名校
解题方法
1 . 2024年甲辰龙年春节来临之际,赤峰市某食品加工企业为了检查春节期间产品质量,抽查了一条自动包装流水线的生产情况.随机抽取该流水线上的40件产品作为样本并称出它们的质量(单位:克),质量的分组区间为,,…,,由此得到样本的频率分布直方图,如图所示.(1)根据频率分布直方图,求质量超过515克的产品数量和样本平均值;
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
,.
(2)由样本估计总体,结合频率分布直方图,近似认为该产品的质量指标值服从正态分布,其中近似为(1)中的样本平均值,计算该批产品质量指标值的概率;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为质量超过515克的产品数量,求Y的分布列和数学期望.
附:若,则,
,.
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2024-03-19更新
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1873次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)专题3.4正态分布(五个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
2 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标,随机抽取了部分产品进行检测,所得数据统计如下图所示.(注:产品质量指标达到130及以上为优质品);(1)求的值以及这批产品的优质率;
(2)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出件,记这件中优质产品的件数为,求的分布列与数学期望.
(2)以本次抽检的频率作为概率,从工厂生产的所有产品中随机抽出件,记这件中优质产品的件数为,求的分布列与数学期望.
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名校
解题方法
3 . 中国职业男篮CBA总决赛采用七场四胜制,即若有一队先胜四场,则此队为总冠军,比赛就此结束.现甲、乙两支球队进行总决赛,因两队实力相当,每场比赛两队获胜的可能性均为.据以往资料统计,第一场比赛可获得门票收入400万元,以后每场比赛门票收入比上一场增加100万元.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
(1)求总决赛中获得门票总收入恰好为3000万元的概率;
(2)设总决赛中获得门票总收入为,求的数学期望.
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2023-02-07更新
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725次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第一次大联考理科数学试题(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.4.1 二项分布——随堂检测
4 . 2022年12月2日晚,神舟十四号、神舟十五号航天员乘组进行在轨交接仪式,两个乘组移交了中国空间站的钥匙,6名航天员分别在确认书上签字,中国空间站正式开启长期有人驻留模式.为调查大学生对中国航天事业的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表,经计算,有97.5%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关,但没有99%的把握认为该校学生对中国航天事业的了解与性别有关.
(1)求n的值.
(2)现采用分层抽样的方法在调查结果“了解中国航天事业”的学生中抽取10人,再从这10人中抽取3人进行第二次调查,以便了解学生获得中国航天事业信息的渠道,则至少有2名女生被第二次调查的概率.
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男学生中随机抽取5人,记其中了解中国航天事业的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表:
男生 | 女生 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
(2)现采用分层抽样的方法在调查结果“了解中国航天事业”的学生中抽取10人,再从这10人中抽取3人进行第二次调查,以便了解学生获得中国航天事业信息的渠道,则至少有2名女生被第二次调查的概率.
(3)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男学生中随机抽取5人,记其中了解中国航天事业的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-02-04更新
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822次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市2023届高三上学期1月模拟考试理科数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验 (精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)(已下线)8.3 列联表与独立性检验 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 在新中国成立七十周年之际,赤峰市某中学的数学课题研究小组,在某一个社区设计了一个调查:在每天晚上7:30~10:00共2.5小时内,居民浏览“学习强国”的时间.如果这个社区共有成人按10000人计算,每人每天晚上7:30~10:00期间打开“学习强国APP”的概率均为(某人在某一时刻打开“学习强国”的概率,),并且是否打开进行学习是彼此相互独立的.他们统计了其中100名成人每天晚上浏览“学习强国”的时间(单位:min),得到下面的频数表,以样本中100名成人的平均学习时间作为该社区每个人的学习时间.
(1)试估计的值;
(2)设表示这个社区每天晚上打开“学习强国”进行学习的人数.
①求的数学期望和方差;
②若随机变量满足,可认为.假设当时,表示社区处于最佳的学习氛围,试由此估计,该社区每天晚上处于最佳学习氛围的时间长度(结果保留为整数).
附:若,则,,.
学习时长/min | |||||
频数 | 10 | 20 | 40 | 20 | 10 |
(1)试估计的值;
(2)设表示这个社区每天晚上打开“学习强国”进行学习的人数.
①求的数学期望和方差;
②若随机变量满足,可认为.假设当时,表示社区处于最佳的学习氛围,试由此估计,该社区每天晚上处于最佳学习氛围的时间长度(结果保留为整数).
附:若,则,,.
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2020-02-19更新
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534次组卷
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3卷引用:2020届内蒙古赤峰市高三上学期期末试卷理科数学
6 . 随着科技的发展,网络已逐渐融入了人们的生活.网购是非常方便的购物方式,为了了解网购在我市的普及情况,某调查机构进行了有关网购的调查问卷,并从参与调查的市民中随机抽取了男女各100人进行分析,从而得到表(单位:人)
(1)完成上表,并根据以上数据判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为我市市民网购与性别有关?
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:
经常网购 | 偶尔或不用网购 | 合计 | |
男性 | 50 | 100 | |
女性 | 70 | 100 | |
合计 |
(2)①现从所抽取的女市民中利用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机选取3人赠送优惠券,求选取的3人中至少有2人经常网购的概率;
②将频率视为概率,从我市所有参与调查的市民中随机抽取10人赠送礼品,记其中经常网购的人数为,求随机变量的数学期望和方差.
参考公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-06-07更新
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2709次组卷
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9卷引用:内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题
内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题【校级联考】山东省实验中学等四校2019届高三联合考试理科数学试题-四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题2020届重庆外国语学校高三上期入学检测数学理科试题2019届四川省成都市第七中学高三热身考试数学(理)试题(已下线)专题03 独立性检验(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题山西省朔州市怀仁市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用
名校
7 . 为了了解校园噪音情况,学校环保协会对校园噪音值(单位:分贝)进行了天的监测,得到如下统计表:
(1)根据该统计表,求这天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组的中点值作代表).
(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过分贝,视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这天校园出现的重度噪音污染天数记为,求的分布列和方差.
噪音值(单位:分贝) | ||||||
频数 |
(2)根据国家声环境质量标准:“环境噪音值超过分贝,视为重度噪音污染;环境噪音值不超过分贝,视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率,回答下列问题:
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期天的“汉字听写大赛”校园选拔赛,把这天校园出现的重度噪音污染天数记为,求的分布列和方差.
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2018-06-17更新
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294次组卷
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7卷引用:内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2018届高三第一次质量调研普查考试数学(理)试题(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率【全国百强校】四川省棠湖中学2019届高三高考适应性考试数学(理)试题(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)2018年5月15日 二项分布的均值与方差——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)2019年5月6日 《每日一题》理数选修2-3-二项分布的均值与方差(2)(已下线)专题22 二项分布、超几何分布(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)