二项分布的方差练习题及答案-山西高中数学高二-组卷网

19-20高二下·福建三明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

组合数方程和不等式服从二项分布的随机变量概率最大问题二项分布的方差正态曲线的性质

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 下列命题中，正确的命题是（）

A．已知随机变量服从二项分布

，若

，

，则

B．已知

，则

C．设随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为

，

，则当

时概率最大.

2024-03-03更新 | 654次组卷 | 10卷引用：山西大学附属中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·福建·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用对立事件的概率公式求概率独立重复试验的概率问题二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

2 . 在3重伯努利试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为

，则事件A发生的次数X的期望和方差分别为（）

A．和	B．和
C．和	D．和

2023-06-20更新 | 475次组卷 | 14卷引用：山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

计算古典概型问题的概率二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

3 . 某市生态环境局举办“六·五世界环境日”宣传活动，进行现场抽奖.抽奖规则是：盒中装有10张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“环保会徽”或“绿色环保标志”图案.参加者每次从盒中抽取卡片2张，若抽到2张都是“绿色环保标志”卡即可获奖.已知从盒中抽到2张都不是“绿色环保标志”卡的概率是

.现有甲、乙、丙、丁四人依次抽奖，抽后放回，另一人再抽，用

表示获奖的人数，那么

______.

2021-10-25更新 | 1770次组卷 | 7卷引用：山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月（总第二次）模块诊断数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

超几何分布的均值二项分布的均值超几何分布的方差二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

4 . 为庆祝建军节的到来，某校举行“强国强军”知识竞赛.该校某班经过层层筛选，还有最后一个参赛名额要在

，

两名学生中产生，该班委设计了一个选拔方案：

，

两名学生各自从6个问题中随机抽取3个问题作答.已知这6个问题中，学生

能正确回答其中的4个问题，而学生

能正确回答每个问题的概率均为

.

，

两名学生对每个问题回答正确与否都是相互独立的.
（1）分别求

，

两名学生恰好答对2个问题的概率.
（2）设

答对的题数为

，

答对的题数为

，若让你投票决定参赛选手，你会选择哪名学生？请说明理由.

2021-09-22更新 | 1051次组卷 | 8卷引用：山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题

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9-10高二下·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差

名校

5 . 设随机变量

，且

的均值与方差分别是2.4和1.44，则（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2021-09-20更新 | 86次组卷 | 11卷引用：2015-2016学年山西省太原五中高二5月月考理科数学试卷

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20-21高二下·广东肇庆·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

由茎叶图计算平均数用频率估计概率二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

6 . 《全民健身计划》(以下简称《计划》)每五年一规划，就今后一个时期深化体育改革､发展群众体育﹑倡导全民健身新时尚，推进健康中国建设作出部署.《计划》要求，各地要加强对全民健身事业的组织领导，建立完善实施全民健身计划的组织领导协调机制，要把全民健身公共服务体系建设摆在重要位置，纳入当地国民经济和社会发展规划及基本公共服务发展规划，把相关重点工作纳入政府年度民生实事并加以推进和考核.某单位响应《计划》精神﹐为缓解员工的精神压力与身体压力､提升工作效率，在办公楼内设置了专业的员工健身房，要求员工每周在健身房锻炼

分钟以上，并规定周锻炼时长不少于

分钟为“优秀健康工作者”，给予奖励.该单位分为

两个员工数相等的部门，现从两部门中各随机抽取

名员工，统计得到员工在健身房的周锻炼时长(单位：分钟)，得到如下茎叶图.

（1）计算这两组数的平均数﹐比较哪个部门的平均健身时间更长？
（2）用这

名员工的周锻炼时长估计总体，将频率视为概率﹐从该单位员工中随机抽取

人，记其中“优秀健康工作者”的人数为

，求

的数学期望及方差.

2021-08-04更新 | 397次组卷 | 3卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（B)试题

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20-21高二上·山东德州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二项分布的均值二项分布的方差

名校

7 . 已知随机变量

服从二项分布

，若

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-10更新 | 3599次组卷 | 14卷引用：山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2021·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

计算条件概率二项分布的均值二项分布的方差超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

8 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择，一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展)，

市从该地区小学生中随机抽取容量为

的样本，其中因近视佩戴眼镜的有

人(其中佩戴角膜塑形镜的有

人，其中

名是男生，

名是女生).
（1）若从样本中选一位学生，已知这位小学生戴眼镜，那么，他戴的是角膜塑形镜的概率是多大？
（2）从这

名戴角膜塑形镜的学生中，选出

个人，求其中男生人数

的分布列；
（3）若将样本的频率当做估计总体的概率，请问，从

市的小学生中，随机选出

位小学生，求佩戴角膜塑形镜的人数

的期望和方差.

2021-03-10更新 | 3723次组卷 | 10卷引用：山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高三上·河南驻马店·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二项分布的均值二项分布的方差

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

9 . 已知

，且

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-06更新 | 1744次组卷 | 7卷引用：山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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19-20高二下·河南商丘·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

完善列联表卡方的计算求离散型随机变量的均值二项分布的方差

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

10 . 某种植物感染

病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗

病毒的制剂，现对20株感染了

病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：mg)进行统计.规定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计，其中 “植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.