名校
1 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论.根据该定理,若随机变量,则当且时,可以由服从正态分布的随机变量近似替代,且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等.现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次,利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为( )
附:若:,则,,.
附:若:,则,,.
A.0.0027 | B.0.5 | C.0.8414 | D.0.9773 |
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2024-03-26更新
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1765次组卷
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6卷引用:福建省泉州市2024届高三质量监测(三)数学试题
解题方法
2 . 下列命题中,正确的有( )
A.服从,若,,则; |
B.若已知二项式的第三项和第八项的二项式系数相等.若展开式的常数项为,则 |
C.设随机变量服从正态分布,若,则; |
D.位男生和位女生共位同学站成一排,若男生甲不站两端,位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法有种. |
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名校
3 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗—拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量,当充分大时,二项随机变量可以由正态随机变量来近似,且正态随机变量的期望和方差与二项随机变量的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了的特殊情形.1812年,拉普拉斯对一般的进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数不超过60次的概率为______ .
(附:若,则,,)
(附:若,则,,)
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2023-07-18更新
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270次组卷
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3卷引用:福建省莆田锦江中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
解题方法
4 . 甲每次投篮命中的概率为,且每次投篮相互独立,则在16次连续投篮中甲命中的次数的方差是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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5 . 某公司举办公司员工联欢晩会,为活跃气氛,计划举行摸奖活动,有两种方案:
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
方案一:不放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元:
方案二:有放回从装有个红球和个白球的箱子中随机摸出个球,每摸出一红球奖励元,分别用随机变量、表示某员工按方案一和方案二抽奖的获奖金额.
(1)求随机变量的分布列和数学期望:
(2)用统计知识分析,为使公司员工获奖金额相对均衡,应选择哪种方案?请说明理由.
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名校
6 . 已知某批零件的质量指标单位:毫米服从正态分布,且,现从该批零件中随机取件,用表示这件产品的质量指标值不位于区间的产品件数,则_______
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2023-06-17更新
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360次组卷
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4卷引用:福建省宁德市五校教学联合体2023届高三下学期3月质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 如果一次伯努利试验中,出现“成功”的概率为,记次独立重复试验中出现“成功”的次数为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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605次组卷
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5卷引用:福建省福州第四中学2023-2024学年高二下学期第一学段模块检测数学试卷
解题方法
8 . 一个袋子中装有除颜色外完全相同的5个球,其中2个白球,3个黑球,现从袋子中有放回地随机取球4次,每次取一个球,取到白球记2分,取到黑球记0分,记4次取球的总分数为,则的方差________ .
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2023-05-11更新
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883次组卷
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3卷引用:福建省宁德市福鼎第六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
9 . 某射手每次射击击中目标的概率均为,且各次射击的结果互不影响.设随机变量X为该射手在n次射击中击中目标的次数,若,则P的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-21更新
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821次组卷
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5卷引用:福建省宁德市寿宁县第一中学2022-2023学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
名校
10 . 已知随机变量,若对任意的正实数,满足当时,恒成立,则的取值范围( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-18更新
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706次组卷
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7卷引用:福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题浙江省宁波三锋教研联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)期末押题预测卷01(范围:选择性必修第二册、选择性必修第三册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷