1 . 甲、乙两人玩一个游戏，在一个袋子中装有个白球，个黑球，两人有放回的依次在袋子中摸出一个球，摸到白球甲获胜，否则乙胜.两人玩了次游戏，乙获胜的次数为随机变量，则随机变量的方差 __________.

2 . 某种植物感染病毒极易导致死亡，某生物研究所为此推出了一种抗病毒的制剂，现对20株感染了病毒的该植株样本进行喷雾试验测试药效.测试结果分“植株死亡”和“植株存活”两个结果进行统计；并对植株吸收制剂的量(单位：mg)进行统计.规定：植株吸收在6mg（包括6mg）以上为“足量”，否则为“不足量”.现对该20株植株样本进行统计，其中 “植株存活”的13株，对制剂吸收量统计得下表.已知“植株存活”但“制剂吸收不足量”的植株共1株.

编号	01	02	03	04	05	06	07	08	09	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
吸收量(mg)	6	8	3	8	9	5	6	6	2	7	7	5	10	6	7	8	8	4	6	9

（1）完成以下列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关？

	吸收足量	吸收不足量	合计
植株存活		1
植株死亡
合计			20

（2）①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株，记为“植株死亡”的数量，求得分布列和期望；
②将频率视为概率，现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验，设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量，求.
参考数据：，其中

3 . 若随机变量，其均值是80，标准差是4，则和的值分别是

A．100，0.2

B．200，0.4

C．100，0.8

D．200，0.6

4 . 甲、乙去某公司应聘面试.该公司的面试方案为:应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照答对题目的个数为标准进行筛选.已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望;
(2)请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性较大?

5 . 已知随机变量满足条件～，且，那么与的值分别为

A．

B．

C．

D．

6 . 为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.

	经常使用	偶尔使用或不使用	合计
岁及以下
岁以上
合计

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；
（2）（i）现从所选取的岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取人，再从这人中随机选出人赠送优惠券，求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率；
（ii）将频率视为概率，从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.
参考公式：，其中.
参考数据：

7 . 2019年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如下表格：

评价等级	★	★★	★★★	★★★★	★★★★★
分数	0～20	21〜40	41〜60	61～80	81〜100
人数	5	2	12	6	75

(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.

8 . 某篮球运动员罚篮命中率为0.75，在一次罚篮训练中连续投篮50次，X表示投进的次数，则______.

9 . 2015年“双十一”当天，甲、乙两大电商进行了打折促销活动，某公司分别调查了当天在甲、乙电商购物的1000名消费者的消费金额，得到了消费金额的频数分布表如下：
甲电商：

消费金额（单位：千元）	[0，1）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5]
频数	50	200	350	300	100

乙电商：

消费金额（单位：千元）	[0，1）	[1，2）	[2，3）	[3，4）	[4，5]
频数	250	300	150	100	200

（Ⅰ）根据频数分布表，完成下列频率分布直方图，并根据频率分布直方图比较消费者在甲、乙电商消费金额的中位数的大小以及方差的大小（其中方差大小给出判断即可，不必说明理由）；

（Ⅱ）（ⅰ）根据上述数据，估计“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中，消费金额小于3千元的概率；
（ⅱ）现从“双十一”当天在甲电商购物的大量的消费者中任意调查5位，记消费金额小于3千元的人数为X，试求出X的期望和方差．

10 . 一批排球中正品有个，次品有个，，从这批排球中每次随机取一个，有放回地抽取10次，表示抽到的次品个数.若，从这批排球中随机抽取两个，则至少有一个正品的概率

A．

B．

C．

D．