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解析
| 共计 9 道试题
1 . 已知随机变量分别服从二项分布,若,则下列结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2024-05-08更新 | 250次组卷 | 1卷引用:陕西省咸阳市实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
2 . 已知随机变量,则       
A.15B.20C.5D.10
2024-05-03更新 | 1579次组卷 | 4卷引用:陕西省西安市部分学校2024年高二下学期3月月考数学试题
3 . 辽宁的盘锦大米以粒粒饱满、口感香糯而著称. 已知某超市销售的盘锦袋装大米的质量(单位:)服从正态分布,且,若从该超市中随机选取60袋盘锦大米,则质量在的盘锦大米的袋数的方差为(       
A.14.4B.9.6C.24D.48
4 . 若随机变量,则       
A.2B.4C.8D.32
2024-03-03更新 | 576次组卷 | 2卷引用:陕西省韩城市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题
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5 . 已知随机变量,且,则(       
A.B.
C.D.
2023-12-26更新 | 790次组卷 | 3卷引用:陕西省西安市西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 下列结论正确的是(       
A.若随机变量,则
B.已知随机变量XY满足,若,则
C.有8名学生,其中5名男生,从中选出4名学生,选出的学生中男生人数为,则其数学期望
D.离散型随机变量服从两点分布,且,则
7 . 概率论中有很多经典的不等式,其中最著名的两个当属由两位俄国数学家马尔科夫和切比雪夫分别提出的马尔科夫(Markov)不等式和切比雪夫(Chebyshev)不等式.马尔科夫不等式的形式如下:
为一个非负随机变量,其数学期望为,则对任意,均有
马尔科夫不等式给出了随机变量取值不小于某正数的概率上界,阐释了随机变量尾部取值概率与其数学期望间的关系.当为非负离散型随机变量时,马尔科夫不等式的证明如下:
的分布列为其中,则对任意,其中符号表示对所有满足的指标所对应的求和.
切比雪夫不等式的形式如下:
设随机变量的期望为,方差为,则对任意,均有
(1)根据以上参考资料,证明切比雪夫不等式对离散型随机变量成立.
(2)某药企研制出一种新药,宣称对治疗某种疾病的有效率为.现随机选择了100名患者,经过使用该药治疗后,治愈的人数为60人,请结合切比雪夫不等式通过计算说明药厂的宣传内容是否真实可信.
2023-05-27更新 | 2778次组卷 | 11卷引用:陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题
8 . 据调查,目前对于已经近视的小学生,有两种配戴眼镜的选择,一种是佩戴传统的框架眼镜;另一种是佩戴角膜塑形镜,这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜(因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度,所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展),A市从该地区小学生中随机抽取容量为100的样本,其中因近视佩戴眼镜的有24人(其中佩戴角膜塑形镜的有8人,其中2名是男生,6名是女生)
(1)若从样本中选一位学生,已知这位小学生戴眼镜,那么,他戴的是角膜塑形镜的概率悬多大?
(2)从这8名跟角膜塑形镜的学生中,选出3个人,求其中男生人数的期望与方差;
(3)若将样本的频率当做估计总体的概率,请问,从市的小学生中,随机选出20位小学生,记其中佩戴角膜塑形镜的人数为Y,求恰好时的概率(不用化简)及Y的方差.
9 . 在某独立重复试验中,事件相互独立,且在一次试验中,事件发生的概率为,事件发生的概率为,其中.若进行次试验,记事件发生的次数为,事件发生的次数为,事件发生的次数为.则下列说法正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-04-27更新 | 1419次组卷 | 8卷引用:陕西省西安市蓝田县田家炳中学大学区联考2023-2024学年高二下学期4月阶段性学习效果评测数学试题
共计 平均难度:一般