解题方法
1 . 2021年7月1日是中国共产党百年华诞,某市教育系统开展了“学党史,强信念,听党话,跟党走”主题系列活动,并组织教师进行了一场党史知识竞赛,现随机抽取了100名教师的党史竞赛得分(满分100分),按,,,,,分组得到下面的频率分布直方图,且图中.
(1)求a,b的值;
(2)若得分不低于80分,则认为“成绩优秀”,并奖励一本党史读物.用频率估计概率,从该市全体参加考试的教师中随机抽取3人,记抽得“成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求a,b的值;
(2)若得分不低于80分,则认为“成绩优秀”,并奖励一本党史读物.用频率估计概率,从该市全体参加考试的教师中随机抽取3人,记抽得“成绩优秀”的人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2 . 在某诗词大会的“个人追逐赛”环节中,参赛选手应从8个不同的题目中随机抽取3个题目进行作答.已知这8个题目中,选手甲只能正确作答其中的6个,而选手乙正确作答每个题目的概率均为0.8,且甲、乙两位选手对每个题目作答都是相互独立的.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
(1)求选手甲恰好正确作答2个题目的概率;
(2)记选手乙正确作答的题目个数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)如果在抽取的3个题目中答对2个题目就可以晋级,你认为甲、乙两位选手谁晋级的可能性更大?请说明理由.
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2024-04-08更新
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736次组卷
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2卷引用:1号卷·A10联盟2021-2022学年(2020级)高二下学期期末联考数学试卷(北师大版)
3 . 某校随机抽取了100名本校高一男生进行立定跳远测试,根据测试成绩得到如下的频率分布直方图.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
(1)若该校高一男生的立定跳远成绩X(单位:厘米)服从正态分布,其中为上面样本数据的平均值(每组数据用该组数据的中间值代替).在该校所有高一男生中任意选取4人,记立定跳远成绩在厘米以上(包含)的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(2)已知该校高二男生有800名,男生立定跳远成绩在250厘米以上得满分.若认为高二男生立定跳远成绩也服从(1)中所求的正态分布,请估计该校高二男生立定跳远得满分的人数(结果保留整数).
附:若,则,
,.
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解题方法
4 . 某校高三年级数学组长为了了解学生的数学学习情况,对其在市二诊考试中的数学成绩(满分150分)进行分析,从全年级数学成绩中随机抽取了15人的成绩作为样本,得到如图所示的茎叶图.若成绩不低于120分,则称为数学成绩优良.
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人,求至多有1人数学成绩优良的概率;
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率,估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数,从而估计该校今年高考数学成绩.记随机变量为未来这3次考试中优良学生的人数,求的分布列和数学期望.
(1)从这15人的成绩中随机抽取3人,求至多有1人数学成绩优良的概率;
(2)以这15人的成绩中成绩优良的频率作为概率,估计该校高三年级在市三诊、省一、二诊未来3次诊断考试数学成绩优良的人数,从而估计该校今年高考数学成绩.记随机变量为未来这3次考试中优良学生的人数,求的分布列和数学期望.
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5 . 某高校为了了解A省录取到该校的2020届新生中数学成绩的分布情况(总分150分),从新生中随机抽取30名同学的数学成绩,统计如下:,5人;,4人;,10人;,5人;,6人.
(1)求这30名同学中数学成绩的样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若这30名同学的数学成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数.
(ⅰ)求;
(ⅱ)某专业共录取该省20名同学,即表示这20名同学中数学成绩超过128分的人数,利用(ⅰ)的结果,求的数学期望(精确到个位).
附:若随机变量服从正态分布,则,
(1)求这30名同学中数学成绩的样本平均数(同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(2)若这30名同学的数学成绩服从正态分布,其中近似为样本平均数.
(ⅰ)求;
(ⅱ)某专业共录取该省20名同学,即表示这20名同学中数学成绩超过128分的人数,利用(ⅰ)的结果,求的数学期望(精确到个位).
附:若随机变量服从正态分布,则,
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名校
解题方法
6 . 我国的5G研发在世界处于领先地位,到2021年5月已累计建成5G基站超过80万个.某科技公司为基站使用的某种装置生产电子元件,该装置由元件和元件按如图方式连接而成.已知元件至少有一个正常工作,且元件正常工作,则该装置正常工作.据统计,元件和元件正常工作超过10000小时的概率分别为和.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
(1)求该装置正常工作超过10000小时的概率;
(2)某城市基站建设需购进1200台该装置,估计该批装置能正常工作超过10000小时的台数.
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名校
解题方法
7 . 袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽取3次,每次取1个球.若每次抽取后都放回,设取到黑球的个数为,则________ ,________ .
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2024-02-20更新
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640次组卷
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4卷引用:广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 为了调查某地区程序员的工资情况,研究人员随机抽取了该地区20名程序员作调查,所得数据的茎叶图如下所示(单位:元),其中,经计算得,
(1)求被调查的这20名程序员的平均工资;
(2)在(1)的条件下,可以算得,求“,,,”的方差;
(3)以被调查的这20名程序员的工资情况估计该地区所有程序员的工资情况,若在该地区所有程序员中随机抽取4人,记工资在8000元以上的人数为,求的分布列以及数学期望.
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2024-02-10更新
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442次组卷
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4卷引用:高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题
高三理数试题-河南省豫南六校2022-2023学年高三上学期第一次联考试题2024届高三新改革数学模拟预测训练一(九省联考题型)(已下线)第七章 随机变量及其分布(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8-2分布列综合归类-1
9 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量,则 |
B.已知随机变量X,Y满足,若,则, |
C.有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为,则其数学期望 |
D.离散型随机变量服从两点分布,且,则 |
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2023-07-12更新
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133次组卷
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3卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
10 . 为了检查新机器的生产情况,某公司对该机器生产的部分产品的质量指标进行检测,所得数据统计如图所示.
(1)求的值以及被抽查产品的质量指标的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有产品中随机抽取4件,记质量指标值在的产品数量为,求的分布列以及数学期望.
(1)求的值以及被抽查产品的质量指标的平均值;
(2)以频率估计概率,若从所有产品中随机抽取4件,记质量指标值在的产品数量为,求的分布列以及数学期望.
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2023-06-19更新
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557次组卷
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5卷引用:1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题
1号卷·A10联盟高二年级(2021级)下学期6月学情调研考试数学试题安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷(人教B)(已下线)模块一 专题7 区分超几何分布与二项分布问题