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解题方法
1 . 从年底开始,非洲东部的肯尼亚等国家爆发出了一场严重的蝗虫灾情.目前,蝗虫已抵达乌干达和坦桑尼亚,并向西亚和南亚等地区蔓延.蝗虫危害大,主要危害禾本科植物,能对农作物造成严重伤害,每只蝗虫的平均产卵数和平均温度有关,现收集了以往某地的组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
表中,.
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.
①记该地今后年中,恰好需要次人工防治的概率为,求取得最大值时相应的概率;
②根据①中的结论,当取最大值时,记该地今后年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
平均温度 | |||||||
平均产卵数个 |
(1)根据散点图判断,与(其中为自然对数的底数)哪一个更适宜作为平均产卵数关于平均温度的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)并由判断结果及表中数据,求出关于的回归方程.(结果精确到小数点后第三位)
(2)根据以往统计,该地每年平均温度达到以上时蝗虫会造成严重伤害,需要人工防治,其他情况均不需要人工防治,记该地每年平均温度达到以上的概率为.
①记该地今后年中,恰好需要次人工防治的概率为,求取得最大值时相应的概率;
②根据①中的结论,当取最大值时,记该地今后年中,需要人工防治的次数为,求的数学期望和方差.
附:对于一组数据、、、,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-07-02更新
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2585次组卷
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5卷引用:山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题
山东师范大学附属中学2020届高三最后一卷(打靶卷)数学试题山东师范大学附属中学2020届高三6月模拟检测数学试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记重庆市永川北山中学校2022届高三高考预测二数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
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2 . 在开展某些问卷调查时,往往会因为涉及个人隐私而导致调查数据不准确,某小组为探究“甲校园中有多少学生上课睡觉”设计、两个问题,问题“你是否上课睡觉”,问题“你是否在上半年出生”小组成员邀请学生逐一在装有、B问题的两个袋子中随机选取一个,若答案是肯定的,则向盒子中放入1个石子,否则直接离开(问题肯定与否定的概率视为相等)
(1)若该小组共邀请了100名学生,盒子内出现了30个石子,甲校园内有1000个学生,试估计甲校园内上课睡觉的学生人数;
(2)视(1)问中的频率为概率,现从该校园中随机抽取名学生,记其中上课睡觉的人数为,求的期望.
(1)若该小组共邀请了100名学生,盒子内出现了30个石子,甲校园内有1000个学生,试估计甲校园内上课睡觉的学生人数;
(2)视(1)问中的频率为概率,现从该校园中随机抽取名学生,记其中上课睡觉的人数为,求的期望.
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3 . 一次数学测验由25道选择题构成,每道选择题有4个选项,其中有且仅有一个选项是正确的,每个答案选择正确得4分,不作出选择或选错不得分,满分100分,某学生选对任一题的概率为0.6,则( )
A.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的均值为15 |
B.该学生在这次数学测验中选对答案的题目的个数的方差为6 |
C.该学生在这次测验中的成绩的均值为60 |
D.该学生在这次测验中的成绩的方差为24 |
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