测得的一些数据如下表所示:
作出这组数据的散点图发现:y(cm)与x(天)之间近似满足关系式.
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式,分别为,
第x天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
高度ycm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)试借助一元线性回归模型,根据所给数据,求出y关于x的线性回归方程;
(2)在作出的这组数据的散点图中,甲同学随机圈取了其中的3个点,记这3个点中幼苗的高度大于的点的个数为,其中为表格中所给的幼苗高度的平均数,试求随机变量的分布列和数学期望.
附:回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式,分别为,
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2023-05-12更新
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817次组卷
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3卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
9 . 我国为全面建设社会主义现代化国家,制定了从2021年到2025年的“十四五”规划.某企业为响应国家号召,汇聚科研力量,加强科技创新,准备增加研发资金.该企业为了解研发资金的投资额x(单位:百万元)对年收入的附加额y(单位:百万元)的影响,对往年研发资金投资额和年收入的附加额进行研究,得到相关数据如下:
(1)求年收入的附加额y与投资额x的线性回归方程;
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:,,.
在线性回归方程中,,.
投资额 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 9 | 11 |
年收入的附加额 | 3.6 | 4.1 | 4.8 | 5.4 | 6.2 | 7.5 | 7.9 | 9.1 |
(2)在(1)的条件下,若投资额为16百万元,估计年收入的附加额;
(3)若年收入的附加额与投资额的比值大于1,则称对应的投资额为“优秀投资额”,现从上面8个投资额中任意取3个,用X表示这3个投资额中“优秀投资额”的个数,求X的分布列及数学期望.
附:,,.
在线性回归方程中,,.
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2023-05-14更新
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651次组卷
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5卷引用:江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题
江苏省常州市金坛区金沙高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量检测数学试题广东省汕头市濠江区达濠华侨中学2023届高三上学期月考一数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)模块十 最后第2节课 概率统计
10 . 若随机变量X服从超几何分布,则X的均值_____________ .
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