1 . 五一小长假，多地迎来旅游高峰期，各大旅游景点都推出了种种新奇活动以吸引游客，小明去某景点游玩时，发现了一个趣味游戏，游戏规则为：一个会走路的机器人从一数轴上的点出发沿该数轴行走，游客可以设定机器人总共行走的步数n，机器人每一步会随机选择前或向后行走，且每一步的距离均为一个单位，设机器人走完设定的n步后所在位置对应数为随机变量
，则
__________ ，
__________ .
，则
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2 . 学校组织A，B，C，D，E五位同学参加某大学的测试活动，现有甲、乙两种不同的测试方案，每位同学随机选择其中的一种方案进行测试，选择甲方案测试合格的概率为
，选择乙方案测试合格的概率为
，且每位同学测试的结果互不影响.
(1)若5位同学全选择甲方案，将测试合格的同学的人数记为X，求X的分布列及其方差；
(2)若测试合格的人数的期望值不小于3，求选择甲方案进行测试的同学的可能人数.
，选择乙方案测试合格的概率为，且每位同学测试的结果互不影响.(1)若5位同学全选择甲方案，将测试合格的同学的人数记为X，求X的分布列及其方差；
(2)若测试合格的人数的期望值不小于3，求选择甲方案进行测试的同学的可能人数.
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名校
解题方法
3 . 下列说法中正确的是（ ）
附：
独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
附：
独立性检验中几个常用的概率值与相应的临界值
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
A．已知离散型随机变量 ，则 |
| B．一组数据148，149，154，155，155，156，157，158，159，161的第75百分位数为158 |
C．若 ，则事件 与 相互独立 |
D．根据分类变量 与 的观测数据，计算得到 ，依据 的独立性检验可得：变量与独立，这个结论错误的概率不超过0.05 |
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2023-05-26更新
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1022次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题
江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题湖南省部分名校联盟2023届高三5月冲刺压轴大联考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）4.3 独立性检验（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 （基础篇）（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题6-10
名校
解题方法
4 . 在某个独立重复实验中，事件，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为
，事件发生的概率为
，其中
．若进行
次实验，记事件发生的次数为
，事件发生的次数为
，事件
发生的次数为
，则下列说法正确的是（ ）
，相互独立，且在一次实验中，事件发生的概率为，事件发生的概率为，其中．若进行次实验，记事件发生的次数为，事件发生的次数为，事件发生的次数为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-10更新
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1662次组卷
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13卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题广西河池市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题34 随机变量及其分布列（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (精讲）-1上海市闵行（文绮）中学2023届高三下学期开学学情调研数学试题（已下线）7.4.1二项分布（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高二下学期6月联考理科数学试题（已下线）第7章 概率初步（续）（基础、常考）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）7.3常用分布（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
名校
解题方法
5 . 设随机变量
满足：
，则
（ ）
满足：，则（ ）| A．6 | B．27 | C．24 | D．9 |
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名校
6 . 下列说法正确的有（ ）
A．设随机变量X服从二项分布B(n，p)，若E(X)＝50，D(X)＝20，则 |
B．设随机变量ξ服从正态分布N(0，1)，若 ，则 |
C．若样本数据 的方差为3，则数据 的方差为12 |
D．若从这10件产品(7件正品，3件次品)中任取2件，则恰好取到1件次品的概率 |
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2022-04-30更新
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646次组卷
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2卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
名校
7 . 一个不透明的口袋内装有若干张大小、形状完全相同的红色和黄色卡片，现从口袋内随机抽取卡片，每次抽取一张，随机变量
表示抽到黄色卡片的张数，下列说法正确的有（ ）
表示抽到黄色卡片的张数，下列说法正确的有（ ）A．若口袋内有3张红色卡片，6张黄色卡片，从袋中不放回地抽取卡片，则第一次抽到红色卡片且第二次抽到黄色卡片的概率为 |
B．口袋内有3张红色卡片，6张黄色卡片，从袋中有放回地抽取6次卡片，则随机变量 ，且 |
C．若随机变量 ，且 ，则口袋内黄色卡片的张数是红色卡片张数的2倍 |
D．随机变量 ， ，若 ， ，则 |
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2021-08-07更新
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672次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市江都区丁沟中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 ，且 ，则 |
B．设有一个回归方程 ，变量x增加1个单位时，y平均减少5个单位 |
| C．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
D．在某项测量中，测量结果服从正态分布 ，则 |
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2020-12-23更新
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1661次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题
江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高三上学期8月调研测试数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题34 仿真模拟卷02-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）辽宁省六校协作体2020-2021学年高二下学期第三次联考数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期中考试数学测试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
9 . 某地一农业科技试验站对一批新水稻种子进行试验，播种了5000粒种子，已知这批水稻种子的发芽率为0.9，成活率为0.8，先对没有发芽的种子进行补种，每粒需要再补种3粒种子，以确保能够正常发芽，记补种的种子数为X.科研站之后要将这一批成功长成的植株送出,最初有30人参加,该科研站设置了第n(n∈N+)个月中签的名额为2 n+16，并且抽中的人退出活动，同时补充新人，补充的人比中签的人数少2人，如果某次抽签的人全部中签，则活动立刻结束.
（1）随机地抽取一粒，求这粒水稻种子能够成长为幼苗的概率；
（2）求X的方差；
（3）求任意一人参加活动时间的期望.
（1）随机地抽取一粒，求这粒水稻种子能够成长为幼苗的概率；
（2）求X的方差；
（3）求任意一人参加活动时间的期望.
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10 . 已知随机变量
，则当
时，
=_________ ．
，则当时，=
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2020-07-25更新
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143次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题
江苏省扬州市邗江区蒋王中学2021-2022学年高三上学期第一次检测数学试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题35 随机变量及其分布列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练安徽省六安市城南中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
