解题方法
1 . 已知随机变量
，则
（ ）
，则（ ）| A．15 | B．20 | C．5 | D．10 |
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2 . 下列说法中，错误的有（ ）
A．用决定系数 来刻画回归的效果时，的值越接近1，说明模型拟合的效果越好 |
B．已知随机变量 ，若 ，则 |
C．对于随机事件 与 ，若 ， ，则事件与独立 |
| D．已知采用分层抽样得到的商三年级100名男生和50名女生的身高情况为：男生样本平均数为173，女生样本平均数为164，则总体样本平均数为170 |
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3 . 2023年9月23日至10月8日，第19届亚洲运动会在我国杭州举行，这是我国继北京、广州亚运会后第三次举办亚运会. 浙江某市一调研机构为了解本市市民对“亚运会”相关知识的认知程度，举办了一次“亚运会”网络知识竞赛，满分100分. 现从参加了竞赛的男、女市民中各随机抽取100名市民的竞赛成绩作为样本进行数据分析，对这100名男市民的竞赛成绩进行统计后，得到如图所示的频率分布直方图.现规定成绩不低于80分的市民获优秀奖，若女市民样本中获得优秀奖的人数占比为
.
的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关？
(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率，在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人，记奖金的总数为
元，求的数学期望与方差.
附：
，其中
.
.
的把握认为该市市民在这次知识竞赛中获得优秀奖与性别有关？(2)将样本分布的频率视为总体分布的概率，在这次竞赛中获得优秀奖的市民每人将获得现金100元的奖励. 从该市所有参赛的市民中随机抽取8人，记奖金的总数为
元，求的数学期望与方差.附：
，其中. | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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4 . 已知随机变量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-26更新
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688次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . 某中学进行校庆知识竞赛，参赛的同学需要从10道题中随机抽取4道来回答．竞赛规则规定：每题回答正确得10分，回答不正确得
分．
(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5，且各题回答正确与否之间没有影响，记甲的总得分为，求的期望和方差；
(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道，记乙的总得分为
，求的分布列．
分．(1)已知甲同学每题回答正确的概率均为0.5，且各题回答正确与否之间没有影响，记甲的总得分为
，求的期望和方差；(2)已知乙同学能正确回答10道题中的6道，记乙的总得分为
，求的分布列．
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2023-10-05更新
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394次组卷
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5卷引用：陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题
陕西省西安中学2024届高三上学期第二次月考理科数学试题（已下线）专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类（3）（已下线）4.2.4 随机变量的数字特征（第2课时） 离散型随机变量的方差（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第07讲 7.4.2超几何分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.2 超几何分布——课后作业（基础版）
名校
解题方法
6 . 已知随机变量的分布列如下，则
（ ）
的分布列如下，则（ ） |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
| A．3 | B．9 | C．27 | D．11 |
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2023-09-13更新
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550次组卷
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6卷引用：陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题7.3.2离散型随机变量的方差（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题11 离散型随机变量的数字特征（六大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第10讲 离散型随机变量的均值与方差-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练
名校
解题方法
7 . 设离散型随机变量X，非零常数a，b，下列说法正确的有（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-06更新
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309次组卷
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3卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）7.3.2离散型随机变量的方差（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
8 . 随机变量的分布列如下表，则
________ ；
__________ .
的分布列如下表，则 | 0 | 1 | 2 |
| |  | |
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2023-05-12更新
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409次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
陕西省渭南市渭南中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第05讲 7.3.2离散型随机变量的方差-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.2 离散型随机变量的方差——课后作业（基础版）
名校
解题方法
9 . 若样本数据
，
，…，
的方差为100，则数据
，
，…，
的方差为________ .
，，…，的方差为100，则数据，，…，的方差为
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名校
10 . 下列判断错误的是（ ）
A．若随机变量 服从正态分布 ， ，则 |
| B．将一组数据中的每个数据都减去同一个数后，方差不变 |
C．若随机变量服从二项分布 ，则 |
D．若方差 ，则 |
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2022-11-20更新
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1019次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题
陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题（已下线）专题十 计数原理与概率统计-2（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（2）
