名校
1 . 中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量
，则当
且
时，
可以由服从正态分布的随机变量
近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）
附：若：
，则
，
，
．
，则当且时，可以由服从正态分布的随机变量近似替代，且的期望与方差分别与的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（ ）附：若：
，则，，．| A．0.0027 | B．0.5 | C．0.8414 | D．0.9773 |
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2024-03-26更新
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1967次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题
福建省泉州市2024届高三质量监测（三）数学试题福建省福州外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）7.5正态分布 第三练 能力提升拔高浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 从有大小和质地相同的a个红球和b个黄球的盒子中随机摸球，下列说法正确的是（ ）
| A．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，则每次摸到红球的概率均不同 |
B．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第二次摸到红球的概率为 |
C．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第一次摸到红球的条件下，第二次摸到红球的概率为 |
D．每次摸出1个球，摸出的球观察颜色后放回，且约定每次摸到红球则积2分，摸到黄球积1分.连续摸n次后，摸到红球的积分和 的方差为 |
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2022-12-17更新
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763次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校石狮分校、泉港区第一中学两校2023届高三上学期第四次联考数学试题
解题方法
3 . 下列命题中，错误的命题是（ ）
A．在一组样本数据 （ 不全相等）的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相关系数为 |
B．设随机变量 ， ，则 |
C．在 的展开式中， 的系数是35 |
| D．残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适 |
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名校
4 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量
，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若
，则
，
，
）
，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（ ）（附：若，则，，）| A．0.1587 | B．0.0228 | C．0.0027 | D．0.0014 |
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2022-05-13更新
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2116次组卷
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17卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题
福建省厦门市2022届高三毕业班第四次质量检测数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题12 四大分布：两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）（已下线）8.3 分布列（精练）（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2（已下线）江苏省盐城市、南京市2022届高三上学期1月第一次模拟考试数学试题变式题1-5江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 全章总结 (精讲）（3）四川省成都市简阳市阳安中学2023届高三三诊模拟考试数学（理科）试题新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河北省石家庄市2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题河北省石家庄四十一中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题04随机变量及其分布（6大考点经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（新高考专用）
5 . “立定跳远”是《国家学生体质健康标准》测试项目中的一项，已知某地区高中男生的立定跳远测试数据（单位：
）服从正态分布
，且
，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记不 在
的人数为
，则（ ）
（单位：）服从正态分布，且，现从该地区高中男生中随机抽取3人，并记的人数为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-23更新
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987次组卷
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8卷引用：福建省泉州市2021届高三一模数学试题
福建省泉州市2021届高三一模数学试题（已下线）8.7 均值与方差在生活中的运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题辽宁省五校（24中、8中、东北育才、省实验、鞍山一中）联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题
名校
6 . 从装有除颜色外完全相同的3个白球和
个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知
，则
个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回的摸取5次，设摸得白球数为，已知，则 A． | B． | C． | D． |
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2020-01-22更新
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1021次组卷
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13卷引用：福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题
福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学（理科）试题宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题11.9 离散型随机变量的均值与方差（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届辽宁省大连二十四中高三第一次模拟测试数学（理）试题重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题浙江省湖州中学2020届高三下学期高考模拟测试(四)数学试题甘肃省庆阳市宁县第二中学2019-2020学年高二期中考试数学（理）试卷北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第四节 课时1 二项分布河北省石家庄市藁城新冀明中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）第54讲 二项分布与正态分布（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.4.1 二项分布
名校
7 . 已知离散型随机变量服从二项分布
，且
，
，则
的最小值为
服从二项分布，且，，则的最小值为| A．2 | B． | C． | D．4 |
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2019-05-07更新
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2361次组卷
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16卷引用：福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题
福建省泉州市晋江一中2020-2021学年高二下学期数学期末试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期4月月考数学（理科）试题【全国百强校】河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次（5月）月考数学（理）试题湖北省武汉二中2019-2020学年高二下学期4月第二次线上测试数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期5月月考数学(理)试题江西省南昌市南昌县莲塘第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）专题4.4 随机变量的数字特征（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第7.4节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §4 综合训练（已下线）7.4二项分布和超几何分布B卷人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4.1 二项分布（已下线）数学-2022年高考押题预测卷03（江苏专用）吉林省吉化第一高级中学校2021-2022学年高二下学期复课检测数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）7.4.1 二项分布(1)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
