2 . 外卖不仅方便了民众的生活，推动了餐饮产业的线上线下融合，在疫情期间更是发挥了保民生、保供给、促就业等方面的积极作用.某外卖平台为进一步提高服务水平，监管店铺服务质量，特设置了顾客点评及打分渠道，对店铺的商品质量及服务水平进行评价，最高分是5分，最低分是1分.店铺的总体评分越高，被平台优先推送的机会就越大，店铺的每日成功订单量（即“日单量”）就越高.某研究性学习小组计划对该平台下小微店铺的日平均评分（单位：分）与日单量（单位：件）之间的相关关系进行研究，并随机搜索了某一天部分小微店铺的日平均评分与日单量，数据如下表.

店铺编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	3.8	3.9	4	4.1	4.1	4.2	4.2	4.3	4.4	4.4	4.5	4.5	4.5	4.6	4.7
	155	165	180	180	190	200	215	225	235	235	250	255	260	270	285

经计算得，，，，，.
(1)若用线性回归模型拟合与的关系，求出关于的经验回归方程（请根据上述提供数据计算，回归系数精确到0.1）；
附：，.
(2)该外卖平台将总体评分高于4.5分的店铺评定为“精品店铺”，总体评分高于4.0但不高于4.5分的店铺评定为“放心店铺”，其他为“一般店铺”.平台每次向顾客推送一家店铺时，推送“精品店铺”的概率为0.5，推送“放心店铺”的概率为0.4，推送“一般店铺”的概率为0.1.若该外卖平台向某位顾客连续推送了三家店铺，设推送的“精品店铺”或“放心店铺”数量为随机变量，求的数学期望与方差.

3 . 在某次现场招聘会上，某公司计划从甲和乙两位应聘人员中录用一位，规定从8个问题中随机抽取3个问题作答，假设甲能答对的题目有6道，乙每道题目能答对的概率为．
(1)求甲在第一次答错的情况下，第二次和第三次均答对的概率；
(2)请从期望和方差的角度分析，甲、乙谁被录用的可能性更大？

4 . 我市拟建立一个博物馆，采取竞标的方式从多家建筑公司选取一家建筑公司，经过层层师选，甲､乙两家建筑公司进入最后的招标．现从建筑设计院聘请专家设计了一个招标方案：两家公司从6个招标问题中随机抽取3个问题，已知这6个招标问题中，甲公司能正确回答其中4道题目，而乙公司能正确回答每道题目的概率均为，甲､乙两家公司对每题的回答都是相互独立，互不影响的．
(1)求甲公司至少答对2道题目的概率；
(2)请从期望和方差的角度分析，甲､乙两家哪家公司竞标成功的可能性更大？

5 . 某花店每天以每枝5元的价格从农场进购若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理．
(1)若花店一天购进18枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，）的函数解析式；
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：

日需求量n	16	17	18	19	20	21	22
频数	10	20	16	16	15	13	10

①若花店一天购进18枝玫瑰花，X表示当天的利润（单位：元），求X的分布列、数学期望及方差；
②若花店计划一天购进18枝或19枝玫瑰花，你认为应购进18枝还是19枝？请说明理由．

6 . 已知投资甲､乙两个项目的利润率分别为随机变量和.经统计分析，和的分布列分别为
表1：表2：(1)若在甲､乙两个项目上各投资100万元，和分别表示投资甲､乙两项目所获得的利润，求和的数学期望和方差，并由此分析投资甲､乙两项目的利弊；
(2)若在甲､乙两个项目总共投资100万元，求在甲､乙两个项目上分别投资多少万元时，可使所获利润的方差和最小？注：利润率.

7 . 为了研究注射某种抗病毒疫苗后是否产生抗体与某项指标值的相关性，研究人员从某地区10万人中随机抽取了200人，对其注射疫苗后的该项指标值进行测量，按分组，得到该项指标值频率分布直方图如图所示．同时发现这200人中有120人在体内产生了抗体，其中该项指标值不小于60的有80人．

(1)填写下列联表，判断是否有95%的把握认为“注射疫苗后产生抗体与指标值不小于60有关”．

	指标值小于60	指标值不小于60	合计
有抗体
没有抗体
合计

(2)以注射疫苗后产生抗体的频率作为注射疫苗后产生抗体的概率，若从该地区注射疫苗的人群中随机抽取4人，求产生抗体的人数X的分布列及方差．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 已知X的分布列为:

X		0	1
P

求，．

9 . 某小组共人，利用假期参加义工活动．已知参加义工活动次数为的人数分别为.现从这人中随机选出人作为该组代表参加座谈会．
(1)设为事件“选出的人参加义工活动次数之和为”，求事件发生的概率；
(2)设X为选出的人参加义工活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列和数学期望与方差．

10 . 袋中有2个白球，3个红球，5个黄球，这10个小球除颜色外完全相同.
(1)从袋中任取3个球，求恰好取到2个黄球的概率；
(2)从袋中任取2个球，记取到红球的个数为，求的分布列、期望和方差.