名校
1 . 下列命题是真命题的个数为( )
①若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为16;
②回归方程为时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布,,则;
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1.
①若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为16;
②回归方程为时,变量x与y具有负的线性相关关系;
③随机变量X服从正态分布,,则;
④两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数r的值越接近于1.
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
2 . 下列判断正确的是( )
A.若随机变量服从正态分布,,则 | ||||||||
B.同时抛掷3枚质地均匀的硬币,若{既有正面向上又有反面向上},{至多有1枚反面向上},则与是互斥事件 | ||||||||
C.若随机变量,则 | ||||||||
D.设,随机变量的分布列是
则当在内增大时,先减小后增大 |
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名校
3 . 为了缓解日益拥堵的交通状况,不少城市实施车牌竞价策略,以控制车辆数量,某地车牌竞价的基本规则是:①“盲拍”,即所有参与竞拍的人都是网络报价,每个人并不知晓其他人的报价,也不知道参与当期竞拍的总人数;②竞价时间截止后,系统根据当期车牌配额,按照竞拍人的出价从高到低分配名额.某人拟参加年月份的车牌竞拍,他为了预测最低成交价,根据竞拍网站的公告,统计了最近个月参与竞拍的人数(如表):
(1)由收集数据的散点图发现,可用线性回归模型拟合竞拍人数(万人)与月份编号之间的相关关系,请用最小二乘法求关于的线性回归方程:,并预测年月份参与竞拍的人数;
(2)某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如表一份频数表:
(i)求这位竞拍人员报价的平均值和样本方差(同一区间的报价可用该价格区间的中点值代替);
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若年月份实际发放车牌数量为,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,③若随机变量服从正态分布,则,,.
月份 | 2019.05 | 2019.06 | 2019.07 | 2019.08 | 2019.09 |
月份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
竞拍人数(万人) | 0.5 | 0.6 | 1 | 1.4 | 1.7 |
(2)某市场调研机构对位拟参加年月份车牌竞拍人员的报价价格进行了一个抽样调查,得到如表一份频数表:
报价区间(万元) | ||||||
频数 | 20 | 60 | 60 | 30 | 20 | 10 |
(ii)假设所有参与竞价人员的报价可视为服从正态分布,且与可分别由(i)中所求的样本平均数及估值.若年月份实际发放车牌数量为,请你合理预测(需说明理由)竞拍的最低成交价.
参考公式及数据:①回归方程,其中,;②,,③若随机变量服从正态分布,则,,.
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解题方法
4 . 已知,若,则______ .
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2020-12-09更新
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428次组卷
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6卷引用:山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题
山东省潍坊高密市等三县市2020-2021学年高三10月过程性检测数学试题江苏省南京市雨花台中学、山东省潍坊市部分学校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题吉林油田第十一中学020-2021学年高三上学期第二次阶段考试数学(理)试题广东省惠州市2021届高三上学期第三次调研数学试题(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
解题方法
5 . 为了解一种植物的生长情况,抽取一批该植物样本测量高度(单位:),其频率分布直方图如图所示.
(1)求该植物样本高度的平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)假设该植物的高度服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,利用该正态分布求.
附:.若,则.
(1)求该植物样本高度的平均数和样本方差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)假设该植物的高度服从正态分布,其中近似为样本平均数近似为样本方差,利用该正态分布求.
附:.若,则.
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解题方法
6 . 已知随机变量,且正态分布密度函数在上是增函数,在上是减函数,.
(1)求参数的值;
(2)求.(结果精确得到0.01)
(1)求参数的值;
(2)求.(结果精确得到0.01)
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2020-12-03更新
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613次组卷
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7卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布(已下线)4.2.5正态分布B提高练(已下线)专题7.5正态分布(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.5 正态分布河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第7章 随机变量及其分布 单元综合检测-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)山东省菏泽市菏泽外国语学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
7 . 某校高三年级学生一次数学诊断考试的成绩(单位:分)服从正态分布,记为事件为事件,则_____ .(结果用分数表示)
附:.
附:.
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解题方法
8 . 随机变量,若,则______ .
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9 . 下列关于正态分布的命题正确的是( )
A.正态曲线关于轴对称 |
B.当一定时,越大,正态曲线越“矮胖”,越小,正态曲线越“瘦高” |
C.设随机变量,则等于2 |
D.当一定时,正态曲线的位置由确定,随着的变化曲线沿轴平移 |
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2020-12-03更新
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736次组卷
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3卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
10 . 已知随机变量,若,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.5 | D.0.7 |
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2020-12-03更新
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908次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评
人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省哈尔滨九中2021届高三四模数学(理)试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题