名校
1 . 给出下列命题,其中错误命题是( )
A.若样本数据(数据各不相同)的平均数为3,则样本数据,,…,的平均数为2 |
B.随机变量的方差为,则 |
C.随机变量服从正态分布,,则 |
D.随机变量,若,,则 |
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2022-09-02更新
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779次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题广东省东莞市第四高级中学2023届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向43二项分布、正太分布及其应用(重点)-1(已下线)易错点16 随机变量及其分布列(理科专用)(已下线)模块七 计数原理与统计概率-3吉林省长春市朝阳区第十七中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二下学期第2次阶段考试(5月月考)数学试题
解题方法
2 . 已知随机变量,若,,,则_______ .
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解题方法
3 . 某科技公司新开发一电子产品,该电子产品的一个系统G有3个电子元件组成,各个电子元件能正常工作的概率均为,且每个电子元件能否正常工作相互独立,若系统G中有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,否则就需要维修,且维修所需的费用为500元.
(1)求系统G不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个完成相同的系统G组成,设该电子产品系统维修所需的费用为Y元,求Y的均值与方差;
(3)为提高系统G正常工作的概率,在系统G内增加2个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为p,且新增元件后,若有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,问:p满足什么条件时,可以提高整个系统G正常工作的概率?
(1)求系统G不需要维修的概率;
(2)该电子产品共由3个完成相同的系统G组成,设该电子产品系统维修所需的费用为Y元,求Y的均值与方差;
(3)为提高系统G正常工作的概率,在系统G内增加2个功能完全一样的其他品牌的电子元件,每个新元件正常工作的概率均为p,且新增元件后,若有超过一半的电子元件正常工作,则G可以正常工作,问:p满足什么条件时,可以提高整个系统G正常工作的概率?
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名校
解题方法
4 . 已知随机变量,且,则( )
A.3 | B.6 | C. | D. |
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2022-08-26更新
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753次组卷
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4卷引用:吉林省八所省重点中学2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若随机变量,若则_____________ .
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6 . 已知随机变量满足,若,则下列选项正确的有( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-12更新
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460次组卷
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4卷引用:重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
7 . 某中学全体学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女学生各25名,将他们的成绩(单位:分)记录如下:
(1)从该校参加活动的男生中随机抽取3人,X表示这3人成绩不低于80分的人数,求X的分布列、数学期望和方差;
(2)试确定a,b为何值时,使得抽取的女生成绩的方差最小,并说明理由.
成绩 | |||||
男生人数 | 2 | 5 | 8 | 9 | 1 |
女生人数 | a | b | 10 | 3 | 2 |
(2)试确定a,b为何值时,使得抽取的女生成绩的方差最小,并说明理由.
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8 . 下列说法正确的是( )
A.设,则 |
B.已知随机变量服从正态分布,,则 |
C.随机变量,若,且,则 |
D.以模型拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则,的值分别是和 |
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解题方法
9 . 已知随机变量,则________ .
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名校
10 . 旅游资源是旅游业发展的前提和基础,旅游资源主要包括自然景观旅游资源和人文景观旅游资源.为了解市民的旅游爱好,某市旅游部门随机调查了60名成年人的旅游倾向,整理数据得到如下2×2列联表:
(1)完成2×2列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析旅游倾向与性别是否有关联.
(2)从该市全体成年男性中随机抽出4名,设X为倾向于自然景观的人数,用样本的频率估计概率,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
男性 | 女性 | 合计 | |
自然景观 | 30 | 10 | |
人文景观 | 10 | 10 | |
合计 |
(2)从该市全体成年男性中随机抽出4名,设X为倾向于自然景观的人数,用样本的频率估计概率,求X的数学期望和方差.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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