名校
解题方法
1 . 袋中有8个白球、2个黑球，从中随机地连续抽取3次，每次取1个球.若每次抽取后都放回，设取到黑球的个数为
，则
________ ，
________ .
，则
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2024-02-20更新
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739次组卷
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5卷引用：广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷
广东肇庆中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试卷天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.4.1二项分布 第二练 强化考点训练广西壮族自治区钦州市浦北县浦北中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 下列结论正确的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．已知随机变量X，Y满足 ，若 ，则 ， |
C．有8名学生，其中5名男生，从中选出4名学生，选出的学生中男生人数为，则其数学期望 |
D．离散型随机变量服从两点分布，且 ，则 |
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2023-07-12更新
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155次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局．已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为
和
，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．随机变量表示在3次活动中甲获胜的次数，则
__ ；
__ ．
和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．随机变量表示在3次活动中甲获胜的次数，则
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2023-02-26更新
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301次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题
名校
解题方法
4 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了抽样调查，得到该市100位居民的月均用水量（单位：吨），将数据按照
，
，…，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
(1)现从这100位居民中月均用水量在
的人中，随机抽取4人进行电话回访，求至少有2人月均用水量在
的概率；
(2)把这100位居民的月均用水量的频率视为该市居民的月均用水量的概率，现从该市随机抽取1位，用表示月均用水量不低于
吨的人数，求的期望和方差.
，，…，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.(1)现从这100位居民中月均用水量在
的人中，随机抽取4人进行电话回访，求至少有2人月均用水量在的概率；(2)把这100位居民的月均用水量的频率视为该市居民的月均用水量的概率，现从该市随机抽取1位，用
表示月均用水量不低于吨的人数，求的期望和方差.
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解题方法
5 . 设随机变量
服从二项分布
，若
，
，则实数
的值为__________ .
服从二项分布，若，，则实数的值为
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名校
6 . 以下结论正确的是（ ）
A．具有相关关系的两个变量x，y的一组观测数据 ， ， ， ，由此得到的线性回归方程为 ，回归直线至少经过点，，，中的一个点； |
B．相关系数 的绝对值越接近于1，两个随机变量的线性相关性越强 |
C．已知随机变量服从二项分布，若 ， ，则 |
D．设服从正态分布 ，若 ，则 |
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2023-01-18更新
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741次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市龙华中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题（已下线）8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
7 . 下列说法正确的有（ ）
A．若事件 与事件 互斥，则事件与事件对立 |
B．若随机变量 ，则方差 |
C．若随机变量 ， ，则 |
D．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则 的值分别是 和 |
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2022-12-03更新
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658次组卷
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3卷引用：福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题
福建省三明市教研联盟校2023届高三上学期期中联考数学试题（已下线）第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）福建省厦门市五显中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 为调查某社区居民进行核酸检测的地点，随机调查了该社区80人，得到下面的数据表：
单位：人
(1)根据小概率值α＝0.01的独立性检验，能否认为“居民的核酸检测地点与性别有关系”？
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人以社区为核酸检测地点的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
单位：人
| 性别 | 核酸检测地点 | 合计 | |
| 工作单位 | 社区 | ||
| 男 | 10 | 50 | 60 |
| 女 | 10 | 10 | 20 |
| 合计 | 20 | 60 | 80 |
(2)将此样本的频率估计为总体的概率，在该社区的所有男性中随机调查3人，设调查的3人以社区为核酸检测地点的人数为随机变量X，求X的数学期望和方差.
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名校
9 . 已知袋子中有
个红球和
个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（ ）
个红球和个蓝球，现从袋子中随机摸球，则下列说法正确的是（ ）A．每次摸 个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第 次摸到红球的概率为 |
B．每次摸个球，摸出的球观察颜色后不放回，则第次摸到红球的条件下，第次摸到红球的概率为 |
C．每次摸出个球，摸出的球观察颜色后放回，连续摸次后，摸到红球的次数的方差为 |
D．从中不放回摸 个球，摸到红球的个数 的概率是 |
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解题方法
10 . 为研究某品种小西红柿与种植地区的气候条件的关系，研究人员将该品种小西红柿在气候条件相差较大的，两地分别种植，到收获季节，随机抽取两地的该品种小西红柿各100颗进行检测（分为普通果和优质果），得到如下数据（表中数据单位：颗）
(1)能否有99%的把握认为小西红柿的优质率与种植地区的气候条件有关？
(2)用样本中各地区优质果的频率代替相应地区每一颗小西红柿为优质果的概率，从地区收获的小西红柿中随机抽取2000颗，记其中优质果的颗数为，求的数学期望和方差．
附：
．
，两地分别种植，到收获季节，随机抽取两地的该品种小西红柿各100颗进行检测（分为普通果和优质果），得到如下数据（表中数据单位：颗）普通果 | 优质果 | |
| 40 | 60 |
| 20 | 80 |
(2)用样本中各地区优质果的频率代替相应地区每一颗小西红柿为优质果的概率，从
地区收获的小西红柿中随机抽取2000颗，记其中优质果的颗数为，求的数学期望和方差．附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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