名校
1 . 在美国重压之下,中国芯片异军突起,当前我们国家生产的最小芯片制程是7纳米.某芯片生产公司生产的芯片的优秀率为0.8,现从生产流水线上随机抽取5件,其中优秀产品的件数为.另一随机变量,则( )
A. | B. |
C. | D.随的增大先增大后减小 |
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昨日更新
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520次组卷
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3卷引用:2024届山东省聊城市高三三模数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
2 . 下列说法正确的有( )
A.若随机变量,且,则 |
B.若随机变量,则方差 |
C.若从名男生、名女生中选取人,则其中至少有名女生的概率为 |
D.若随机变量X的分布列为,则 |
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解题方法
3 . 已知随机变量,则( )
A.15 | B.20 | C.5 | D.10 |
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22-23高二下·广东东莞·期中
4 . 某学校参加某项竞赛仅有一个名额,结合平时训练成绩,甲、乙两名学生进入最后选拔,学校为此设计了如下选拔方案:设计6道题进行测试,若这6道题中,甲能正确解答其中的4道,乙能正确解答每个题目的概率均为,假设甲、乙两名学生解答每道测试题都相互独立、互不影响,现甲、乙从这6道测试题中分别随机抽取3题进行解答
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
(1)求甲、乙共答对2道题目的概率;
(2)设甲答对题数为随机变量X,求X的分布列、数学期望和方差;
(3)从数学期望和方差的角度分析,应选拔哪个学生代表学校参加竞赛?
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2024-05-03更新
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2064次组卷
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3卷引用:高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)高二下学期期中模拟卷(新题型)(导数+计数原理+随机变量及其分布+统计)-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)广东省东莞市东华高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷
23-24高二下·湖南衡阳·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知随机变量,则( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 二项分布
(1)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为,用X表示事件A发生的次数,则X的分布列为,.如果随机变量X的分布列具有上式的形式,则称随机变量X服从二项分布,记作______ ,且有______ ,______ .
注:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是与.
(2)确定一个二项分布模型的步骤
①明确伯努利试验及事件A的意义,确定事件A发生的概率p;
②确定重复试验的次数,并判断各次试验的独立性;
③设的次独立重复试验中事件发生的次数,则
(1)二项分布:一般地,在n重伯努利试验中,设每次试验中事件A发生的概率为,用X表示事件A发生的次数,则X的分布列为,.如果随机变量X的分布列具有上式的形式,则称随机变量X服从二项分布,记作
注:n次独立重复试验中恰好发生k次的概率与第k次才发生的概率计算公式分别是与.
(2)确定一个二项分布模型的步骤
①明确伯努利试验及事件A的意义,确定事件A发生的概率p;
②确定重复试验的次数,并判断各次试验的独立性;
③设的次独立重复试验中事件发生的次数,则
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解题方法
7 . 已知一批产品的次品率为0.3,从中有放回地随机抽取50次,表示抽到的次品的件数,则( )
A.9.5 | B.10.5 | C.11.5 | D.12.5 |
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2024·全国·模拟预测
8 . 在消费者个性化需求及文化自信等因素的影响下,汉服在中国服饰行业掀起了“国风热潮”,下表为2019—2023年中国汉服市场规模(单位:亿元),其中2019—2023年对应的年份代码依次为1~5.
(1)由上表数据可知,可用指数型函数模型(0且)拟合与的关系,请建立关于的回归方程(的值精确到0.01).
(2)调研数据显示,在购买汉服的消费者中,因喜欢汉服文化而购买的占,从购买汉服的消费者中任选5人,记这5人中因喜欢汉服文化而购买的人数与其他原因购买的人数之差为,求与.
参考数据:
其中.
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
市场规模 | 45 | 64 | 102 | 125 | 145 |
(2)调研数据显示,在购买汉服的消费者中,因喜欢汉服文化而购买的占,从购买汉服的消费者中任选5人,记这5人中因喜欢汉服文化而购买的人数与其他原因购买的人数之差为,求与.
参考数据:
2.31 | 35.91 | 6.90 | 1.13 |
参考公式:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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名校
解题方法
9 . 若,且,则__________ .
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10 . 某游戏设计者设计了一款游戏:玩家在一局游戏内,每点击一次屏幕可以获得一张卡片,共有“”和“”两种卡片,每位玩家的初始分数为0,每获得一张“”加1分,每获得一张“”減1分.已知某位玩家在一局游戏内共点击屏幕次,设该玩家获得“”的次数为,最终分数为.
(1)若玩家每次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,求的分布列与数学期望,并直接写出的值;
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“”和“”的概率.计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数(初始值为0),若为偶数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,若为奇数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”的概率为,获得“”的概率为.求.
附:若随机变量和的取值是相互独立的,则.
(1)若玩家每次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,求的分布列与数学期望,并直接写出的值;
(2)若该游戏系统通过一个计数器来控制玩家获得“”和“”的概率.计数器会记录玩家已经点击屏幕的次数(初始值为0),若为偶数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”和“”的概率均为,若为奇数,则玩家下一次点击屏幕时,获得“”的概率为,获得“”的概率为.求.
附:若随机变量和的取值是相互独立的,则.
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