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解析
| 共计 2 道试题
1 . 国内某大学有男生6000人,女生4000人,该校想了解本校学生的运动状况,根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取100人,调查他们平均每天运动的时间(单位:小时),统计表明该校学生平均每天运动的时间范围是,若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”,低于2小时的学生为“非运动达人”.根据调查的数据按性别与“是否为‘运动达人’”进行统计,得到如下2×2列联表:
运动时间
性别
运动达人非运动达人合计
男生36
女生26
合计100
(1)请根据题目信息,将2×2列联表中的数据补充完整,并通过计算判断能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为性别与“是否为‘运动达人’”有关;
(2)将此样本的频率估计为总体的概率,随机调查该校的3名男生,设调查的3人中运动达人的人数为随机变量X,求X的分布列和数学期望及方差.
附表及公式:
0.150.100.050.0250.010
2.0722.7063.8415.0246.635
,其中.
2 . 新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度,研究人员在地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查,并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图,其中.

(Ⅰ)估计被调查的员工的满意程度的中位数;(计算结果保留两位小数)
(Ⅱ)若按照分层抽样从中随机抽取8人,再从这8人中随机抽取4人,记分数在的人数为,求的分布列与数学期望;
(Ⅲ)以频率估计概率,若该研究人员从全国国企员工中随机抽取人作调查,记成绩在的人数为,若,求的最大值.
共计 平均难度:一般