1 . 每年3月20日是国际幸福日,某电视台随机调查某一社区人们的幸福度.现从该社区群中随机抽取18名,用“10分制”记录了他们的幸福度指数,分别为7.3,7.0,8.2,8.1,8.4,8.3,8.9,8.8,8.5,8.6,8.7,8.5,9.7,9.5,9.6,9.5,9.4,9.3.若幸福度不低于8.5分,则称该人的幸福度为“很幸福”.
(1)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率;
(2)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“很幸福”的人数,求的分布列及.
(1)求从这18人中随机选取3人,至少有1人是“很幸福”的概率;
(2)以这18人的样本数据来估计整个社区的总体数据,若从该社区(人数很多)任选3人,记表示抽到“很幸福”的人数,求的分布列及.
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解题方法
2 . 2022年冬奥会刚刚结束,比赛涉及到的各项运动让人们津津乐道.高山滑雪(Alpine Skiing)是以滑雪板、雪鞋、固定器和滑雪杖为主要用具,从山上向山下,沿着旗门设定的赛道滑下的雪上竞速运动项目,冬季奥运会高山滑雪设男子项目、女子项目、混合项目.其中,男子项目设滑降、回转、大回转、超级大回转、全能5个小项,其中回转和大回转属技术项目,现有90名运动员参加该项目的比赛,组委会根据报名人数制定如下比赛规则:根据第一轮比赛的成绩,排名在前30位的运动员进入胜者组,直接进入第二轮比赛,排名在后60位的运动员进入败者组进行一场加赛,加赛排名在前10位的运动员从败者组复活,进入第二轮比赛,现已知每位参赛运动员水平相当.
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人,设这5人中进入胜者组的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从败者组中选取10人,其中最有可能有多少人能复活?试用你所学过的数学和统计学理论进行分析.
(1)从所有参赛的运动员中随机抽取5人,设这5人中进入胜者组的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)从败者组中选取10人,其中最有可能有多少人能复活?试用你所学过的数学和统计学理论进行分析.
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2022-05-23更新
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1587次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题
江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市阿城区第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题2二项分布运算(提升版)(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布
名校
3 . 已知两个随机变量X,Y,其中,(σ>0),若E(X)=E(Y),且,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.1 |
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2022-05-15更新
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2128次组卷
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8卷引用:江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)易错点14 统计、概率、离散型随机变量及其分布列(已下线)专题10-1 概率统计(选填)-3江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 重组综合练2(高二苏教)
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4 . 空气质量指数AQI与空气质量等级的对应关系如下:
下列频数分布表是某场馆记录了一个月(30天)的情况:
(1)利用上述频数分布表,估算该场馆日平均AQI的值;(同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表)
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
已知厂家每年年初有一次滤芯促销活动,促销期内每个滤芯售价1千元,促销期结束后每个滤芯恢复原价2千元.该场馆每年年初先在促销期购买n(n≥8,且n∈N*)个滤芯,如果不够用,则根据需要按原价购买补充.问该场馆年初促销期购买多少个滤芯,使当年购买滤芯的总花费最合理,请说明理由.(不考虑往年剩余滤芯和下一年需求)
空气质量指数AQI | 空气质量等级 |
[0,50] | 优 |
(50,100] | 良 |
(100,150] | 轻度污染 |
(150,200] | 中度污染 |
(200,300] | 中度污染 |
(300,+) | 严重污染 |
空气质量指数AQI | [0,50] | (50,100] | (100,150] | (150,200] |
频数(单位:天) | 3 | 6 | 15 | 6 |
(2)如果把频率视为概率,且每天空气质量之间相互独立,求未来一周(7天)中该场馆至少有两天空气质量等级达到“优或良”的概率;(参考数据:0.77≈0.0824,结果精确到0.01)
(3)为提升空气质量,该场馆安装了2套相互独立的大型空气净化系统.已知每套净化系统一年需要更换滤芯数量情况如下:
更换滤芯数量(单位:个) | 3 | 4 | 5 |
概率 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
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2022-05-06更新
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1257次组卷
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4卷引用:江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题
江苏省苏州市常熟市梅李高级中学2022届高三5月模拟数学试题江苏省南京市2022届高三下学期5月模拟数学试题内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题(已下线)8.4 均值与方差在生活中的运用(精讲)
名校
5 . 为了监控某种食品的生产包装过程,检验员每天从生产线上随机抽取包食品,并测量其质量(单位:g).根据长期的生产经验,这条生产线正常状态下每包食品质量服从正态分布.假设生产状态正常,记表示每天抽取的k包食品中其质量在之外的包数,若的数学期望,则k的最小值为__________ .
附:若随机变量X服从正态分布,则.
附:若随机变量X服从正态分布,则.
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2022-05-05更新
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638次组卷
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7卷引用:江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市昆山震川高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆外国语学校(四川外国语大学附属外国语学校)2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022届高三下学期模拟检测理科数学试题(已下线)考向42 四大分布:两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十大经典题型)-2(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(模拟练)(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)江西省上高二中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两个随机变量X,Y,其中,,若,且,则( )
A.0.2 | B.0.4 | C.0.6 | D.0.8 |
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7 . 下列说法正确的是( )
A.若事件A与B相互独立,且,,则 |
B.设随机变量X服从二项分布,若,,则 |
C.设随机变量服从正态分布N(1,1),若,则 |
D.设随机变量Y服从二项分布,则, |
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解题方法
8 . 从2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生二孩政策的态度,某市选取70后作为调查对象,随机调查了8人,其中打算生二胎的有3人,不打算生二胎的有5人.
(1)从这8人中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若以这8人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率作为概率,从该市70后中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
(1)从这8人中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)若以这8人的样本数据估计该市的总体数据,且以频率作为概率,从该市70后中随机抽取3人,记打算生二胎的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
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解题方法
9 . 设随机变量X,Y满足:,,则( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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解题方法
10 . 甲乙两人参加某种选拔测试,在备选的10道题中,甲答对其中每道题的概率都是,乙能答对其中的8道题,规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出4道题进行测试,只有选中的4个题目均答对才能入选.
(1)求甲恰有2个题目答对的概率;
(2)求乙答对的题目数的分布列;
(3)试比较甲,乙两人平均答对的题目数的大小,并说明理由.
(1)求甲恰有2个题目答对的概率;
(2)求乙答对的题目数的分布列;
(3)试比较甲,乙两人平均答对的题目数的大小,并说明理由.
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